2022年秋学期惠州市星湖中学七年级数学上册12月考试卷附答案解析

年秋学期惠州市星湖中学七年级数学上册12月考试卷试卷满分120分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。（3分）深圳地铁14号线全长约50340m，那么这个数用科学记数法表示为   A．5×103米 B．5×104米 C．（3分）若∠α和∠β互余，且∠α:∠β=7:2，则∠α为   A．20∘ B．40∘ C．140∘ （3分）x表示一个两位数，把3写到x的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数式是   A．3x B．10x+3 C．100x+3 D．3×100+x（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则式子a+b+ A．2a+b−c B．2a+b+c C．b+c D．3b−c（3分）如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，且都不为0，点C是线段AB中点，若∣a+b∣=∣a+b+2c∣+∣b−2c∣−∣a−2c∣，则原点O的位置   A．在线段AC上B．在线段CA的延长线上C．在线段BC上 D．在线段CB的延长线上（3分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10%第二次提价30%；方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案哪种提价最多   A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定（3分）若关于x的一元一次方程4x+m+1=3x−1的解是负数，则m的取值范围是   A．m=0 B．m>−2 C．m<2 D．m≤2（3分）手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：模型打磨/min组装/ A．20 B．22 C．26 D．31（3分）在−−8，−12014，−32，−1， A．4个 B．3个 C．2个 D．1个（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为   A．2a−3b B．4a−8b C．2a−4b D．4a−10b二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（4分）小明在邮局寄了1封信和m张明信片，每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元，小明一共用了元（用含有m的代数式表示）．（4分）3xm+5y2与x3（4分）现规定abcd=a−b+c−d，则（4分）如图，在射线OA，OB上分别截取OA1，OB1，使OA1=OB1；连接A1B1，在B1A1，B1B（4分）如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．（4分）已知当x=1时，代数式2x2+3−ax+2a的值是5（4分）一列数a1，a2，a3，⋯，an，其中a1=−1，a2=11−a1，a3=11−a三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分（6分）x−2x−（6分）计算：2÷−（7分）已知关于x的方程kx=x+2k≠1的解为整数，求整数k（7分）元旦期间，“茂业”商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下240元，那么该品牌的标价是多少元？（8分）【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．(1)解答下列各题：①一条线段的中点这条线段的“二倍点”．（填“是”或“不是”）②若线段AB=20，C是线段AB的“二倍点”，则BC=．（写出所有结果）(2)【深入研究】如图2，若线段AB=20 cm，点M从点B的位置开始，以每秒2 cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”．(3)同时点N从点A的位置开始，以每秒1 cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1)本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆；(2)本周总的生产量是多少辆？（10分）A,B,C为数轴上的三点，动点A,B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．(1)若2秒后，a,b满足∣a+8∣+b−22=0，则x=，y=(2)若动点A,B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得∣a∣=∣b∣，使得z=．(3)若动点A,B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=．（10分）阅读理解：如图，A，B，C为数轴上的三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是【A,B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A,B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A,B】的好点，但点D是【B,A】的好点．知识运用：如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．(1)数所表示的点是【M,N】的好点．(2)现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t,当t为何值时，P，M，N中恰好有一个点为其余两点的好点？答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】(1.2+0.8m)12.【答案】413.【答案】−4x2+2xy+215.【答案】8n−416.【答案】217.【答案】12；20172；18.【答案】x−2x−x−119.【答案】原式=−20.【答案】−1，0，2，3．21.【答案】设该品牌的标价是x元，依题意得：x−0.7x=240,解得：x=800.答：该品牌羽绒服的标价是800元．22.(1)是；10或203或40(2)根据题意，得①2t=12AB=10②2t=13AB=③2t=23AB=答：t为5或103或203