2024年浙教版数学七年级下册2.3解二元一次方程组 同步练习（提高卷）（含答案）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！2024年浙教版数学七年级下册2.3解二元一次方程组同步练习提高卷一、选择题1．已知关于x，y的方程组2x+y=2k−1x+2y=−4的解满足x+y>1，则kA．k<1 B．k<52 C．k>52．已知x=4y=−2与x=−2y=−5都是方程y=kx+b的解，则k与A．k=12，b=−4 B．k=−C．k=12，b=4 D．k=−3．已知关于x，y的二元一次方程组ax−by=−2cx+dy=4的解为x=3y=2，则方程组A．x=1y=2 B．x=1y=3 C．x=2y=24．已知关于x，y的方程组x−2y=2k2x+y=k+1，以下结论：①当k=2时，方程组的解也是方程3x+y=5的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，3x+4y的值始终不变；④若2x+3y=3，则k=8A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④5．解方程组2x+3y=8，3x−2y=−1A．①×2+②×3 B．①×2-②×3 C．①×3-②×2 D．①×3+②×26．用代入法解方程组x+5y=6①解：⑴由②得：x＝2＋3y；③⑵把③代入①得：2＋3y＋5y＝6；⑶解得：y＝1；⑷把y＝1代入③，得x＝5，所以x=5y=1在以上解题过程中，开始错的一步是（）A．⑴ B．⑵ C．⑶ D．⑷7．已知x1，x2，x3，⋯A．20 B．19 C．18 D．178．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（）A．60cm B．65cm C．70cm二、填空题9．若方程组2a−3b=m，3a+5b=n的解是a=3b=−1，则方程组2(x−1)−3(y+2)=m，3(x−1)+5(y+2)=n10．当a=时，关于x、y的方程组3x−5y=2a，2x+7y=a−1811．一架满载的波音客机，如果紧急着陆，从飞机接触跑道开始，飞机的速度v和时间t之间符合v=v0+at(v0，a为常数)，当t=0s时，v=60m/s，当t=4s时v=36m/s，则a=．12．已知关于x，y的方程组3x−5y=2ax−2y=a−5，则下列结论中正确的是①当a=5时，方程组的解是x=10②当x，y值互为相反数时，a=20；③当2x·2y=16时，a=18；④不存在一个实数a，使得x=y．三、解答题13．解方程组：（1）2y−3x=1，x−y=−1. （2）14．小红和小风两人在解关于x，y的方程组ax+3y=5bx+2y=8时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为x=−1y=2，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为（1）求a、b的值；（2）求原方程组的解．15．王老师在上课时遇到下面问题：

已知x，y满足方程组x+3y=−13x+y=5，求x+y的值？

小明说：把方程组解出来，再求x+y的值．

小刚说：把两个方程直接相加得4x+4y=4，方程两边同时除以4，解得x+y=1．

（1）已知关于x，y的方程组2x+y=3a+1①x+2y=8−6a②的解满足x+y=−5，求a（2）已知关于x，y的方程组4x−y=4m+2①x−4y=8+m②的解满足x+y>3，求m

答案解析部分1．答案：D解析：【解答】2x+y=2k−1①x+2y=−4②，

由①+②，可得3x+3y=2k-5，

∴x+y=2k−53，

∵x+y>1，

∴2k−53>1，

解得：k>4，

故答案为：D.

【分析】先利用加减消元法可得x+y=2k−532．答案：A解析：【解答】解：把x=4y=−2与x=−2y=−5代入方程y=kx+b得：4k+b=−2①−2k+b=−5②

①-②得6k=3，解得k=12，故答案为：A.【分析】由方程的解的定义，把x=4y=−2与x=−2y=−5代入方程3．答案：B解析：【解答】解：由ax−by+2a+b=−2cx+dy−d=4−2c得ax+2−by−1=−2cx+2+dy−1=4，

∵ax−by=−2cx+dy=4的解为x=3y=2，

∴ax+2−by−1=−2cx+2+dy−14．答案：A解析：【解答】解：x−2y=2k①2x+y=k+1②，（方程①+2×②）÷5得：x=4k+25，将x=4k+25代入方程①得：4k+25−2y=2k，解得：y=−3k+15.

①当k=2时，x=4k+25=4×4+25=2，y=−3k+15=−3×2+15=−1，

3x+y=3×2−1=5，

∴当k=2时，方程组的解也是方程3x+y=5的解，∴结论①正确；

②∵x+y=4k+25+−3k+15=k+35，∴当k=−3时，k+35=0，即x+y=0，∴存在实数k，使得x+y=05．答案：C解析：【解答】解：2x+3y=8①3x−2y＝−1②①×3，得6x+9y=24③，②×2，得6x-4y=-2④，③-④，得（6x+9y）-（6x-4y）=24-（-2），即变形的思路是①×3-②×2，故答案为：C．

【分析】根据加减消元法解方程组即可.6．答案：C解析：【解答】解：x+5y=6①x−3y=2②

由②得：x＝2＋3y③，

把③代入①得：2＋3y＋5y＝6，

解得：y=12，

把y=12代入③，得x＝72，

则方程组的解为x=72y=7．答案：C解析：【解答】解：设x1，x2，x3，…，x55中有m个2，n个-1，y个0

∵x1+x2+⋯x558．答案：D解析：【解答】解：设桌子的高度为acm，长方体方块的长为xcm，宽为ycm，根据题意得，

a+y−x=90①a+x−y=60②故答案为：D.【分析】设桌子的高度为acm，长方体方块的长为xcm，宽为ycm，根据题意列出方程组，进而得出答案.9．答案：x=4解析：【解答】解：由题意可得x-1=a，y+2=b，

又∵a=3b=−1，

∴x−1=3y+2=−1

解得x=4y=−3，

∴方程组2(x−1)−3(y+2)=m，3(x−1)+5(y+2)=n的解是x=4y=−3.

故答案为：x=410．答案：8解析：【解答】解：3x−5y=2a①2x+7y=a−18②

①×2-②×3得-31y=a+54，

解得y=−a+5431，

①×7+②×5得31x=19a-90，

解得x=19a−9031，

∴该方程组的解为x=19a−9031y=−a+5431，

∵该方程组的解x、y互为相反数，

∴19a−903111．答案：-6解析：【解答】解：把t=0s时，v=60m/s与t=4s时，v=36m/s分别代入v=v0+at

得60=v036=v0+4a，

解得v0=60a=−612．答案：②④解析：【解答】解：①把a=5代入方程组得：

3x−5y=10x−2y=0，

解得：x=20y=10；故①错误；

②当x，y的值互为相反数时，x+y=0，

即：y=-x代入方程组得：3x+5x=2ax+2x=a−5，

解得：a=20，故②正确；

③由方程组得：x=25−ay=15−a，

由题意得：2a-3y=7，

把y=15-a代入得：2a-45+3a=7

解得：a=525，故③错误；

④若x=y，则有−2x=2a−x=a−5，

可得：a=a-5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y；

故④正确；

∴正确的选项有②④两个．

故答案为：②④.

13．答案：（1）解：2y−3x=1①x−y=−1②，

由②可得：x=y-1③，

将③代入①得：2y-3（y-1）=1，

解得：y=2；

故x=y-1=1，

∴x=1（2）解：3x+y−4x−y=4x+y2+x−y6=1，

将原方程组化简整理得：−x+7y=4①2x+y=3②，

①×2得：-2x+14y=8③，解析：【分析】（1）根据代入消元法解二元一次方程组即可；

（2）先将原方程组整理，再根据加减消元法解二元一次方程组即可.14．答案：（1）解：将x=−1y=2代入bx+2y=8中可得-b+4=8，

解得b=-4.

将x=1y=4代入ax+3y=5中可得a+12=5，（2）解：∵a=-7，b=-4，

∴方程组为−7x+3y=5①−4x+2y=8②

②×3-①×2得2x=14，

解得x=7.

将x=7代入①中可得y=18，

∴方程组的解为x=7解析：【分析】（1）由题意可得x=-1、y=2是方程bx+2y=8的解，x=1、y=4是方程ax+3y=5的解，代入求解可得a、b的值；

（2）根据a、b的值可得方程组，然后利用加减消元法求解即可.15．答案：（1）解：2x+y=3a+1①x+2y=8−6a②，

①+②得：3x+3y=9−3a，

∴x+y=3−a，

又