1.5.1平方差公式的认识学案北师大版数学七年级下册_第1页
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文档简介

分课时学案课题1.5.1平方差公式的认识单元第一单元学科数学年级七年级下学习目标1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.2.能用公式进行简单的计算，并解决一些实际问题.重点平方差公式的推导和应用.难点灵活运用平方差公式解决实际问题．教学过程导入新课【引入思考】从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊．你知道张老汉是否吃亏了吗?新知讲解本节课来研究：标明学习内容【思考】计算下列各题：(1)(x+2)(x－2)(2)(1+3a)(1－3a)(3)(x+5y)(x－5y)(4)(2y+z)(2y－z)【思考】上述各式的左边是二项式乘以二项式,即是两个数的______与它们的_______的乘积，结果等于这两数的_________.你能再举两例验证你的发现吗？提炼概念（本节课主要内容提炼）平方差公式：两数______与这两数______的积,等于它们的_________，即(a+b)(ab)=________.【思考】观察(a+b)(ab)=a2b2，平方差公式的结构特征是什么？典例精讲【例1】利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5－6x)；(2)(x－2y)(x+2y)；(3)(－m+n)(－m－n).【例2】利用平方差公式计算：(1)；(2)(ab+8)(ab－8).课堂练习巩固训练1.下列各式能用平方差公式计算的是().A.(4a+b)(ab)B.(4ab)(4a+b)C.(4a+b)(4ab)D.(4a+b)(4ab)2.(4a1)与(4a1)的积等于().A.1+16a2B.18a2C.14a2D.116a23.计算：(1)(0.3m+0.1)(0.3m0.1).(2)(x23y)(x23y).4.先化简，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.课后作业必做题：1．在下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（A+B）（AB）B．（αβ）（β+α）C．（ab）（b+a）D．（x+y）（y+x）选做题：2.下列各式能否用平方差公式计算?若能，请算出结果；若不能，说明理由.(1)(a+b)(a+b)(2)(ab)(ab)(3)(b+a)(ab)(4)(ba)(ba)(5)(a+b)(ab)【综合拓展类作业】3.课堂小结本节课你学到了什么?1.平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。2.符号表示：(a+b)(a－b)=a

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