2024苏科版七年级数学下册培优作业7

2024七年级下册数学培优作业7一、知识要点梳理：1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明：(1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行”2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”“两直线平行，同位角相等”证明：（1）“两直线平行，内错角相等”（2）“两直线平行，同旁内角互补”（3）“三角形内角和定理”（4）“直角三角形的两个锐角互余”（5）“有两个锐角互余的三角形是直角三角形“（6）“三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和”二、例题讲解：【例1】填空题1．把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么2．举说明命题是假命题：同旁内角互补。。3.写出命题“同角的余角相等”的题设：，结论：4.如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有.5.如上图右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C=∠A=∠BDF=.6.写出命题“同位角相等”的逆命题：；它是命题（填“真”或“假”）。【例2】选择题1．下列语句中，不是命题的是（）．（A）同位角相等（B）延长线段AD（C）两点之间线段最短（D）如果x>1，那么x+1>52．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（）．（A）①（B）③（C）②③（D）②3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（）．

（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）何类三角形不能确定4．如图6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．（A）50°（B）30°（C）20°（D）60°(6)(7)5．如图7，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（）．（A）90°（B）135°（C）150°（D）180°【例3】请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．【例4】如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，求证：AD∥CB【例5】求证：n边形的内角和等于(n-2).180°已知：求证：证明：【例6】已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O。求证：∠BOC=90°+∠A。三、巩固练习：1.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定2.下列命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角3.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（）A、0 B、1个 C、2个 D、3个4.下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（）（A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一个也没有5.如图，直线∥，⊥．有三个命题：①；②；③．下列说法中，正确的是（）（A）只有①正确（B）只有②正确（C）①和③正确（D）①②③都正确6．如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．7．如图,已知∠1=∠2=∠3=62°，则°.图3图4图58．如图4，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．9．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为___°．10．如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°11．求证：平行于同一条直线的两直线平行12．如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=250则图②中∠CFE度数是多少？（2）若图③中∠GEF=x0，∠CFE=y0,请用含x的代数式表示y.AAEBFCD图②AEBFCD图①BEFCD图③AG 七年级下册数学培优作业8一、知识要点梳理：1、直线平行的条件：____________________；____________________；____________________。2、直线平行的性质：____________________；____________________；____________________。3、图形的平移：(1)图形的平移的要素：、。(2)图形平移的性质：①图形的平移不改变图形的和_______，只改变图形的。②图形平移后，对应点的连线且。4、三角形的三边关系：____________________________________。5、三角形中特殊线段：_____________、__________、__________。6、多边形的内角和与外角和：①n边形的内角和=________________，②n边形的外角和=_______。二、例题讲解：【例1】如图，∠1与∠2互为补角，∠3=114°，求∠4的度数。【例2】如图，点B、C在直线AD上，∠ABE=68°，BF平分∠DBE,CG∥BF,求∠ACG的度数。【例3】如图，点D、E分别在直线AB、BC上，DE∥AC，∠1=∠2，∠B与∠BAF有怎样的数量关系？为什么？【例4】画图并填空:(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)；(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移3cm后得到的△A1B1C1；(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1的关系是:。【例5】如图，在△ABC中，∠A=62°,∠1=18°，∠2=35°,求∠BDC的度数。【例6】如图，AD是△ABC的高，∠1=∠B，∠C=65°,求∠BAC的度数。【例7】如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数.【例8】如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠B=∠C，∠ADE=∠AED.DE与BC平行吗？为什么？【例9】如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F。△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？三、巩固练习：1、一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是________边形；2、长度为2、3、4和5的4根木棒，从中任取3根，可搭成种不同的三角形；ABCDEF3、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠ABCDEF4、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=；5、已知三角形三边长为2、a、5，那么a的取值范围是_____________；6、在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）；7、能把一个三角形面积分成相等的两部分的线是（）；A中线B高C角平分线D以上都不是8、等腰三角形的一边等于3，另一边等于6，则它的周长等于()；A．12B．12或15C．15或18D．159、如图4，∥∥，∥，平分且与交于点，那么与相等的角有（）个；、5、4、3、610、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝30º，∠C＝60º。求∠CAD和∠AEC的度数。

七年级下册数学培优作业9一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1、甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为（★）A、0.81×10－9米 B、0.81×10－8米C、8.1×10－9米D、8.1×10－7米2、若与内错角，且时，则的度数为（★）A.500B.1300C.500或1300D.无法确定3、下列运算正确的是（★）A.B.C.D.4、如图，下列条件中：⑴；⑵；⑶；⑷；能判定∥的条件个数有（★）A．1B．2C．3D．4（第4题图）（第6题图）（第15题图）5、已知三角形的两边分别为2和6，则此三角形的第三边可能是（★）A．2 B．4 C．6 D．86、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（★）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等7、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（★）Ａ、增加6mＢ、增加9mＣ、保持不变Ｄ、减少9m8、如果，那么的大小关系为（★）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞a D．a＞c＞b二、填空题（每小题3分，共30分）9、已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：3-2a____3-2b；10、若am＝2，an＝3，则am+3n=_________；11、若25x2－mxy+9y2是完全平方式，则m的值为__________；12、计算＝_________；13、多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是______边形；14、若＝；15、将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE＝40º，则∠EFB＝__________；16、已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x的代数式表示y，则y＝_____________；17、已知x(x－1)－(x2－y)=－3，则x2+y2－2xy的值是；18、若二元一次方程，，有公共解，的值为。三、解答题：19、计算：（每小题4分，共8分）（1）（2）20、.因式分解：（每小4分，共8分）（1）（2）81(a＋b)2－16(a－b)221、（本题满6分）如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.22、（本题