不等式的性质第2课时课件人教版七年级数学下册

9.1.2不等式的性质

第2课时第九章不等式与不等式组学习目标1.会运用不等式的性质解简单的不等式；2.会用不等式的性质解简单的不等式应用.活动1：火眼金睛——快速找出下面的错误.情境：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-7x+5＞9-3x的两边都加(3x-5)，得-4x＞4,在不等式-x＞4的两边都除以-4，得x＞-1，不等式的解集在数轴上如图所示.–101234–2任务一：会用不等式的性质解简单的不等式x＜-1–101234–2

【注意事项】

符号数轴上表示的点数轴上表示的方向＞空心圆圈向右＜空心圆圈向左≥实心圆圈向右≤实心圆圈向左1.在使用不等式的性质3时，要注意不等式方向要改变；2.关于不等号在数轴上的表示：

活动2：用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集．

（1）m的2倍与1的差不大于8；（2）x的-3倍与2的和不小于x的2倍与7的和.解：（1）依题意有：2m-1≤8，根据不等式的性质1，不等式两边加1，不等号方向不变，所以2m-1+1≤8+1，即2m≤9，根据不等式的性质2，不等式两边除以2，不等号方向不变，所以

，所以m≤，不等式的解集在数轴上表示如图所示.012345–1

（2）x的-3倍与2的和不小于x的2倍与7的和.（2）依题意有：-3x+2≥2x+7，根据不等式的性质1，不等式两边减(2+2x)，不等号方向不变，所以-3x+2-(2+2x)≥2x+7-(2+2x)，即-5x≥5，根据不等式的性质3，不等式两边除以-5，不等号方向改变，所以

，所以x≤-1，不等式的解集在数轴上表示如图所示.–101234–2利用不等式的性质1可简化为“移项”；利用不等式的性质2或性质3就是把未知数的系数化为1.练一练利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1)x+3＞6；(2)

；(3)-2y－1≤0. 解：(1)x＞3，解集如图所示；

(2)x＜-21，解集如图所示；

(3)y≥-0.5，解集如图所示.03–1012345-0.50-21活动1：根据下列情境回答问题.情境：某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.问题1：用V(单位：cm3)表示新注水的体积，写出V的取值范围.问题2：在数轴上表示V的取值范围.任务二：会用不等式的性质解简单的不等式应用解：依题意有：V＋3×5×3≤3×5×10，解得：V≤105，由于新注入水的体积V不能是负数，因此V的取值范围是：V≥0并且V≤105.0105

结果要结合实际生活考虑.

活动2：“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育物.2020年，某省谷子种植面积已达324万亩，平均亩产量约为320kg.2021年，若该省谷子的平均亩产量仍保持320kg不变，则要使谷子的年总产量不低于108万吨，该省至少应再多种植多少万亩的谷子？解：设2021年该省应再多种植a万亩的谷子，根据题意，得

，解得：a≥13.5，答：2021年该省至少应再多种植13.5万亩的谷子.

列不等式时注意不等式两边单位统一.

练一练

某物流公司要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下,至少还需用B型车多少辆?解：设还需要x辆B型车，根据题意，得20×5+15x≥300，解得：x≥

，由于x是车的数量,应为整数,所以至少还需用B型车14辆.1.不等式1-x≥2的解集在数轴上表示正确的是()A-2-10-2-10-2-10-2-10A.B.C.D.2.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.（1）3x＞2x＋1（2）

5x≤3x-6解：（1）x＞1，解集如图所示；

（2）x≤-3，解集如图所示.010-33.已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打8折的优惠.小红带了200元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根9元，则她最多可买多