第9课时 商不变的性质练习 （教案）2023-2024学年数学四年级上册-青岛版

/第9课时商不变的性质练习教案内容：一、教学目标1.让学生理解商不变的性质，并能运用这一性质进行简单的计算。2.培养学生运用商不变性质解决问题的能力，提高学生的数学思维。3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。二、教学内容1.商不变的性质2.运用商不变性质进行计算3.解决实际问题三、教学重点与难点1.教学重点：商不变的性质，运用商不变性质进行计算。2.教学难点：理解商不变性质的内涵，灵活运用商不变性质解决问题。四、教学过程1.导入新课-利用上一节课的内容，引导学生回顾商不变性质的概念。-提问：什么是商不变性质？谁能举例说明？2.新课导入-通过实例讲解商不变性质的应用，让学生理解并掌握这一性质。-提问：如何运用商不变性质进行计算？举例说明。3.案例分析-出示几个典型的案例，让学生分析并运用商不变性质解决问题。-引导学生总结商不变性质在解决问题时的作用和优势。4.练习巩固-设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。-提供答案，让学生对照检查，及时纠正错误。5.小组讨论-将学生分成小组，讨论商不变性质在实际生活中的应用。-每组选出一个代表进行汇报，分享讨论成果。6.总结提升-对本节课所学内容进行总结，强调商不变性质的重要性。-提问：通过本节课的学习，你对商不变性质有了哪些新的认识？五、课后作业1.请同学们完成课后练习题，巩固商不变性质的应用。2.观察生活中哪些现象可以用商不变性质来解释，下节课分享。六、教学反思本节课通过讲解、案例分析、练习巩固等环节，让学生掌握了商不变性质的概念和应用。在教学过程中，要注意引导学生运用商不变性质解决问题，培养学生的数学思维。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作学习能力。总体来说，本节课教学效果良好，学生能够较好地理解和运用商不变性质。在今后的教学中，还需进一步加强学生的实际应用能力，提高学生的数学素养。重点关注的细节：商不变性质的应用商不变性质的应用是本节课的重点，也是学生掌握商不变性质的关键。在教学过程中，教师应通过实例讲解、案例分析、练习巩固等环节，让学生深入理解并熟练运用商不变性质。以下是对这一重点细节的详细补充和说明：一、实例讲解在讲解商不变性质时，教师可以举一些简单的例子，让学生直观地感受商不变性质的魅力。例如：例子1：8÷4=2，将8和4同时扩大10倍，即80÷40=2，商不变。例子2：15÷5=3，将15和5同时缩小2倍，即7.5÷2.5=3，商不变。通过这些例子，让学生明白商不变性质的含义：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。二、案例分析为了让学生更好地理解商不变性质的应用，教师可以设计一些与生活实际相关的案例，让学生分析并运用商不变性质解决问题。例如：案例1：小明家有18颗糖果，平均分给6个小朋友，每人分几颗？如果糖果总数增加到36颗，小朋友人数增加到12人，每人分几颗？分析：这个问题可以通过商不变性质来解决。首先，18÷6=3，每人分3颗糖果。当糖果总数和小朋友人数同时扩大2倍时，36÷12=3，每人仍然分3颗糖果。案例2：超市推出一种促销活动，原价120元的商品，现在打8折，售价是多少？如果原价提高到150元，打8折后的售价是多少？分析：这个问题同样可以用商不变性质来解决。首先，120×0.8=96，打8折后的售价是96元。当原价提高到150元时，150×0.8=120，打8折后的售价仍然是120元。通过这些案例，让学生体会商不变性质在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力。三、练习巩固在设计练习题时，教师应注重题目的多样性和层次性，让学生在练习中巩固所学知识。例如：练习1：计算下列算式的商，并判断是否符合商不变性质。a)24÷6和48÷12b)45÷9和90÷18练习2：解决实际问题。a)一辆汽车行驶240公里，耗油48升。如果行驶的路程增加到360公里，耗油量是多少？b)一箱苹果重20千克，可以分给5个小朋友，每人分得多少千克？如果箱子的苹果增加到30千克，每人分得多少千克？通过这些练习题，让学生在实际操作中运用商不变性质，提高学生的计算能力和解决问题的能力。四、总结提升在教学过程中，教师应不断引导学生总结商不变性质的应用规律，提高学生的数学思维。例如：总结1：商不变性质适用于除法算式，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。总结2：在解决实际问题时，可以根据商不变性质，将问题简化为更易于计算的形式。总之，在教学过程中，教师应关注商不变性质的应用这一重点细节，通过实例讲解、案例分析、练习巩固等环节，让学生深入理解并熟练运用商不变性质。同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。在详细补充和说明商不变性质的应用时，我们需要关注以下几个方面：1.理论联系实际：商不变性质的应用需要紧密结合学生的生活实际，通过设计真实的问题情境，让学生感受到数学知识在实际生活中的作用。例如，可以设计购物打折、分组活动、分配任务等问题，让学生在实际问题中运用商不变性质。2.变式练习：为了加深学生对商不变性质的理解，教师应设计不同形式的练习题。这些练习题应包括基本的计算题、文字应用题、图形题等，以帮助学生从不同角度理解和运用商不变性质。3.错误分析：在学生练习过程中，教师应及时收集和整理学生的错误，进行错误分析。通过分析错误，教师可以了解学生对商不变性质的理解程度，针对性地进行讲解和辅导。4.思维拓展：在学生掌握商不变性质的基本应用后，教师应引导学生进行思维拓展。例如，可以让学生探讨商不变性质在比例问题、函数问题中的应用，或者让学生自己编写包含商不变性质的问题，以此培养学生的创新思维和解决问题的能力。5.合作学习：商不变性质的应用可以成为合作学习的良好载体。教师可以组织学生进行小组讨论，共同解决复杂的问题。通过合作学习，学生可以提高交流能力，学习他人的解题方法，拓宽自己的视野。6.评价与反馈：在教学过程中，教师应给予学生及时的评价与反馈。对于学生在商不变性质应用方面的进步，教师应给予积极的评价，鼓励学生继续努力。同时，对于学生存在的问题，教师应给出具体的改进建议。7.课后延伸：为了巩固学生在课堂上所学的内容，教师应设计相关的课后作业。这些作业应具有一定的挑战性，能够引导学生深入思考。同时，教师可以鼓励学生在家