实验一利用共焦扫描干涉仪分析激光器的模式

第第页实验一利用共焦扫描干涉仪分析激光器的模式1.试验一利用共焦扫描干涉仪分析激光器的模式

试验序号No:225001

一、试验目的

1.了解稳定球面腔激光器的模式结构；

2.掌控利用共焦扫描干涉仪分析激光器输出模式的方法。

二、试验原理

1.激光模式的一般分析

由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为：

LCVmnqh2=[)1(1+++nmqp]cos-1[(1—1RL)(1—2RL)]1/2(1)

其中：L—谐振腔长度；

R1、R2—两球面反射镜的曲率半径；

q—纵横序数；

m、n—横模序数；

利用共焦扫描干涉仪分析激光器模式AnalyzeLaserModes

UsingCo-focalScanningInterferometer

2η—腔内介质的折射率。

横模不同〔m、n不同〕，对应不同的横向光场分布〔垂直于光轴方向〕，即有不同的光斑花样。正由于如此，人们常用目测方法判断激光器的横模结构，这对于简约且规范的横模花样较方便，但对于繁复的横模，目测那么很困难。精确的方法是借助于仪器测量，本试验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。

由〔1〕式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：

)(1

2'':nmLCnmmnDDphuD+=cos-1[〔1－1RL

〕(1－2

RL)]1/2

〔2〕其中：Δm=m－m′；Δn=n－n′对于相同的横模，不同纵模间的频差为

q

LCqqDhuD2':=其中：Δq=q－q′，相邻两纵模的频差为

L

Cqhu

D2=〔3〕由〔2〕、〔3〕式看出，稳定球面腔有如图1—1的频谱。

〔2〕式除以〔3〕式得

cos)(1'':nmnmmnqDDpnDD+=-1[(1－1RL)(1－2

RL)]

1/2

〔4〕设：

3qnmmnuDuDD'

':=；S=p1cos-1[(1－)]1)(2

1RLRL-1/

2Δ表示不同的两横模〔比如υ00与υ10〕之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是

〔4〕式可简写作：

SnmD

=D+D)(〔5〕

只要我们能测出Δ，并通过产品说明书了解到L、R1、R2〔这些数据生产厂家常给出〕，那么就可以由〔5〕式求出〔Δm+Δn〕。假如我们选取m=n=0作为基准，那么便可以判断出横模序数m、n。例如，我们通过测量和计算求得〔Δm+Δn〕=2，那么，激光器可能工作于υ00、υ10、υ01、υ11、υ20、υ02。

2.共焦球面扫描干涉仪的基本工作原理

共焦球面扫描干涉仪由两块镀有高反射率的凹面镜构成，如图1—2。反射镜的曲率半径R1=R2=L。

由于反射镜的反射率相当高，注入

腔内的光束将在腔内多次反射形成多光

束，从多光束干涉的角度来看，入射光束

中那些满意干涉相长条件的光谱成分才

能透过干涉仪。当光束正入射时，干涉相

长的条件为：

l

hmL=4〔6〕其中:η为折射率；L为腔长；m为一正整数。

这种干涉仪通常R1固定，而R2装在一块管状压电陶瓷上。假如在压电陶瓷y方向上加一周期性的信号电压，那么R2将随压电陶瓷周期变形并沿轴向在中心位置四周做微小振动，因而干涉仪的腔长L也做微小的周期改变。从〔6〕式看出，当L改变时，干涉仪允许透射的光波波长也做周期的改变。因此，干涉仪便对入射光的波进步行扫描。当L改变λ

/4，那么干涉仪转变一个干涉级，我们定义相邻两个干涉级之间所允许透射光的频差为干涉仪的自由光谱范围：

图1-2

4LCFhnD4=(7)

只要注入光束的频谱宽度不大于ΔυF，那么在干涉仪扫描过程中便能逐次透过，假设在干涉仪的后方运用光电转换元件接收透射的光强，再将这种光转换为电信号输入到示波器中，于是在示波器的荧光屏上便显示出如图1—1那样的激光频谱。将该谱图拍照下来，在读数显微镜下读取相应的Δ值，再求出待测激光器的S值，代入〔5〕式，即可求出〔Δm+Δn〕，进而断定横模序数。

三、试验装置

试验装置如下列图

将He-Ne激光器和扫描干涉仪装架在一根导轨上，试验中的扫描干涉仪和硅光电池已装在一起。本试验用读数显微镜读取数据。

四、试验步骤

1.用卡尺测量He-Ne激光器的腔长L，了解谐振腔反射镜的曲率半径R1和R2。

7

52.开启示波器，运用双线状态工作。

3.开启信号发生器，调整有关旋钮，使其输出锯齿波信号，时间间隔10～80mS，电压50～100V。把此信号径直加到扫描干涉仪的压电陶瓷上；从信号发生器有衰减的输出端引出信号并接至示波器的y2上。〔留意：此操作前务必将示波y2的输入幅度钮拨到20V/cm档，以免损坏仪器。〕

4.点燃被测He～Ne激光器，调整激光束与扫描干涉仪共轴。将硅光电池盒从干涉仪上拿下，在干涉仪的后面放一白纸屏，在屏上可以看见一闪动的红光点，闪动频率与输入信号频率相同。

5.旋上硅光电池盒，把接收到的信号输送到示波器的y1，转变y2的衰减，使在荧光屏上的波形适中，为使波形稳定，使示波器工作在y2触发状态。

6.待测激光器输出稳定后，用示波器照相机拍下频谱波形，〔为取平均测试数据，拍摄5张照片〕。如采纳记忆示波器可将波形存储下来。

7.处理照相胶卷或将记忆示波器上的波形打印出来。

8.用读数显微镜测量相邻纵横之间的距离和以ν00为基准的某一横模间距，求出Δ，并把测试数据填入数据表格。位置〔mm〕

位置〔mm〕次数ν00qνmnqΔνmnqν00q+1νmnq+1mnq+1ΔνqΔΔ平均值S

(Δm+Δn)

输出模式

9.计算出S值，连同Δ的平均值代入〔6〕式，求出〔Δm+Δn〕，判断激光的横模序数。

五、思索与习题

1.假如提高加在压电陶瓷上的锯齿波电压的幅度，示波器荧光屏上会涌现二组或三组外形相同的脉冲信号，这是为什么？是否是激光输出的模式增加了？

2.为什么用扫描干涉仪就可以在示波器的荧光屏上显示待测激光器输出频谱结构？

3.在刚刚点燃激光器时，示波器上显示的激光器的输出频谱一贯在漂移，经过一段时间又趋于稳定，这是为什么？

4.分析所测Δ值的误差来源。

5.仅仅为了测试激光器的横模序数和仅仅为了观测激光器全部输出模式结构，选用扫描干涉仪的自由光谱范围有什么不同？为什么？

附录：WSS系列共焦球面干涉仪有关参数

型号自由光谱区带宽精细常数波长范围〔nm〕WSS—12000MHz＜20MHz＞100550～650WSS—24000MHz＜40MHz＞100450～550WSS—39000MHz＜140MHz＞70550～650

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1.试验一利用共焦扫描干涉仪分析激光器的模式

试验序号No:225001

一、试验目的

1.了解稳定球面腔激光器的模式结构；

2.掌控利用共焦扫描干涉仪分析激光器输出模式的方法。

二、试验原理

1.激光模式的一般分析

由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为：

LCVmnqh2=[)1(1+++nmqp]cos-1[(1—1RL)(1—2RL)]1/2(1)

其中：L—谐振腔长度；

R1、R2—两球面反射镜的曲率半径；

q—纵横序数；

m、n—横模序数；

利用共焦扫描干涉仪分析激光器模式AnalyzeLaserModes

UsingCo-focalScanningInterferometer

2η—腔内介质的折射率。

横模不同〔m、n不同〕，对应不同的横向光场分布〔垂直于光轴方向〕，即有不同的光斑花样。正由于如此，人们常用目测方法判断激光器的横模结构，这对于简约且规范的横模花样较方便，但对于繁复的横模，目测那么很困难。精确的方法是借助于仪器测量，本试验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。

由〔1〕式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：

)(1

2'':nmLCnmmnDDphuD+=cos-1[〔1－1RL

〕(1－2

RL)]1/2

〔2〕其中：Δm=m－m′；Δn=n－n′对于相同的横模，不同纵模间的频差为

q

LCqqDhuD2':=其中：Δq=q－q′，相邻两纵模的频差为

L

Cqhu

D2=〔3〕由〔2〕、〔3〕式看出，稳定球面腔有如图1—1的频谱。

〔2〕式除以〔3〕式得

cos)(1'':nmnmmnqDDpnDD+=-1[(1－1RL)(1－2

RL)]

1/2

〔4〕设：

3qnmmnuDuDD'

':=；S=p1cos-1[(1－)]1)(2

1RLRL-1/

2Δ表示不同的两横模〔比如υ00与υ10〕之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是

〔4〕式可简写作：

SnmD

=D+D)(〔5〕

只要我们能测出Δ，并通过产品说明书了解到L、R1、R2〔这些数据生产厂家常给出〕，那么就可以由〔5〕式求出〔Δm+Δn〕。假如我们选取m=n=0作为基准，那么便可以判断出横模序数m、n。例如，我们通过测量和计算求得〔Δm+Δn〕=2，那么，激光器可能工作于υ00、υ10、υ01、υ11、υ20、υ02。

2.共焦球面扫描干涉仪的基本工作原理

共焦球面扫描干涉仪由两块镀有高反射率的凹面镜构成，如图1—2。反射镜的曲率半径R1=R2=L。

由于反射镜的反射率相当高，注入

腔内的光束将在腔内多次反射形成多光

束，从多光束干涉的角度来看，入射光束

中那些满意干涉相长条件的光谱成分才

能透过干涉仪。当光束正入射时，干涉相

长的条件为：

l

hmL=4〔6〕其中:η为折射率；L为腔长；m为一正整数。

这种干涉仪通常R1固定，而R2装在一块管状压电陶瓷上。假如在压电陶瓷y方向上加一周期性的信号电压，那么R2将随压电陶瓷周期变形并沿轴向在中心位置四周做微小振动，因而干涉仪的腔长L也做微小的周期改变。从〔6〕式看出，当L改变时，干涉仪允许透射的光波波长也做周期的改变。因此，干涉仪便对入射光的波进步行扫描。当L改变λ

/4，那么干涉仪转变一个干涉级，我们定义相邻两个干涉级之间所允许透射光的频差为干涉仪的自由光谱范围：

图1-2

4LCFhnD4=(7)

只要注入光束的频谱宽度不大于ΔυF，那么在干涉仪扫描过程中便能逐次透过，假设在干涉仪的后方运用光电转换元件接收透射的光强，再将这种光转换为电信号输入到示波器中，于是在示波器的荧光屏上便显示出如图1—1那样的激光频谱。将该谱图拍照下来，在读数显微镜下读取相应的Δ值，再求出待测激光器的S值，代入〔5〕式，即可求出〔Δm+Δn〕，进而断定横模序数。

三、试验装置

试验装置如下列图

将He-Ne激光器和扫描干涉仪装架在一根导轨上，试验中的扫描干涉仪和硅光电池已装在一起。本试验用读数显微镜读取数据。

四、试验步骤

1.用卡尺测量He-Ne激光器的腔长L，了解谐振腔反射镜的曲率半径R1和R2。

7

52.开启示波器，运用双线状态工作。

3.开启信号发生器，调整有关旋钮，使其输出锯齿波信号，时间间隔10～80mS，电压50～100V。把此信号径直加到扫描干涉仪的压电陶瓷上；从信号发生器有衰减的输出端引出信号并接至示波器的y2上。〔留意：此操作前务必将示波y2的输入幅度钮拨到20V/cm档，以免损坏仪器。〕

4.点燃被测He～Ne激光器，调整激光束与扫描干