有理数培优训练

有理数培优训练一．选择题：1.数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，那么表示〔〕A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和2.定义运算符号“*”的意义为：〔其中a、b均不为0〕。下面有两个结论〔1〕运算“*”满足交换律；〔2〕运算“*”满足结合律。其中〔〕A．只有〔1〕正确B．只有〔2〕正确C．〔1〕和〔2〕都正确D．〔1〕和〔2〕都不正确3.如果为非零有理数，那么的值有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个4.设，，那么的值是〔〕A．-3B．1C．3或－1D．－３或１5.假设，那么〔〕A．－１B．１C．D．6．〔6分〕假设19a+98b=0，那么ab是〔〕A．正数B．非正数C．负数D．非负数7．〔6分〕有理数a、b、c在数轴上的表示如图，那么在中〔〕A．最小B．|ac|最大C．最大D．最大8．〔6分〕一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再参加0.7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是〔〕A．7.7%B．10%C．10.7%D．11%9．〔6分〕a、b都是有理数，现有4个判断：①如果a+b＜a，那么b＜0；②如果ab＜a，那么b＜0；③如果a﹣b＜a，那么b＞0；④如果a＞b，那么，其中正确的判断是〔〕A．①②B．②③C．①④D．①③10．〔6分〕假设，那么的最大值为〔〕A．21B．2C．12D．12611．〔6分〕数a、b、c如下图，有以下4个判断其中正确的判断是〔〕①；②ab2＞c；③a﹣b＞﹣c；④5a＞2b．A．①②B．①③C．②④D．②③二．填空题：12．初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这10个盾牌如下所示：、、、、、、、，、。那么盾牌后面的同学中，男同学有个，女同学有个。13．的最小值是_________；14．在数轴上，点A、B分别表示，那么线段AB的中点所表示的数是_________；15．〔4分〕两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是_________．16．〔4分〕一个有理数的倒数的相反数的3倍是，那么这个有理数是_________．17．〔4分〕17个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于_________．18．〔4分〕1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是_________岁．19．〔4分〕五位数是9的倍数，其中是4的倍数，那么的最小值是_________．20．〔4分〕3个有理数a、b、c两两不等，那么中有_________个是负数．21．〔4分〕篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍，那么其中排球的个数是_________．三．解答题：22．与互为相反数，试求代数式：的值。23．定义一种对正整数n的"F"运算1.当n为奇数时，结果为3n+5；2.当n为偶数时，结果为n/2k〔2的k次方〕〔其中k是使原式为奇数的正整数〕，并且运算重复进行。例如，取n=26，那么：26F②→13F①→44F②→11……假设n=449，那么第449次“F运算”的结果是多少？24．〔4分〕将1，﹣，，﹣，，﹣，…，按一定规律排成下表：第一行1第二行、第三行、、第四行、、、﹣第五行、、、、……从表中可以看到第四行中，自左向右第三个数是；第五行自左向右第二个数是﹣，那么第199行自左向右第8个数是_________，第2006行自左向右第11个数是_________．家庭作业选择题1、假设，那么的值是〔〕A．2或8B．2或-2C．8或-8D．-2或-82、有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，那么等于〔〕A．０B．１C．－１D．２二、填空题3、，那么的值为_________；4.数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是-2，且A、B两点的距离为3，那么点B对应的数是_________；5．数轴上有A、B两点，A、B之间的距