一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用课件人教版数学七年级下册

9.2一元一次不等式

第2课时

一元一次不等式的应用七年级下

人教版会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.学习目标重点请用不等符号表示下列生活问题：1.月销量不低于105支.()2.最多购买50件.()3.利润率超过5%.()4.少于第一次所赚钱的90%.()≥≤><实际生活中一般会以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．要善于从“关键词”中挖掘其内涵.新课引入新知学习例1去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？

归纳列一元一次不等式解决实际问题的步骤：1.审题，找出量与量之间的不等关系;2.设未知数;

3.列出不等式;4.解不等式;5.根据实际情况，确定符合题意的解集；6.写出答案.

针对训练1.某工程队计划在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备至少提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天要修路xkm.根据题意，得6x≥6-1.2.解得x≥0.8.答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km.例2甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：(1)累计购物不超过50元；(2)累计购物超过50而不超过100元；(3)累计购物超过100元.解：(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样.(2)当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少.(3)当累计购物超过100元时，设累计购物

x(x>100)元.①若到甲商场购物花费少，则50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)，解得x>150.这就是说,累计购物超过150元时,到甲商场购物花费少.②若到乙商场购物花费少，则50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100)，解得x<150.这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少.③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)，解得x=150.这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样.归纳实际问题(包含不等关系)数学问题(一元一次不等式)数学问题的解(不等式的解集)实际问题的答案设未知数,列不等式解不等式检验随堂练习1.某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

2.某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？解：设前年全厂利润为x万元.由题意得：

–≥0.6，解得x≥308.答：前年全厂利润至少是308万元.不等关系：去年人均创利-前年人均创利≥0.6“人均创利”值指平均每人所创利润值，即3.“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台(每种型号至少买1台).已知每台A型设备日处理能力为12吨，每台B型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.(1)请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案.

(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠,问：采用(1)设计的哪种方案，可以使购买费用最少，为什么？解：(2)各方案购买费用分别为：方案一：3×1+4.4×9=42.6(万元)>40万元，实际付款：42.6×0.9=38.34(万元)；方案二：3×2+4.4×8=41.2(万元)>40万元，实际付款：41.2×0.9＝37.08(万元).方案三：3×3+4.4×7=39.8(万元)<40万元，所以按原价支付.综上，采用方案二，可以使购买费用最少.解：设A种物品每件x元，B种物品每件y元，

依题意，得

，

解得

答：A种物品每件16元，B种物品每件4元．45x＋30y＝84060x＋45y＝1140y＝4x＝16(2)现要购买A，B两种物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种物品最多购买多少件？解：设购买A种物品m件，则购买B种物品(600－m)件，依题意，得

16m＋4(600－m)≤7000，解得m≤383

.由m应