曲线运动教案

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第四章

曲线运动

一、本章学问要点：

1、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度。

2、运动的合成和分解。

3、平抛运动。

4、匀速率园周运动，线速度和角速度、周期、园周运动的向心加速度v2

a?R5、园周运动中的向心力

二、说明：v2

1．不要求会推导向心加速度的公式a?R2．有关向心力的计算，只限于向心力是在一条直线上的力合成的状况。

二、本章内容及高考考查的特点：

本章学问是运动学和动力学学问的综合运用。首先叙述了曲线运动的特点和条件，然后叙述了讨论曲线运动的基本方法—运动的合成和分解；最终讨论了曲线运动的两种重要特别状况—平抛运动和匀速园周运动。其中平抛运动和匀速圆周运动的描述及向心力、向心加速度的概念是本章的重点。运动的合成和分解是本章的重点。平抛运动的规律及其讨论方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度及做园周运动的物体力与运动的关系是近年高考的热点，人造地球卫星几乎每年都有，园周运动常常与电磁场、洛仑兹力等内容结合起来进行考查。这部分学问是高考综合考察的常考点，主要以综合计算题形式消失。

三、课时支配：

第一课时：曲线运动运动的合成和分解

第二课时：平抛运动

第三课时：匀速圆周运动及向心力公式

第四课时：匀速圆周运动的应用

第五课时：竖直面内的圆周运动

第六课时：单元检测

第七课时：单元检测讲评

第八课时：单元检测讲评

第一课时

曲线运动运动的合成和分解

教学目的和要求：

1、了解物体做曲线运动的特点和条件

2、理解运动合成和分解的原理和法则

3、把握运动合成和分解的方法

教学过程：

一、曲线运动的特点：

曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不肯定是曲线运动，如匀变速直线运动。

二、物体做曲线运动的条件

物体所受合外力方向和速度方向不在同始终线上。

三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区分

匀变速曲线运动的加速度a恒定（即合外力恒定），如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。

四、运动的合成和分解

㈠原理和法则：

1．运动的独立性原理：

一个物体同时参加几种运动，那么各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。

2．运动的等时性原理：

若一个物体同时参加几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。

3．运动的等效性原理：

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

4．运动合成的法则：

因为s、v、a都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同始终线上则同向相加，反向相减。

㈡运动的合成

1．两个匀速直线运动的合成

①分运动在一条直线上，如顺水行舟、逆水行舟等。

②两分运动互成角度（只争论有直角的问题）。

例1：一人以4m/s

6m/s的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际风速和风向如何？

解析：风相对人参加了两个运动：相对自行车向西的运动v1和其实际运动v2，感觉的风是合运动v。

v2=2m/s

tgα=1/2

例2：汽车以10m/s的速度向东行驶，雨滴以10m/s的速度竖直下落，坐在汽车里的人观看到雨滴的速度大小及方向如何？

解析：雨滴参加两个运动：相对汽车向西的运动和竖直向下的运动，汽车里的人观看到的速度是合速度。

方向：下偏西450

例3．小船过河问题

①最短时间过河。船头指向对岸。

②最短位移过河。分v1v2、v1v2两种状况。

2．一个匀速直线运动和一个加速直线运动的合成：

①两分运动在始终线上，如匀加速、匀减速、竖直上抛运动等。

②两分运动互成角度。如平抛运动，下节课再讲。

3．两个匀变速直线运动的合运动仍旧是匀变速运动。若v0与a合在同一

直线上，做直线运动；若v0与a合不在同始终线上做曲线运动。这类题目将在

电场和磁场中消失。

㈡运动的分解：

一般是依据讨论对象的实际运动效果分解，要留意的是讨论对象的实际运动是合运动。

例1．汽车拉物体

例2．人拉小船

例3．反射光线在屏幕上光斑的速度

五、下节课时支配：复习平抛运动

平抛运动

教学目的和要求

1．理解平抛运动的特点

2．会用平抛运动的规律解决有关问题

教学过程

一、平抛运动的规律

可分解为：①水平方向速度等于初速度的匀速直线运动。=v0,x=v0t②竖

直方向的自由落体运动。vy=gt,y=gt2/2.下落时间t?2y/g（只与下落高度y有关，于其它因素无关）。

任何时刻的速度v及v与v0的夹角θ：

v?v0?(gt)2??tg-1(gt/v0)2

1任何时刻的总位移：s?x2?y2?(v0t)2?(gt2)22

水平射程：x?v0t?v02hg

二、平抛运动规律的应用：

例1．美军战机在巴格达上空水平匀速飞行，飞到某地上空开头每隔2s投下一颗炸弹，开头投第六颗炸弹时，第一颗炸弹刚好落地，这时飞机已经飞出1000m远。求第六颗炸弹落地时的速度和它在空中通过的位移。

答案：141m/s1118m

例2．两质点由空中同一点同时水平抛出，速度分别是v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右。求：⑴当两质点速度相互垂直时它们之间的距离；⑵当两质点的位移相互垂直时它们之间的距离；

三、下节课时支配：复习匀速圆周运动及向心力公式

匀速圆周运动及向心力公式

教学目的和要求

1．把握描述匀速圆周运动的物理量

2．能娴熟应用圆周运动的向心力公式

教学过程

一、描述匀速圆周运动的物理量

1．线速度：

定义：做园周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值

sV?t

此式计算出为平均速率，当t?0时的极限为即时速度，方向：切线方向，为矢量，单位m/s，意义为描述质点沿园弧运动的快慢。

2．角速度：

定义：做园周运动的物体，半径转过的角度跟所用时间的比值：

???t

此式为平均角速度t?0时为即时角速度。?为矢量，方向垂直于园周运动的平面，在高中阶段不考虑其矢量性当作标量处理，单位：rad/s、意义是描述质点绕园心转动的快慢。

3．周期和频率：

T（s）、f（Hz）、T?1、留意转速为转/分（频率）f

4．V、ω、T、f的关系：

对任何园周运动：V=r??即时对应，T=1是在T不变的条件下成立f

在匀速园周运动中：V=r??T?2?f?2?rf