必刷题《6.2-立方根》刷提升

6.2立方根一、选择题1.已知a+2+|b-1|=0，那么(a+b)2018的立方根为（A.0B.-1C.1D.±12.（2020江苏南通崇川区期末）有一个数值转换器，流程如下，当输入x的值为64时，输出y的值是（）A.2B.22C.2D.3二、填空题3.若3-27=a，42=b，则a+b4.若立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数为b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数为d，则a+b+c+d=______.5.比较大小：2__________376.（2020江苏苏州月考）已知m是313的整数部分，n是13的小数部分，则m-n=__________7.阅读下列材料：103＜59319＜1003，93=729，33＜59＜43，则359319=39.请根据上面的材料回答下列问题3157464=三、解答题8.（2019山东德州德城区校级期中）求下列各式中x的值：（1）12(x+3)3=4（2）27x3+125=0.9.（2018湖南湘乡月考）已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y的立方根.10.小明在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小明发现小水桶中的水面下降了4cm，小明测得小水桶的直径为24cm，求铅球的半径（球的体积公式为V=34πr3，r为球的半径，结果精确到0.01cm11.我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若31-2x与33x

参考答案1.答案：C解析：∵a+2+|b-1|=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1∴(a+b)2018=(-2+1)2018=1，∴(a+b)2018的立方根为1.故选C.2.答案：C解析：当输入x的值为64时，64=8，是有理数，38=2，是有理数，2不是有理数，输出，即y=2，故选3.答案：1解析：∵3-27=a=-3，42=b=4，∴a+b=-3+44.答案：8解析：立方根等于本身的数的个数为3，故a=3；平方根等于本身的数的个数为1，故b=1；算术平方根等于本身的数的个数为2，故c=2；倒数等于本身的数的个数为2，故d=2.把这些数值代入得a+b+c+d=8.5.答案：＞解析：∵2=38，38＞37，∴26.答案：5-13解析：∵38＜313＜327，即2＜313＜3，∴∵9＜13＜16，即3＜13＜4，∴n=13-3，∴m-n=2-(13-3)=5-13.7.答案：54解析：∵103＜157464＜1003，43=64，53＜157＜63，则3157464=54，故答案为548.答案：见解析解析：（1）12(x+3)3=x+3=2x=-1.（2）27x3+125=0x3=-125x=-539.答案：见解析解析：因为x+2的平方根是±2，所以x+2=(±2)2=4，解得x=2.因为2x+y+7的立方根是3，所以2x+y+7=33=27，将x=2代入，得2×2+y+7=27，解得y=16.所以x²+y=22+16=4+16=20，所以x²+y的立方根为32010.答案：见解析解析：设铅球的半径为rcm，下降水的体积为π×(242)2×4=576π(cm3)铅球的体积为43πr3=576π，解得r≈7.56答：铅球的半径约为7.56cm.11.答案：见解析解析：（1）因为2+(-2)=0，且23=8，(-2)3=-8，有8-8=0，所以结论成立.即“若