初三数学知识点练习题圆练习题及答案三

初三数学知识点练习题精选：圆精选练习题及答案三圆精选练习题及答案三一、填空题1(如图，点A、B、C在?O上，若?BAC=24?，则?BOC=?(【答案】48,2(如图，于，若，则度(CDAB,，,B60E，,A【答案】303(如图，AB为?O的弦，?O的半径为5，OC?AB于点D，交?O于点C，且CD,l，则弦AB的长是(【答案】64(如图，?A是?O的圆周角，?A=40?，则?OBC的度数为_______(A【答案】50?OBCABC5(如图,?O是正三角形的外接圆,点在劣弧PAB，BCP上,=22?,则的度数为_____________.，ABP【答案】38?6(如图，在直径AB,12的?O中，弦CD?AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______(结果保留根号).3【答案】6OOCD7(如图，是的直径，是的弦，=48,AB，DAB:，ACD则=(:【答案】428(如图?O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD2,1cmcm所夹的锐角,(,【答案】75?9(如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B;两点，点P的坐标为(4，2)点A的坐标为(2，0)则点B的坐标为(【答案】(6,0)10(如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是?AOB外接圆上的230，，，一点，且?AOP=45?，则点P的坐标为?(【答案】11(如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的?O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点(E为?O上在第一象限的某一点，直线BF交?O于点F，且?ABF,?AEC，则直线BF对应的函数表达式为(【答案】，y,x,1y,,x，112(将一直径为17cm的圆形纸片(图?)剪成如图?所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图?)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为3cm(1717【答案】二、选择题A13(如图，点B、C在?上，且BO=BC，则圆周角等于()O，BACA(B(C(D(60:50:40:30:答案:DOB14(有下列四个命题:?直径是弦;?经过三个点一定可以作圆;?C三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;?半径相等的两个半圆是等弧(其中正确的有()A(4个B(3个C(2个D(1个【答案】BABACCOC15(如图，、、是?上的三点，且是优弧上与点、点不同ABAB,BOC,BAC的一点，若是直角三角形，则必是().OA.等腰三角形B.锐角三角形30:45:C.有一个角是的三角形D.有一个角是的三角形CB【关键词】圆周角与圆心角【答案】D16(如图，?O的直径CD?AB，?AOC=50?，则?CDB大小为(?)A(25?B(30?C(40?D(50?【答案】A17(如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A(点PB(点QC(点RD(点M【答案】B18(如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(,2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是()A.(,1，2)B.(1，,1)C.(,1，1)D.(2，1)ACB【答案】C219(如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm,则该半圆的半径为()A.cmB.9cm(45)，45C.cmD.cm62【答案】C.20(如图，MN是半径为1的?O的直径，点A在?O上，?AMN=30?，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为A(2B(C(1D(222ABNMOP第10题图【答案】B21(如图，点A、B、P在?O上，且?APB=50?，若点M是?O上的动点，要使?ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有A(1个B(2个C(3个D(4个【答案】D22(如图所示，在圆?O内有折线OABC，其中OA,8，AB,12，?A,?B,60?，则BC的长为()A(19B(16C(18D(20【答案】D23(已知?O的半径为13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为()A(17cmB(7cmC(12cmD(17cm或7cm24(如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，?P与x轴相切于点Q，与y轴交于M(0，2)，N(0，8)两点，则点P的坐标是()A((5，3)B((3，5)C((5，4)D((4，5)25(如图，在平面直角坐标系中，与x轴相切于原点，平?PO行于轴的直线交?P于，N两点(若点的坐标是(21，,)，MMyN则点的坐标是()A(B.C.D.(24)，,(24.5)，,(25)，,(25.5)，,答案:A26(如图.?O中，AB、AC是弦，O在?ABO的内部，，ABO,,，BOC,,，，，则下列关系中，正确的是()，ACO,,::A.B.C(D.,，,，,,180,，,，,,360,,,，,,,2,，2,【答案】B三、解答题27(如图，AB是?O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径DE,23，DPA,45:OB相交于点P，连结EF、EO，若，。(1)求?O的半径;D(2)求图中阴影部分的面积。解:(1)?直径AB?DECOPAB,FE1?CE,DE,32?DE平分AO11?CO,AO,OED22又?，OCE,90:OPCAB,?，CEO,30:FCE3E在Rt?COE中，OE,,,2cos30:32??O的半径为2。(2)连结OF在Rt?DCP中，?，DPC,45:?，D,90:,45:,45:?，EOF,2，D,90:902?S,，,，2,,扇形OEF36028(如图，?O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD,6cm，求直径AB的长(A?ODCPB【答案】方法一:连结OC，BC，则OC=OB?PC垂直平分OB，?OC=BC.?OC=OB=BC.??BOC为等边三角形.1??BOC=60?由垂径定理，CP=CD=3cm2CP33在Rt?BOC中，=tan?COP=cm.?OP=OP3?AB=2OB=4OP=4cm.方法二:xxx解:连OC，设OP为，则OC为2，直径AB为4，222OC,OP，PC在Rt?COP中，222即，解得x,3，，2x,x，3所以直径AB为cm.4329(如图，AB是?O的直径，C、D是?O上的两点，且AC,CD((1)求证:OC?BD;(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状(【答案】(1)?O中，AC,CD，则?ABC,?DBC，?OC,OB，则?ABC,?OAB，??OCB,?DBC，则OC?BD;1(2)?OC?BD，不妨设平行线OC与BD之间的距离为h，又S,OC×h，?OBC21S,OC×h，?BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，即S,??OBCOBC2S，则OC,BD，?四边形OBDC为平行四边形，因为OC,OB，所以四边形?DBCOBDC为菱形(30(如图，AB是?O的直径，C是的中点，CE?AB于E，BD交CE于点F(C(1)求证:CF,BF;D(2)若CD,6，AC,8，则?O的半径为?，FBACE的长是?(OE【答案】解:(1)证明:?AB是?O的直径，??ACB,90?又?CE?AB，??CEB,90???2,90?,?A,?1又?C是弧BD的中点，??1,?A??1,?2,?CF,BF)CD21FBAOE24(2)?O的半径为5，CE的长是5131(如图，?ABC内接于?O，AD?BC，OE?BC，OE,BC(2(1)求?BAC的度数((2)将?ACD沿AC折叠为?ACF，将?ABD沿AB折叠为?ABG，延长FC和GB相交于点H(求证:四边形AFHG是正方形((3)若BD,6，CD,4，求AD的长(AOGFBEDCH【答案】(1)解:连结OB和OC(AOGFBCEDH?OE?BC，?BE,CE(1?OE,BC，??BOC,90?，??BAC,45?(2(2)证明:?AD?BC，??ADB,?ADC,90?(由折叠可知，AG,AF,AD，?AGH,?AFH,90?，?BAG,?BAD，?CAF,?CAD，??BAG，?CAF,?BAD，?CAD,?BAC,45?(??GAF,?BAG，?CAF，?BAC,90?(?四边形AFHG是正方形((3)解:由(2)得，?BHC,90?，GH,HF,AD，GB,BD,6，CF,CD,4(设AD的长为x，则BH,GH,GB,x,6，CH,HF,CF,x,4(222222在Rt?BCH中，BH，CH,BC，?(x,6)，(x,4),10(解得，x=12，x,,2(不合题意，舍去)(12?AD,12(32(如图，已知?O的半径为1，PQ是?O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个的顶点与点P?ABCA1111重合，第二个的顶点是与PQ的交点，…，最后一个?ABCABC?ABC222211nnn的顶点、在圆上(BCnnP(A)P(A)P(A)111A2BC11A2BC22BC11？AnBC11CB22CBnnQQQ(第23题图2)(第23题)(第23题图1)(1)如图1，当时，求正三角形的边长;n,1a1(2)如图2，当n,2时，求正三角形的边长;a2(3)如题图，求正三角形的边长(用含n的代数式表示)(an【答案】(1)设与交于点D，连结，PQBCOB111P(A)1ODBC11Q3(第23题图1)则，OD,AD,OA,a,11112222在中，，OB,BD，ODRt?OBD11113222即，1,(a)，(a,1)1122解得(…4分a,31(2)设与交于点E，连结，PQBCOBP(A)2221则，OE,2AA,OA,3a,11212A2222BC11在中，OB,BE，OEORt?OBE2221222即，1,(a)，(3a,1)22E2CB22Q83解得(…4分a,213(第23题图2)(3)设与交于点F，连结，PQBCOBnnnP(A)13A2则，OF,na,1nB2C11222在中，BCOB,BF，OFRt?OBF22nnnOO？13A222n即，1,(a)，(na,1)nn22FFCBQnn43na,解得(…4分n2(第23题)3n，133((1)请在图?的正方形ABCD内，画出使?APB,90?的一个点P，并说明理由。(2)请在图?的正方形ABCD内(含边)，画出使?APB,60?的所有的点P，并说明理由。(3)如图?，现在一块矩形钢板ABCD，AB,4，BC,3，工人师傅想用它裁''出两块全等的、面积最大的?APB和?CPD钢板，且?APB,?CPD,60?，'请你在图?中画出符合要求的点P和P。图?图?图?【答案】(1)如图?，点P为所求(2)如图?，圆上实线部分弧EF为所求??'(3)如图?，点、为所求pp24.2《点、直线、圆和圆的位置关系》复习题一、填空题ll1(已知直线与?O相切，若圆心O到直线的距离是5，则?O的半径是(【答案】5cmcmll2(已知?O的半径为3，圆心O到直线的距离是4，则直线与?O的位置关是(【答案】相离3(P为?O外一点，PA、PB分别切?O于点A、B，?APB=50?，点C为?O上一点(不与A、B)重合，则?ACB的度数为。65:或115:【答案】4(若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________(【答案】3或175(如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为cm。【答案】86(如图，AB切?O于点A，BO交?O于点C，点D是异于点C、A的一CmA0点，若?ABO=,则?ADC的度数是.32【答案】29?7(如图，?的直径为20，弦,，垂足为。则沿射线ODOAB,16cmOD,ABcmDAB方向平移时可与?相切.Ocm【答案】48，68(如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中，?A的半径为2个单位长度，?B的半径为1个单位长度，要使运动的?B与静止的?A内切，应将?B由图示位置向左平移个单位长度(【答案】4或69(如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为(a，0)半径为5(如果两圆内含，那么a的取值范围是______________.【答案】-2<a<2在数轴上数形结合的分析即可，注意原点左、右侧.ABCOAC,BC,6，C,90:10(如图,已知?,，(是AB的中点，OO?与AC，BC分别相切于点D与点E(点F是?与AB的一个交点，连DF并延长交的延长线于点.则.CBGCG,【答案】332，二、选择题11(若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】B12(已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是()(A)相交(B)外切(C)外离(D)内含【答案】A13(如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为32332A(B(C(D(【答案】D14(如图，在Rt?ABC中，?C=90?，?B=30?，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则?C与AB的位置关系是()(A(相离B(相切C(相交D(相切或相交ABC【答案】B15(如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的?0与BC相切于点B，则AC等于()3322A(B(c(2D(2CABO【答案】C16(如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果?P,60?,那么?AOB等于()A.60?B.90?C.120?D.150?【答案】D17(在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心、3为半径的圆，一定()A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相【答案】C18(已知?O与?O相切，?O的半径为3cm，?O的半径为2cm，则OO121212的长是()A(1cmB(5cmC(1cm或5cmD(0.5cm或2.5cm【答案】Cr,2r,419(已知?O、?O的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距OO121212可能取的值是()(A、2B、4C、6D、8【答案】B(2x,5x，6,020(已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A(外离B(内切C(相交D(外切【答案】BOO，,:AOB4521(如图，已知?是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在PO数轴上运动，若过点且与平行的直线与?有公共点,设POAOP,xx，则的取值范围是xxxx,2222A(,1??1B(???D(,C(0?【答案】C22(如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆，,:ADB100，ACB上，若，则的度数为35:40:50:80:A(B(C(D(【答案】B23(如图，直线l?l，?O与l和l分别相切于点A和点B(点M和点N分别1212是l和l上的动点，MN沿l和l平移(?O的半径为1，?1,60?(下列结论错1212(误的是()((43(A)MN,3AM,3?O相切，则(B)若MN与(C)若?MON,90?，则MN与?O相切(D)l和l的距离为212【答案】B0)、(0，2)，?C的圆心坐标为(,1，24(如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)，半径为1(若D是?C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则?ABE面积的最小值是222,A(2B(1C(2,D(2【答案】:Cll25(如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线与AC成60?的角,在直线上取一点P,使?APB=30?，则满足条件的点有几个()A.3个B.2个C.1个D.不存在P60?CABl三、解答题如图，以线段为AB三、解答题26(如图,是半圆的直径,为圆心,、是半圆的弦，且.OABADBD，,，PDAPBDO(1)判断直线是否为的切线，并说明理由;PD,PD,3(2)如果，，求的长。，,BDE60PA【答案】(1)PD是?O的切线连接OD,?OB=OD,??2=?PBD.又??PDA=?PBD.??PBD=?2.又?AB是半圆的直径，??ADB=90?.即?1+?2=90?.??1+?PDA=90?,即OD?PD.?PD是?O的切线.(2)方法一:??BDE=60?,?ODE=60?,?ADB=90?,??2=30?,?1=60?.?OA=OD,??AOD是等边三角形。??POD=60?.??P=?PDA=30?.222xx，,32在直角?PDO中，设OD=x,?，?x=1,x=-1(不合题意，舍去)，，12，，?PA=1.27(如图，在?ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分?BAD交BC于点E，点O是AB上一点，?O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F(?O相切;(1)求证:BC与(2)当?BAC=120?时，求?EFG的度数(CDEGABFO【答案】(1)证明:连接OE，CDEGABFOAD?BC(?AB=AC且D是BC中点，??AE平分?BAD，??BAE=?DAE(?OA=OE，??OAE=?OEA(??OEA=?DAE(?OE?AD(?OE?BC(?BC是?O的切线((2)?AB=AC，?BAC=120?，??B=?C=30?(??EOB=60?(??EAO=?EAG=30?(??EFG=30?(28(如图，已知CD是?ABC中AB边上的高，以CD为直径的?O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点(求证:GE是?O的切线(OEDE，【答案】证明:(证法一)连接(,CD，,，,AEDCED90?是?O的直径，(？1GEGADDG,,?是的中点，((AD？？，,，122OEOD,？，,，，34，，，,，，，1324?((？,GE，,，,OEGODG90即(？是?O的切线(OEOG，(证法二)连接(?，((AGGDCOOD,,，OGAC?，,，，,，1234，？？?OC=OE(??2=?4(??1=?3(,又，((OEODOGOG,,，???OEGODG，,，,OEGODG90？？是?O的切线(GE？29(如图，点O在的平分线上，?O与PA相切于点C(，APB(1)求证:直线PB与?O相切;(2)PO的延长线与?O交于点E若?O的半径为3，PC=4，求弦CE的长(【答案】(1)证明:过点O作OD?PB于点D，链接OC(?PA切?O于点C，?OC?PA又?点O在?APB的平分线上，?OC=OD?PB与?O相切22OCPC5，,(2)解:过点C作CF?OP于点F，在Rt?PCO中，PC=4，OC=3，OP=，12922?OC?PC=OP?CF=2S?CF=(在Rt?COF中，OF=OCCF,,，??，PCO552412522EFCF，,EF=EO+OF=，?CE=5530(已知如图所示，?ABC中?A,?B,30?，CD是?ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。(1)求证:直线AB是?C的切线。(2)若AC,10cm，求DF的长FCEBAD图9【答案】(1)??A,?B,30?，?AC=BC，?CD是?ABC的角平分线，?CD?AB，?AB是?C的切线;(2)??A,?B,30?，??ACB=120?，CD是?ABC的角平分线，??ACD=60?，1又?CD=CF，??F,?ACD,30?，??A,?F,30?，?DF=AF，23AD53cm53cm在Rt?ADC中，=cos30?=，则AD=，?DF=。AC2,的直径，?A,，延长31(如图，AB是?,30OB到D，使BD,OB((1)?OCB是否是等边三角形,说明你的理由;(2)求证:DC是?,的切线(OBDAC,,3060【答案】(1)解法一:??A,，??COB,(又OC,OB，??OCB是等边三角形(,90解法二:?AB是?,的直径，??ACB,(,,3060又??A,，??ABC,(又OC,OB，??OCB是等边三角形(,60(2)证明:由(1)知:BC,OB，?OCB,?OBC,(又?BD,OB，?BC,BD(1,??BCD,?BDC,?OBC,(302,??OCD,?OCB，?BCD,，故DC是?,的切线(9032(已知:如图，在?ABC中，D是AB边上一点，?O过D、B、C三点，?DOC,2?ACD,90?((1)求证:直线AC是?O的切线;(2)如果?ACB,75?，?O的半径为2，求BD的长(ADCBO【答案】(1)?OD,OC，?DOC,90???ODC,?OCD,45???DOC,2?ACD,90???ACD,45??OCD,?OCA,90???ACD，?点C在?O上，?直线AC是?O的切线。(2)?OD,OC,2，?DOC,90??可求CD,22，??ACB,75?，?ACD,45???BCD,30?,2作DE?BC于点E?DE,CD,sin30,??B,45??DE,2。ADCBEOOOOC33(已知是?的直径，是?的切线，是切点，与?交于点.ABAPABP，,:P30(?)如图?，若AB,2，，求AP的长(结果保留根号);CDO(?)如图?，若D为AP的中点，求证直线是?的切线.BBCCOOPPAAD图?图?第(22)题【答案】解:(?)?是?的直径，是切线，OABAP?.，,:BAP90在Rt?中，，，，,:P30PABAB,2?.BPAB,,，,22242222由勾股定理，得.((((((((((((((((((5APBPAB,,,,,4223分(?)如图，连接、，OCAC?是?的直径，OABB?，有.，,:BCA90，,:ACP90C中，为的中点，在Rt?APCAPDO1?.CDAPAD,,2P?.A，,，DACDCAD又?，OCOA,?.，,，OACOCA?，，，，,，,:OACDACPAB90?.，，，,，,:OCADCAOCD90即OCCD,.?直线CD是?O的切线.((((((((((((((((((((((((((((((8分:34(如图，MN是?O的切线，B为切点，BC是?O的弦且?CBN,45，过点C的直线与?O、MN分别交于A、D两点，过C作CE?BD于点E。(1)求证:CE是?O的切线;:3(2)若?D,30，BD,2，2，求?O的半径r。【答案】(1)证明:连接OB，OC，MN是?O的切线，所以OB?MN，又:CE?MN，MN?OB，又?CBN,45，OB,OC，所以?OBC,?OCB,?CBN,?BCE，所以有OB,OC,CE,BE四边形OBEC是正方形，所以OC?CE，故CE是?O的切线。:(2)因BE,CE，BD,BE，DE，设CE,x，?D,30，所以CD,2,，DE,x，3x，3x,2，23x,2故圆的半径为2。故有:35(如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向lAB(63,0),(0,6)下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线上以每秒1个单l位的速度沿直线向右下方向作匀速运动(设它们运动的时间为秒(lt(1)用含的代数式表示点P的坐标;t(2)过O作OC?AB于C，过C作CD?轴于D，问:为何值时，以PxtP为圆心、1为半径的圆与直线OC相切,并说明此时与直线CD的位置关系(yBlCPAxOD63【答案】解:?作PH?OB于H,如图1,，?OB,6，OA,，??OAB,30?13?PB,t，?BPH,30?，?BH,，HP,t;t2213336,t,t,6,tt6,t?OH,，?P,，,2222yyBBPCHPODAxxOA图1图2yBCPOxDA图3?当?P在左侧与直线OC相切时,如图2,，?OB,，?BOC,30?6,t11?BC,,,3t(6),t2213?PC,,,,,33ttt2234由，得,s,，此时?P与直线CD相割(t,31,,t32当?P在左侧与直线OC相切时,如图3,，13PC,t,(6,t),t,32283由，得,s,，此时?P与直线CD相割(t,3,1t,3248综上，当或时，?P与直线OC相切，?P与直线CD相割(t,ss3324(3《正多边形和圆》24(4《弧长和扇形面积》复习题一、选择题1(?ABC中，?A=30?，?C=90?，作?ABC的外接圆(如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是()A(10cmB(9cmC(8cmD(6cm【答案】C2(如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若?ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为()(A)40(B)50(C)60(D)80。AHBGCFDE【答案】A3(如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为()32332A(B(C(D(【答案】D4(如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为()A.48,B.24,C.12,D.6,【答案】B5(如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为()2,A(,B(1C(2D(3【答案】C6(将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()lA(B(C(D(图1【答案】C7(现有一个圆心角为90?，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为()4cm3cm2cm1cmA(B(C(D(【答案】C18(如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围3成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为()A(6cmB(cmC(8cmD(cm3553【答案】B9(一个圆锥的底面半径为6?，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240?，则圆锥的母线长为()18?A(9?B(12?C(15?D(【答案】A10(已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是()2222A(20cmB(20πcmC(10πcmD(5πcm【答案】C11(将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分(阴影)的量角器圆弧()对应的中心角(?AOB)为120º，AO的长为4cm，则图中阴影AB部分的面积为()16,8,16,222，，，A(cmB((2)cmC((23)cm(2)3338,2，D(cm(23)3【答案】C12(如图，在?O中，OA,AB,OCAB,则下列结论错误的是()(,A、弦AB的长等于圆内接正六边形的边长;B、弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长;??，,:BAC30C、AC,BC;D、OABC【答案】D(13(已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120?的扇形，则该圆锥的底面的半径等于()(A(9B(27C(3D(10【答案】C?14(如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，EF若OA=1，?1=?2，则扇形OEF的面积为()πππ2πA.B.C.D.6433【答案】C15(如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是A(7B(8C(9D(10【答案】B16(如图，在?ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是()64127,,1632,,A(B(16247,16127,,,C(D(【答案】D17(如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60?的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为()3331A.B.C.D.6343【答案】B18(已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到P时，所经过的最短路径的痕迹如图2，若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是()【答案】D?,,19(如图,在圆心角为90?的扇形MNK中，动点P从点M出发，沿MNKMNK运动，最后回到点M的位置。设点P运动的路程为x，P与M两点之间的距离为y，其图象可能是()。【答案】B20(如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且?1,?2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为()3A(B(2C(3D(42O21AEFCB【答案】C21(如图，直径为6的半径，绕点逆时针旋转60?，此时点到了点，则ABABB'图中阴影部分的面积是6,5,4,3,(A)(B)(C)(D)【答案】A22(如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆r锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为，扇形的半径记为R，那么A(R,2B(R,C(R,3D(R,4rrrrEDAFGBC【答案】D23(将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为333333222233cmA(B(C(D(cmcmcm248【答案】A24(如图，正方形ABCD内接于?O，直径MN?AD，则阴影面积占圆面积:()1111A(B(C(D(2468【答案】B二、填空题25(一个扇形的圆心角为90?(半径为2，则这个扇形的弧长为________((结果,保留)【答案】π12,26(已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于(【答案】120?(:27(如图，扇形OAB，?AOB=90，?P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与?P的面积比是(【答案】28(如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是米(3【答案】1，229(如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为。2,，12【答案】30(某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是22226,5,4,3,(A)m(B)m(C)m(D)m【答案】A31(如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E(则直线CD与?O的位置关系是，阴影部分面积为(结果保留π)(【答案】相切，π6,32(如图，在Rt?ABC中，?C=90?，AC=4，BC=2分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为((结果保留)πBCA5【答案】π,4233(如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形(O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于((结果保留根号及)(,【答案】234(如图(矩形ABCD中,AB=1，AD=.以AD的长为半径的?A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为.1,,,2【答案】24ABACABC,，,,，12023?，?ABC?ABC35(如图，在中，，与相切于点，DABAC、MN、π且交于两点，则图中阴影部分的面积是(保留)(AMNCBDπ3,【答案】336(如图，等腰Rt?ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC，交斜边AC于点C，于点B，设弧BC，，BB围成的阴CB,ABCB111111111影部分的面积为S，然后以A为圆心，AB为半径作弧BC，交斜边AC于点1112C，于点B，设弧BC，，BB围成的阴影部分的面积为S，CB,ABCB22122122222按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S=.31【答案】π,1237(如图，菱形ABCD中，AB=2，?C=60?,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60?叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)(3【答案】(8+4)π38(正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm(FEAPDBC【答案】6339(如图，AB是?O的直径，AO是?O的直径，弦MN?AB，且MN与?O1122相切于C点，若?O的半径为2，则OB、、NC与所围成的阴影部分的面积11是(π，63，12π3【答案】(或)，1，12212OO12三、解答题40(如图，?ABC内接于?O，且?B=60:(过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF?l，垂足为F，CG?AD，垂足为G((1)求证:?ACF??ACG;(2)若AF=4，求图中阴影部分的面积(3lFCAEDGOB【答案】(1)如图，连结CD，OC，则?ADC=?B=60:(?AC?CD，CG?AD，??ACG=?ADC=60:(由于?ODC=60:，OC=OD，??OCD为正三角形，得?DCO=60:(?OC?OAC,CD41(如图，点在的直径的延长线上，点在上，，DAB0，ACD,120，CD?O?O(1)求证:是的切线;(2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积.OC【答案】(1)证明:连结.………………1分:AC,CD，,ACD120?，，:，,，,AD30?.………………2分OA,OC?,:，,，,230A?.………………3分?:，,，,，,OCDACD290.…………………4分?是的切CD?O线.……………5分o(2)解:??A=30，?:.……………6分，,，,1260A?2,,60，22.…………………7分S,,扇形OBC3603CD:在Rt?OCD中,?,?,tan60OCCD,23.…………8分11?.…………9S,OC，CD,，2，23,23Rt,OCD22分2,23,?图中阴影部分的面积为.………103分342(如图，已知在?O中，AB=4，AC是?O的直径，AC?BD于F，?A=30?((1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径(13【答案】解:(1)法一:过O作OE?AB于E，则AE=AB=2(?????????????1分2AE?在RtAEO中，?BAC=30?，cos30?=(AOA23EAE?OA===4(…………3分O3cos30:BD2FC又?OA=OB，??ABO=30?(??BOC=60?(BCCD,?AC?BD，?(??COD=?BOC=60?(??BOD=120?(???????????????????????????????????????????????????5分2nOAπ,120162?S==(???????????????????????????????????????????????????????????????????????6分阴影π4,π3603603法二:连结AD(????????????????????????????????????????????????????????????????????????1分?AC?BD，AC是直径，A?AC垂直平分BD(……2分?AB=AD，BF=FD，(BCCD,O??BAD=2?BAC=60?，BDF??BOD=120?(……3分