2023-2024学年北师大版数学七年级下册期中复习测试卷

北师大版数学七年级下册第二学期期中复习测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的)1．有下列三个关于近似数的说法：①近似数2.6的准确值a满足2.60≤a<2.65；②近似数3.05万精确到0.01；③近似数1.6和近似数1.60的精确度相同．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若abc＞0，则的值为3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；⑤若a3＋b3＝0，则a、b互为相反数.其中正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－14．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是()A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－ab＝a(a－b)5．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4+b4)的结果是()A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8C．a8＋b8 D．a8－b86．如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于()A．60° B．50° C．45° D．40°7．已知1纳米米，将纳米用科学记数法表示为米的形式，则a，n的值分别为（）A．2.5，-10 B．2.5，-9 C．2.5，-8 D．4，-108．（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）的结果为（）A．232-1 B．232+1 C．232 D．2169．如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（）A． B．C． D．10．某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程收费(元)3千米以下(含3千米)8.003千米以上，每增加1千米1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为()A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．如图，某小区的自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线最短，工程造价最低，依据是___________________________________________．2．若x－y＝2，xy＝48，则代数式x2＋y2的值为________．3．若10m＝5，10n＝3，则102m＋3n＝________．4．一个角的补角比这个角的3倍小20°，则这个角的度数是．5．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，则∠BCD＝．6．如图，已知A1B∥AnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于______________(用含n的式子表示)．三、解答题(共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.（1）.（2）.（3）.（4）.2（1）已知，，求的值.（2）已知，求的值；3.先化简，再求值：x+2y2−3x+y3x−y−54．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）求证：CD（2）如果∠1=∠2，求证：DG//5小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3分钟（千米）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）（1）小刘家离镇上的距离．（2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？（3）小刘从家里出发到回家所用的时间？6规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(5，125)＝______，(－2，－32)＝______．(2)若(4，5)＝a，(4，6)＝b，(4，30)＝c，试探究a，b，c之间存在的数量关系；(3)若(m，8)＋(m，3)＝(m，t)，求t的值．7通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．(1)请利用图①所得的恒等式解决如下问题：若(a＋b)2＝5，a－b＝1，求ab的值；(2)正方形ABCD、正方形AEFG如图②所示方式摆放，边长分别为x，y.若x2＋y2＝34，BE＝2，请直接写出图中阴影部分的面积；(3)类似地，