上海市金山区2024年七年级下学期期中数学试题(无答案)

学年第二学期期中诊断评估七年级数学学科试卷（时间90分钟，满分100分）2024.04一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．下列实数中，无理数是（）A．1.232232223 B． C． D．．2．下列说法正确的是（）A．负数没有方根；B．数轴上的每一个点都与一个有理数相对应；C．平方根和立方根都等于它本身的数是0和1；D．近似数0.0360有3个有效数字．3．下列运算正确的是（）A．； B．； C．； D．．4．如图，直线AB和CD相交于点O，，那么下列选项中与互为邻补角的是（）A． B． C． D．5．如图，点E在BA的延长线上，则下列选项中，能判定的是（）A．； B．；C．； D．6．如图，图中所有的同位角共有几对（）A．4对 B．5对 C．6对 D．8对二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．10的平方根是________．8．实数a的立方根是3，那么________．9．把表示成幂的形式是________．10．比较大小：________（填“＞”或“=”或“＜”）．11．计算：________．12．近似数精确到________位．13．化简：________．14．如图，如果直线CD是线段AB的垂直平分线，垂足为O，且，那么________．15．如图，如果直线，那么图中标记的、、、中一定相等的角是________．16．如图，已知直线和直线相交于点O，且夹角为40°，现将直线绕点O逆时针方向旋转60°，那么此时直线和直线的夹角为________度．17．如图，长方形ABCD中，点E、F分别为AD、BC边上的任意点，、的面积分别为15和25，那么四边形EGFH的面积为________．18．已知点A为直线CD上一点，点B在直线CD外，且A、B两点之间的距离是，如果点B到直线CD的距离是x，那么x的取值范围是________．三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分）19．计算：20．计算：21．计算：22．计算：23．利用幂的运算性质计算：．四、简答题（本大题共3题，24题6分，25题5分，26题6分，满分17分）24．按下列要求画图并填空：如图，直线AB和CD相交于点O，M是CD上的一点，（1）过点M画出直线CD的垂线，交直线AB于点N；（2）过点M画出直线AB的垂线，垂足为点F；（3）点M到点N之间的距离是线段________的长；（4）点O到直线MN的距离是线段________的长．25．如图，点B、C、E在同一直线上，，，请填写理由，说明．解：因为（已知），所以（）．所以（）．因为（已知），所以________________（），所以（）．26．如图，已知，，垂足分别为点D和点F，，请填写理由，说明．解：因为，（已知），所以，（），所以（等量代换）．所以（）所以________________（）．因为（已知），所以（）所以（）．五、解答题（本大题共3题，27题6分题，28题6分、29题10分，满分22分）27．如图，如图，已知，，，求的度数．28．阅读理解题在六年级时，我们已经学过绝对值的概念，一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．表示数轴上表示x的点A到原点的距离，即，如图1．在七年级时，我们进一步学习了绝对值，知道了在数轴上表示实数a和b的两点A、B两点之间的距离，即．如图2下面让我们一起利用绝对值的几何意义来探究最小值问题．例如：求代数式的最小值．解：表示数轴上表示实数x和的两点A、B之间的距离AB，表示数轴上表示实数x和2的两点A、C之间的距离AC，那么表示它们的距离之和，即．当时，即点A在点B的左边时，，如图3：当时，即点A在点B和点C之间（包括点B、C）时，，如图4；当时，即点A在点C的右边时，，如图5；由此可知，当时，有最小值3．问题：请你模仿上述研究方法：（1）求当代数式取最小值时，相应的x的取值范围．（2）求代数式的最小值是________．29．探索题：问题1：如图1，已知，点P夹在AB和CD之间，联结AP和CP，形如一个“V”字，那么、和之间有怎样的数量关系？请你说明理由．问题2：在问题1中，如果在点P的右上方增加一个点Q，形如一个“V”字再加半个“V”，如图2，为了表述方便，我们将开口方向朝下的角