函数的奇偶性高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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函数的奇偶性以上各图，分别是怎样的对称图形？第1、2图为轴对称图形，第3、4图为中心对称图形.

在日常生活中，我们经常会看到一些具有对称性的图片，如美丽的蝴蝶、精彩的剪纸等.情境引入

在我们学习过的函数中，有些函数的图象也具有对称性，请列举几个这样的函数.思考探究解：先列表然后描点、连线，得到函数图象

实践探究图像关于原点对称…………思考1：我们发现表格中列出的点具有上述性质，那么表格中没有出现的点呢？

实践探究任意一点

思考2：我们能否用数学符号语言表述“函数图像关于原点对称”这一特征呢？

抽象概括…………-xx(x,f(x))(-x,f(x))任意一点实践探究

思考3：类比奇函数的定义，能否用数学符号语言表述“函数图像关于y轴对称”这一特征呢？抽象概括注定义探究①函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称；

试一试例题讲解思考：是否存在既是奇函数又是偶函数的函数呢？想一想思考探究

你能用奇、偶函数的定义证明上述结论吗？试一试抽象概括

应用探究应用探究

想一想

拓展思考奇函数偶函数定

义图象定义域一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x)一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x)关于原点对称关于原点对称奇函数、偶函数的概念提升总结

用定义法判断函数的奇偶性的步骤①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；③得出相应结论.提升总结数学思想与方法：从特殊到一般、数形结合数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。我国著名数学家华罗庚曾说过：练习教材P66，练习1、2

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