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文档简介
第第页五年级数学上册知识点及典型题例(.)五班级〔上〕知识点及典型题例
第一单元小数乘法
一、知识体系图:
小数乘整数:理解意义,掌控方法。
一个数乘小数:理解意义,掌控方法。
小数乘法积的近似值:运用“四舍五入”法。
乘加、乘减混算、简算。
二、知识点及典型题例:
第一小节:小数乘整数的意义和方法
一、知识点:
小数乘整数的意义和方法:与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。
二、典型题例:
1.判断:36×9表示9个
2.36是多少,也表示2.36的9倍是多
少。〔〕
2.4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=〔〕×〔〕
3.0.37×6可以转化成37×6,计算后把所得的积缩小到它的〔〕。
第二小节:一个数乘小数的意义和计算方法
一、知识点:
一个数乘小数的意义和计算方法:一个数乘小数,先按整数乘法计算,然后看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
二、典型题例:
1.依据12×35=42径直在括号里填数。
12×350=〔〕0.12×3.5=〔〕1.2×0.35=〔〕
120×350=〔〕12×3.5=〔〕1.2×3.5=〔〕
2.不用计算,说出各题的积是几位小数。
2.45×0.3〔〕6.32×0.51〔〕0.37×0.15〔〕
3.在○里填上“〉”“〈”或“=”。
25.4×5○25.44.05×0.6○4.052.8×5○140
6.4×
7.9○7.9×6.40.12×35○1.2×0.35
4.〔〕的小数点向左移动两位后是
5.8,这个数比原数〔〕了〔〕倍,与原数
相差〔〕。
5.两个非零因数,一个因数不变,另一个因数扩大80倍,那么积〔〕。
第三小节:积的近似值
一、知识点:
积的近似值:运用“四舍五入”法进行四舍或五入。
二、典型题例:
1.4.9095保留一位小数是〔〕,保留两位小数是〔〕,保留三位小数是〔〕。
2.0.57×2.05的积里有〔〕位小数,积保留两位小数是〔〕。
3.一个三位小数四舍五入后是2.40,这个三位小数最大可能是〔〕,最小可能是
〔〕。
第四小节:乘加、乘减混算、简算
一、知识点:
乘加、乘减混算、简算:与整数的运算顺次相同,简算也相同。
二、典型题例:
1.计算4.8×9.9的简便算法正确的选项是〔〕
A4.8×9×0.9B4.8×10-4.8C4.8×10-4.8×0.1D4.8×10-0.1
word.
2.简算:
2.5×6.3+
3.7×2.52.5×32×1.25〔0.8+8〕×0.1250.45×1.9
3.文字题:
〔1〕比1.5的2.3倍多0.45的数是多少?
〔2〕5.06的2.04倍比11.08少多少?
4.应用:
〔1〕一个茶场共种油茶树726颗,平均每棵油茶树产种子3.8千克,假如每千克种子可出油0.4千克,这个茶场所产种子可出油多少千克?〔得数保留整数〕〔2〕一本故事书售价4.45元,一本连环画售价比这本故事书的2倍少0.23元,连环画售价是多少元?
〔3〕琪琪家的客厅有13平方米,用边长0.3米的方砖铺地,
120块够吗?150块呢?
第二单元小数除法
一、知识体系图:
计算方法
小数除法近似数
应用
规律
二、知识点及典型题例:
第一小节:意义、算理并能正确计算
一、知识点:
小数除法:理解小数出发的意义、算理,掌控并能正确计算;
二、典型题例:
1.在计算19.76÷0.26时,应将其看作〔〕÷〔〕来计算,运用的是〔〕
的性质。
2.两个因数的积是0.45,其中的一个因数是1.2,另一个因数是〔〕。
3.在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。
1.377÷0.99○1.3371.377÷1.9○1.377
2.85÷0.6○2.85×0.6
3.76×0.8○0.8×3.76
第二小节:商的近似数、循环小数
一、知识点:
1.商的近似数:能依据要求正确截取商的近似数,采纳敏捷方法快速截取商的近似数;
2.循环小数:能初步认识并掌控相关的小数的分类,初步认识纯循环小数和混循环小
数;
二、典型题例:
1.9.9898…是一个〔〕小数,用简便方法记作〔〕。
2.20÷3的商用简便方法记作〔〕,精确到百分位是〔〕。
3.在3.8484,3.8484……,3.8444……,3.84235……中,
有限小数有〔〕;无限小数的〔〕;循环小数的有
〔〕。
第三小节:探究规律、解决问题
一、知识点:
1.用计算器探究规律:能应用探究出的规律进行计算,敏捷选择计算方法和工具;
2.解决问题:会解决有关小数除法的简约问题,体会其应用价值
二、典型题例:
word.
word.1.
填空〔1〕1.2×〔〕=0.482时45分=〔〕时
〔2〕李老师给参与数学竞赛获奖的同学买奖品,用148.8元买了12枝钢笔,每枝钢
笔是〔〕元。
〔3〕一个两位小数,保留一位小数后是1.5,这个两位小数最大是〔〕,最小
是〔〕,他们相差〔〕。
〔4〕把一个数的小数点向右移动两位后,得到的数比原来大19.8,原来的数是
〔〕
2.判断
〔1〕无限小数大于有限小数。〔〕
〔2〕4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等。〔〕
〔3〕3.54545454的循环节是54。〔〕
〔4〕近似数4.2与4.20的大小相等,精确的程度也相同。〔〕
〔5〕在有余数的除法算式里,被除数和除数都扩大100倍,商不变,余数也不变。〔〕
3.文字题
(1)12.5乘0.32除以0.4的商,积是多少?
(2)7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和,商是多少?
4.解答问题
(1)一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时?平均每小时收割小麦多少公顷?
(2)每千克大豆2.8元,李大妈带了104元,最多能买多少千克大豆?
(3)3台同样的抽水机,4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
(4)玩具厂购买一批布,原来做一个玩具熊需要0.8米,可以做720个。后来改进技术每个节省用布0.2米,这批布现在可以做多少个?
(5)一间教室的面积是87.04平方米,用边长0.45米的正方形瓷砖铺地,共需这种瓷砖多少块?
(6)一个汽油桶最多能装汽油5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶?
第三单元观测物体
一、知识体系图能辨别相应的视图从不同方向观测物体
观测物体能确定物体外形
能用正方体搭出观测到的立体图形
二、知识点及典型题例
第一小节:从不同的位置观测物体
一、知识点:
认识到从不同的位置观测物体,所看到的外形是不同的。
二、典型题例:
1.找出以下物体从不同方向看到的图形,连一连。
〔1〕从上面看从右侧面看从正面看
―――――――――――――――――――――――――――――〔2〕从上面看从左侧面看从正面看
―――――――――――――――――――――――――――――
〔3〕从上面看从侧面看从正面看
第二小节:正确辨别物体的外形
一、知识点:
能正确辨别从正面、侧面、上面观测到的两个物体的外形。
二、典型题例:
1.你能画出电视从正面、上面、左面看到的图形吗?
2.说说下面三幅图分别是从什么方向看的。
第三小节:辨别不同方位物体的外形和相对位置
一、知识点:
能辨别从不同方位看到的物体的外形和相对位置
二、典型题例:
1.下面是由小正方体搭成的外形,请分别画出从正面、上面、左面看的图形。
2.这是从正面看到的图形,假如是4个正方体,该怎么摆?有几种摆法?假如是5个正
方体呢?六个呢?
word.
3.这个图形是由8个小正方体拼成的,假如把这个图形的表面涂
上红色,那么,只有一面涂红色的有〔〕个小正方体;有两
个面涂红色的有〔〕个小正方体;只有3个
涂红色的有〔〕个小正方体;只有5个面涂红
色的有〔〕个小正方体。
第四单元简易方程
一、知识体系图:
运算定律
用字母表示数计算公式
数量关系或数量
等式的性质
简易方程解方程方程的意义
解方程
列方程解应用题
二、知识点及典型题例:
第一小节:运算定律和计算公式
一、知识点:
1.会用字母表示学过的运算定律和计算公式,用字母表示数量关系。
2.初步学会依据字母取值,求含有字母式子的值。
二、典型题例:
1.填空:
〔1〕化肥厂5月份上半月的产量比下半月的2倍少3吨;假如下半月的产量是a吨,上半月的产量为〔〕吨;假如上半月的产量是b吨,下半月的产量为〔〕吨。
〔2〕六年三班有男生*人,女生比男生一半多5人,这个班共有〔〕人。
〔3〕甲数是a+b的和,乙数是a-b的差,甲、乙两数的差是〔〕,甲、乙两数的和是〔〕。
〔4〕*×y×3用简便写法表示是〔〕。
〔5〕李师傅每天做a个零件,于师傅每天做45个零件,那么7〔a+45〕表示〔〕。〔6〕当a=3.5,b=7,c=0.2时,4a+3b-2c=().
〔7〕一辆汽车3小时行*千米,1小时行〔〕千米,行1千米需要〔〕小时。〔8〕一个两位数,个位上的数是a十位上的数是b,这个两位数的值是〔〕。
〔9〕假如a+a+a+b=20,a+b+b+b=12,那么a=(),b=()。
2.判断:
〔1〕*2表示2个*相乘,2*表示2个*相加。()
〔2〕小红今年15岁,比妈妈小6岁,再过c年,她们相差〔b+c〕岁。〔〕
3.选择:
〔1〕比*多19的数,再扩大2倍是多少?用式子表示〔〕。
A.*+19×2B.(*+19)×2C.*-19×2D.2(*-19)
〔2〕用两个边长都是*厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是〔〕厘米。
A.4*
B.8*
C.6*
D.2
〔3〕每千克香蕉b元,买4千克用〔〕元。
A.b4B.4bC.b÷4D.b-4
word.
第二小节:方程意义、基本性质
一、知识点:
了解方程意义,理解等式的基本性质,能运用性质正确解方程。
二、典型题例:
1.判断:
〔1〕由于6a+7中含有未知数a,所以6a+7是方程。〔〕
〔2〕方程就是等式,等式就是方程。〔〕
〔3〕使方程左右两边相等的未知数的值,叫做解方程。〔〕
2.选择:
〔1〕以下方程中,与方程50〔*-4〕=150有相同解的方程是〔〕。
A.3*-14=*B.0.75×3-3*=0.06
C.3*+2=36÷3D.2.5*+1.4×5=17
〔2〕假如4*+3*的值大于28,那么〔〕。
A.*=4B.*>4C.*<4
3.解方程:
2.5*-2.5=101.4×6-3*=1.5(*+1.2)×0.4=2.1
5*-1.5×0.6=2.13.2*-*=4.412.6*-4.6*-5=123
5*=3*+7×22.5*=(*-3)×53.6+(*-5)×1.2=18
4.列方程解文字题:
〔1〕一个数的5.8倍减去这个数本身,差是26.4,这个数是多少?
〔2〕48比*的2.5倍多23,求*。
〔3〕一个数的一半减去40是2.5,求这个数。
〔4〕5的6倍比一个数的2倍多24,这个数是多少?
第三小节:等量关系
一、知识点:
能精确找出等量关系,列方程解决实际问题。
二、典型题例:
列方程解应用题
1.体育老师买了5个足球,付出100元,找回3
2.5元,每个足球多少元?
2.爸爸年龄是小东的3倍,爸爸比小东大28岁,爸爸和小东各多少岁?
3.学校买来文艺书260本,比科技书的2倍多20本,科技书有多少本?
4.甲乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相向而行,5小时后还差20千米没有相遇。
甲车每小时行驶54千米,乙车每小时行驶多少千米?
5.两根同样长的铅丝,第一根用去75米,第二根用去9米,剩下的部分第二根是第一
根的4倍,每根铅丝各剩多少米?
6.玩具厂生产红黄白三种颜色小汽车,共500辆,其中黄汽车是白汽车的4倍,红汽车
比白汽车多44辆,生产的三种小汽车各多少辆?
第五单元多边形的面积
一、知识体系图:
平行四边形面积=底*高
S=ah
多边形的面积三角形的面积=底*高/2
S=ah÷2
梯形面积=〔上底+下底〕*高/2
S=(a+b)h÷2
二、知识点及典型题例:
word.
第一小节:面积的推导和计算
一、知识点:
1.理解平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程。
2.掌控平行四边形,三角形,梯形的计算公式能正确计算。
二、典型题例:
1.填空:
〔1〕在推导平行四边形面积计算公式时,可把平行四边形通过割补平移转化为()形去推导,推导三角形面积计算公式时,可把两个完全一样的三角形拼成一个()
形去推导,推导梯形面积计算公式时,可把两个完全一样的梯形拼成一个()形
进行推导。
〔2〕一个平行四边形的面积为S,那么与它等底等高的三角形面积是()。
〔3〕梯形的上底与下底分别是1.5米和3.5米,高是2米,这个梯形的面积是()平方米。
〔4〕直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米,这个直角三角形面积是()平方厘米。
〔5〕三角形的面积是18平方分米,底边长是6分米,它的底边上的高是()分米。
(6)一个三角形的底边长扩大2倍,高不变,扩大后的三角形面积比原来三角形面积
扩大()倍。
(7)一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是〔〕平方厘米。
2.判断题。
(1)平行四边形面积等于长方形面积。()
(2)等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。()
第二小节:分解图形、计算面积
一、知识点:
1.会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算他们的面积.
2.提高解答求多边形面积的综合技能。
二、典型题例:
1.填空:
〔1〕梯形的上底增加3厘米,下底减削3厘米,高不变,面积〔〕。
〔2〕有一堆圆木堆成梯形,最上面一层有3根,最下面一层有7根,一共堆了5层,这堆圆木共有〔〕根。
2.判断题:
〔1〕长是a,宽是b的长方形,底是a,高是b的平行四边形,底是2a,高是b的三角形,这三个图形的面积必相等。()
〔2〕只要知道梯形的两底之和的长度和它的高,就可以求出它的面积。()
(3)两个周长相等的等边三角形,面积必相等。()
(4)平行四边形的面积大于梯形面积。〔〕
(5)梯形的上底下底越长,面积越大。〔〕
(6)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。〔〕
〔7〕两个外形相同的三角形可以拼成一个平行四边形。〔〕
〔8〕三角形面积等于平行四边形面积的一半。〔〕
〔9〕把一个长方形框架挤压成一个平行四边形面积减削了周长不变。〔〕
(10)等低等高的全部三角形面积都相等。〔〕
3.应用:
〔1〕一个长方形广告牌,长为10米,现要刷油漆,每平方米需用泊漆0.6千克,一共用了30千克油漆,这块广告牌的宽是多少米?
word.
〔2〕一块梯形稻田,上底150米,下底300米,高80米,共收稻谷12.6吨,平均每公顷收稻谷多少吨?
〔3〕某学校为庆祝“国庆”做直角三角形的小彩旗,小彩旗的底是0.25米,高是0.12米,做100张这样的小彩旗,至少需彩纸多少平方米?
〔4〕两个同样的梯形,上底长23厘米,下底长27厘米,高20厘米。假如把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少?
〔5〕梯形的上底是3.8厘米,高是4厘米,已知它的面积是20平方厘米,下底是多少厘米?〔6〕团结湖苗圃有一块面积2公顷的长方形育苗田,宽125米它的周长是多少米?
〔7〕一个梯形的菜籽地,上底是23米,下底是30米,高是40米,共收菜籽油1060千克,平均每平方米收菜籽油多少千克?
第六单元统计与可能性
一、知识体系图
1.事项发生的等可能性
2.游戏公正性
可能性3.会求简约事项的可能性
4.设计简约的游戏方案
1.理解中位数意义
2.中位数的计算方法
中位数3.体会平均数和中位数的特点
4.解决实际问题
二、知识点及典型题例:
第一小节:可能性
一、知识点
可能性:依据同学的年龄特点和认知水平,留意选取同学熟识并感爱好的生活事例作为素材,让同学感受、体会所学知识的含义。
二、典型题例:
1.学校进行篮球竞赛,裁判员抛硬币来决断谁开球,涌现正面的可能性与涌现反面的可能性分别是〔〕和〔〕。
2.盒子里有6个白球和4个黄球。任意摸一个球,摸到白球的可能性是〔〕摸到黄球的可能性是〔〕。
3.小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6,掷出每个数的可能性是〔〕,单数朝上的可能性是〔〕,双数朝上的可能性是〔〕。假如掷30次,“3”朝上的次数大约是〔〕。
4.口袋里有大小相同的6个球:3个红球和3个白球,从中任意摸出两个球。
〔1〕都摸到红球的可能性是〔〕;〔2〕都摸到白球的可能性是〔〕;
〔3〕摸到一个白球和一个红球的可能性是〔〕。
5.桌子上有3张扑克牌,分别是3、4、5。摆出的三位数是双数的可能性是〔〕;摆出的三位数是单数的可能性是〔〕。
6.五〔4〕班进行演讲竞赛,一共有20个题目,从1到20编号,同学们进行抽签决断演讲内容。吴阳对其中的4个内容不熟识,假如吴阳第一个抽签,他抽到熟识的内容的可能性是多少?假如吴阳第11个抽签,不熟识的内容已经有2个被人抽走,那他抽到不熟识的内容的可能性是多少?
7.桌子上有15张卡片,分别写着数字1~15,背面朝上。假如摸到单数,小丽赢;假如摸到实双数,小明赢。这样的规章公正吗?为什吗?
第二小节:中位数
一、知识点:
理解中位数意义,会求数据的中位数。
word.
二、典型题例:
〔2〕假如体重在29~45kg为正常,这个组的男生体重状况如何?
2.实践应用:
设计一个转盘,使指针停在红色区域的可能性分别是停在黄色区域和绿色区域的3倍。
第七单元数学广角
一、知识体系图:
邮政编码
数字编码身份证号码
同学学号
图书编号
二、知识点及典型题例:
第一小节:在生活中的应用
一、知识点:
1.通过生活中的事例,体会数字编码在生活中的应用。
2.初步了解邮政编码的结构与含义,了解身份证号码中蕴含的规律。
二、典型题例:
1.邮政编码的含义,由〔〕数字组成:前两位表示省〔直辖市、自治区〕;第三位表示邮区;前四位表示县〔市〕;最末两位数字表示投递区〔所〕。
2.写出你所在学校的邮政编码〔〕,你家的邮编码〔〕。
3.你能说出设计邮政编码的好处吗?
4.写下你的身份证号码〔〕。
5.写下你家人的一个身份证号码〔〕从这个身份证号码中,你都能知道什么信息呢?
第二小节:数字编码的简约方法
一、知识点:
让同学通过观测、比较、猜想来探究数字编码的简约方法,学会用数进行编码。
二、典型题例:
1.和你的伙伴讨论一下,你们班同学学号的编码规章和方法。
2.设计一个“图书目次”卡片,比一比谁的设计最适用。
第三小节:解决实际生活问题
一、知识点:
1.体会数在日常生活中的广泛应用。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活问题。
二、典型题例:
1.你留意到行驶的汽车都有车牌号码吗?你知道车牌的编排规章与方法吗?请你调查记录下来。〔津DB9563〕从车牌中能了解到那些信息?
2.你常常给外地的亲友打电话吗?〔0432——6542321〕你知道是哪里的电话吗?你还知道哪些城市的区号呢?写在下面。
3.天津市进行学校生围棋竞赛,来自市内6个区25所学校的50名同学参与竞赛,请你设计一个编码方案,给每位选手编号,并举例说明。
word.
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word.
五班级〔上〕知识点及典型题例
第一单元小数乘法
一、知识体系图:
小数乘整数:理解意义,掌控方法。
一个数乘小数:理解意义,掌控方法。
小数乘法积的近似值:运用“四舍五入”法。
乘加、乘减混算、简算。
二、知识点及典型题例:
第一小节:小数乘整数的意义和方法
一、知识点:
小数乘整数的意义和方法:与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。
二、典型题例:
1.判断:36×9表示9个
2.36是多少,也表示2.36的9倍是多
少。〔〕
2.4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=〔〕×〔〕
3.0.37×6可以转化成37×6,计算后把所得的积缩小到它的〔〕。
第二小节:一个数乘小数的意义和计算方法
一、知识点:
一个数乘小数的意义和计算方法:一个数乘小数,先按整数乘法计算,然后看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
二、典型题例:
1.依据12×35=42径直在括号里填数。
12×350=〔〕0.12×3.5=〔〕1.2×0.35=〔〕
120×350=〔〕12×3.5=〔〕1.2×3.5=〔〕
2.不用计算,说出各题的积是几位小数。
2.45×0.3〔〕6.32×0.51〔〕0.37×0.15〔〕
3.在○里填上“〉”“〈”或“=”。
25.4×5○25.44.05×0.6○4.052.8×5○140
6.4×
7.9○7.9×6.40.12×35○1.2×0.35
4.〔〕的小数点向左移动两位后是
5.8,这个数比原数〔〕了〔〕倍,与原数
相差〔〕。
5.两个非零因数,一个因数不变,另一个因数扩大80倍,那么积〔〕。
第三小节:积的近似值
一、知识点:
积的近似值:运用“四舍五入”法进行四舍或五入。
二、典型题例:
1.4.9095保留一位小数是〔〕,保留两位小数是〔〕,保留三位小数是〔〕。
2.0.57×2.05的积里有〔〕位小数,积保留两位小数是〔〕。
3.一个三位小数四舍五入后是2.40,这个三位小数最大可能是〔〕,最小可能是
〔〕。
第四小节:乘加、乘减混算、简算
一、知识点:
乘加、乘减混算、简算:与整数的运算顺次相同,简算也相同。
二、典型题例:
1.计算4.8×9.9的简便算法正确的选项是〔〕
A4.8×9×0.9B4.8×10-4.8C4.8×10-4.8×0.1D4.8×10-0.1
word.
2.简算:
2.5×6.3+
3.7×2.52.5×32×1.25〔0.8+8〕×0.1250.45×1.9
3.文字题:
〔1〕比1.5的2.3倍多0.45的数是多少?
〔2〕5.06的2.04倍比11.08少多少?
4.应用:
〔1〕一个茶场共种油茶树726颗,平均每棵油茶树产种子3.8千克,假如每千克种子可出油0.4千克,这个茶场所产种子可出油多少千克?〔得数保留整数〕〔2〕一本故事书售价4.45元,一本连环画售价比这本故事书的2倍少0.23元,连环画售价是多少元?
〔3〕琪琪家的客厅有13平方米,用边长0.3米的方砖铺地,
120块够吗?150块呢?
第二单元小数除法
一、知识体系图:
计算方法
小数除法近似数
应用
规律
二、知识点及典型题例:
第一小节:意义、算理并能正确计算
一、知识点:
小数除法:理解小数出发的意义、算理,掌控并能正确计算;
二、典型题例:
1.在计算19.76÷0.26时,应将其看作〔〕÷〔〕来计算,运用的是〔〕
的性质。
2.两个因数的积是0.45,其中的一个因数是1.2,另一个因数是〔〕。
3.在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。
1.377÷0.99
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