湘教版2024年初中数学八年级下学期期中模拟测试题附答案

八年级下学期期中模拟测试卷一、单选题1．小明去电影院观看《长津湖》，如果用（5，7）表示5排7座，那么小明坐在7排8座可表示为（）A．（5，7） B．（7，8） C．（8，7） D．（7，5）2．在平面直角坐标系中，点（3，5）关于y轴对称的点的坐标是（）．A．（－3，0） B．（－3，5）C．（－3，－5） D．（3，－5）3．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若是的高，则的长为（）A． B． C． D．4．如图，△AOB关于x轴的对称图形为△A'OB，若△AOB内任意一点P的坐标是(a，b)，则△A'OB中的对应点Q的坐标是（）A．(a，b) B．(-a，b) C．(-a，-b) D．(a，-b)5．如图，在矩形ABCD中，，，E是BC的中点，将沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则CF的长为（）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点B的坐标为（）A． B． C． D．7．下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形8．如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC=24，E，F分别是边CD，BC的中点，连结EF并延长，与AB的延长线相交于点G，则EG的长为（）A．13 B．10 C．12 D．59．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE⊥AB，垂足为E，F是AD的中点，连结FC，EF.有下列结论：①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF.其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④10．如图，在正方形中，，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿路径运动，点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿路径运动，当点与点重合时停止运动，设点的运动时间为秒，的面积为，则能反映与之间函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，正方形中，点分别在上，连接，请添加一个条件：，使．12．如图，点E在平行四边形ABCD的边AD上，且，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，已知，则AE的长是．13．如图在同一平面内的两和的周长相等，且，，则°．14．如图，长方形OABC放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为．15．如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，连接DG，那么∠BGD＝度．16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A旋转，使点C落在AB边上的点E处，点B落在点D处，连接BD，CE，延长CE交BD于点F，则EF的长为​​三、解答题17．已知一个多边形的内角和比外角和的倍多，则这个多边形的边数是多少？18．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断△ABO是哪种特殊三角形，并说明理由．19．在平面直角坐标系中，为原点，点的坐标为，，轴于点，将线段沿轴负方向平移个单位长度，平移后得到线段．在四边形中，点从点出发，沿方向移动，移动到点停止．若点的速度为每秒个单位长度，设运动时间为秒．（1）点的坐标为，线段与线段的位置关系是；（2）当点在线段上运动时，若三角形的面积为，则此时；（3）当点在线段上运动时，①直接写出点在运动过程中的坐标为▲（用含的式子表示）；②若四边形的面积是四边形面积的，求点的横坐标．四、实践探究题20．上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为180°．定义：如果一个三角形的两个内角与满足．那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．（1）若是“准互余三角形”，，，则；（2）若是直角三角形，．①如图，若AD是的平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由．②点E是边BC上一点，是“准互余三角形”，若，则▲．21．[探究与证明]折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．[动手操作]如图①，将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，展平纸片，得到折痕EF；折叠纸片，使点B落在EF上，并使折痕经过点A，得到折痕AM，点B，E的对应点分别为B'，E'，展平纸片，连结AB'，BB'，BE'．请完成：（1）观察图①中∠1，∠2和∠3，试猜想这三个角的大小关系；（2）证明(1)中的猜想；（3）[类比操作]如图②，N为矩形纸片ABCD的边AD上的一点，连接BN，在AB上取一点P，折叠纸片，使B，P两点重合，展平纸片，得到折痕EF；折叠纸片，使点B，P分别落在EF，BN上，得到折痕l，点B，P的对应点分别为B'，P'，展平纸片，连接BB'，P'B'．请完成：

求证：BB'是∠NBC的一条三等分线．五、综合题22．如图，在中，D是边上的中点，，，垂足分别是点E，F且.求证：（1）是等腰三角形；（2）点D在的角平分线上.23．如图，在矩形中，对角线相交于点O.（1）若，求证：矩形是正方形；（2）请添加一个异于（1）的条件，使矩形成为正方形，不用说明理由.24．如图，已知四边形的对角线，交于点O，O是的中点，E，F是上的点，且，．（1）求证：；（2）若，求证：四边形ABCD是矩形．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】（答案不唯一）12．【答案】413．【答案】2514．【答案】15．【答案】13516．【答案】17．【答案】解：设多边形的边数为，根据题意，得，解得：．则这个多边形的边数是18．【答案】解：△ABO是等腰三角形，

理由如下：

∵AC⊥BC，AD⊥BD，

∴∠C=∠D=90°，

在Rt△ACB和Rt△BDA中，

，

∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），

∴∠ABC=∠BAD，

∴OA=OB

∴△OAB是等腰三角形．19．【答案】（1）；平行（2）3（3）解：①；②∵四边形的面积是四边形面积的，∴，∴，∴此时点的横坐标为20．【答案】（1）15°（2）解：①解：是“准互余三角形”，理由如下：∵AD平分，∴，∵，，∴，∴，∴是“准互余三角形”；②24°或33°21．【答案】（1）解：.（2）证明：由折叠的性质可得垂直平分，垂直平分，

，

是等边三角形，

，平分，

，

，

，

.（3）证明：如图②，连接OP'，OP，OB，B'P，由折叠的性质可得垂直平分，，，，

，，

，，

，

，

，

，

，

是的一条三等分线.22．【答案】（1）解：证明：是边上的中点，，又，，，在和中，，，是等腰三角形（2）证明：，，又，，∴点