第1节电流电阻电功电功率

第九章恒定电流第1节电流电阻电功电功率目录CONTENT立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点聚焦“素养”·引思维020301锁定“目标”·提素能04Part01立足“四层”·夯基础⁠一、电流及欧姆定律1.电流的理解（1）产生条件①有可以

自由移动

⁠的电荷。②导体两端存在

电压

⁠。（2）电流方向：电流是

标量

⁠，物理学规定

正电荷

⁠定向移动的方向为电流的方向。（3）电流的定义式和微观表达式

②微观表达式：I＝

nqSv

⁠，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率。自由移动

电压

标量

正电荷

nqSv

正比

反比

金属

正比

反比

材料

导电

增大

减小

电场力

qU

电能

IU

3.焦耳定律（1）内容：电流通过导体产生的热量跟

电流

⁠的二次方成正比，跟导体的

电阻

⁠及通电时间成正比。（2）公式：Q＝I2Rt。4.热功率（1）定义：单位时间内的发热量。

电流

电阻

I2R

⁠

如图所示，某技术人员正在用电烙铁进行焊接操作，电烙铁的发热部件可以等效为如图所示的金属棒：其长度为L，横截面积为S，电阻率为ρ。在金属棒两端加上电压U时，金属棒内产生电流I，在通电时间t内通过金属棒某一截面的电荷量为q，电流做功为W，产生的热量为Q。判断下列说法的正误。

√√×√Part02着眼“四翼”·探考点⁠考点一

电流的理解及其应用

[素养自修类]

如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。设元电荷为e，则以下说法正确的是（

）C.溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消

2.[电流微观表达式I＝nqSv的应用]一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（

）C.ρnev

⁠1.三种电流表达式的比较公式公式含义定义式微观式I＝nqSv从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式

考点二

欧姆定律和电阻定律的理解与应用

[素养自修类]1.[电阻定律的应用]一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为

R，则（

）C.均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2R

2.[电阻定律、欧姆定律的综合应用]一个内阻可以忽略的电源，给装在绝缘圆管中的满管水银供电，电源两极分别与水银柱的表面和底面连接，通过水银的电流为0.1A。若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内（恰好能装满圆管），那么通过水银的电流将是（

）A.0.4AB.0.8AC.1.6AD.3.2A

⁠1.电阻与电阻率的区别（1）电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。（2）导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。（3）导体的电阻、电阻率均与温度有关。

公式物理意义适用条件导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体某段导体中电流与两端电压和电阻的关系适用于纯电阻电路U＝IR沿电流方向电势逐渐降低（外电路），电压等于I和R的乘积考点三

伏安特性曲线的理解及应用

[互动共研类]1.伏安特性曲线的意义（1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。（2）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。2.两类图线的比较（1）图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。（2）在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra＞Re。在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd＜Rf。

【典例】

如图甲所示，电路中电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法正确的是（

）A.L1中的电流为L2中电流的2倍B.L3的电阻约为1.875ΩC.L3的电功率约为0.75WD.L2和L3的总功率约为3W

答案

B⁠1.[伏安特性曲线的理解]如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（

）A.R1∶R2＝3∶1B.把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C.将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比

P1∶P2＝1∶3D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比

I1∶I2＝1∶3

2.[伏安特性曲线的应用]假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则下列说法错误的是（

）A.白炽灯的电阻随电压的增大而增大B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC.在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0

考点四

电功、电功率及焦耳定律

[素养自修类]1.[纯电阻电路电热的计算]如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，内阻不可忽略，相同材料的电阻丝A、B，长度分别是L和2L，直径分别为d和2d，在两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是（

）A.A、B的电阻之比RA∶RB＝1∶2B.A、B的电流IA＞IBC.A、B的电压UA＞UBD.A、B产生的电热QA＝QB

2.[纯电阻与非纯电阻用电器的比较]有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220V

60W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量（

）A.日光灯最多B.电烙铁最多C.电风扇最多D.一样多解析：B

电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产生热量，而日光灯和电风扇是非纯电阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能（光能和叶片动能），综上所述，只有B项正确。⁠1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

Part03聚焦“素养”·引思维⁠“STSE问题”巧迁移⁠分析生活中的用电器问题类型一

机器人中的电功和电功率分析【典例1】

某款扫地机器人如图所示，额定功率24W，额定电流3A，正常工作时电机输出的功率为19.5W，锂电池容量9A·h，为延长锂电池寿命，当剩余电量为总容量的20%时就需要充电，则（

）B.额定电压为6.5VC.正常工作时，电机的发热功率为19.5WD.充满电的电池可以正常工作时间为2.4h解析

由P＝P出＋I2r得r＝0.5

Ω，故A错误；由P＝UI得额定电压U＝8

V，故B错误；正常工作时，电机的发热功率P'＝I2r＝4.5

W，故C错误；由80%×q＝It解得t＝2.4

h，故D正确。答案

D类型二

电动车的电功和电功率分析【典例2】

微公交是一种零排放的纯电动汽车，该电动车配有一块12V锂电池，容量达260A·h；采用220V普通电压充电，一次完全充电，约需8h；行驶时，最大时速可达80km/h，充满电后，可最多行驶80km。则以下判断正确的是[在计算过程中不考虑各种能量转化的效率，可认为电能的价格为0.8元/（kW·h）]（

）A.充电电流为260AB.充满电后储存的电能为3120JC.折合每公里的电能成本约为0.03元D.匀速行驶时的阻力约为2.0×103N

答案

CPart04锁定“目标”·提素能⁠⁠1.（2023·江苏盐城二模）横截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当三个参量中一个或两个变化时，不影响自由电子定向移动的平均速率是（

）A.电压UB.直径dC.长度LD.长度L和直径d

2.小雷同学家里购买了一款扫地机器人，如图所示，小雷同学仔细检查了这个新扫地机器人，发现铭牌上标有如下表所示的数据，则该扫地机器人（

）主机基本参数产品尺寸345mm*345mm*96mm电池14.4V/5200mA·h锂电池产品质量约3.8kg无线连接WiFi智能快连额定电压14.4V额定功率55WA.额定工作电流为0.25AB.充满电后正常工作的时间为2.5hC.电池充满电后储存的总电荷量为18720CD.以额定电流工作时每小时消耗能量为55J

3.两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为（

）A.3∶1

1∶6B.2∶3

1∶6C.3∶2

1∶5D.3∶1

5∶1

4.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法正确的是（

）A.电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩB.电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5WC.1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103JD.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

5.（2023·扬州检测）如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（

）A.R1中的电流小于R2中的电流B.R1中的电流等于R2中的电流C.R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D.R1中自由电荷定向移动的速率等于R2中自由电荷定向移动的速率

⁠6.如图所示，为某一电吹风的电路结构图和铭牌，通过改变选择开关金属档片的位置可以实现电吹风功能的转换。下列说法中正确的是（

）A.档片连接B、C时，电吹风处于吹热风状态B.电动机的电阻为2420ΩD.吹热风时，通过电热丝的电流为2A

7.在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则当这台电动机正常运转时（

）A.电动机的内阻为7.5ΩB.电动机的内阻为2.0ΩC.电动机的输出功率为30.0WD.电动机的输出功率为26.0W

8.如图所示是某商场新安装的自动扶梯，其电动机额定电压为U，额定电流为I，效率为η，则下列说法正确的是

（

）B.该电梯电动机将电能转化为机械能的功率为UIC.该电梯电动机的发热功率为（1－η）UID.该电梯电动机正常工作时每秒消耗的电能在数值上等于ηUI

9.如图是某款能一键加水的全自动智能电热壶，当壶内水位过低时能自动加满水，加热之后的水经过一段时间后冷却，机器又可以自动加热到设定温度。某同学为了研究其工作原理，进一步查阅厂家相关技术说明，了解到“一键加水”是由一水泵（电动机）和传感器来实现的，单独对这一部分进行测试时发现，当其两端所加电压U1＝10V时，电动机带