陕西省咸阳市旬邑中学高二数学文上学期摸底试题含解析

陕西省咸阳市旬邑中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（

）

A、

B、

C、

D、

参考答案：B2.已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（

）A．中位数>平均数>众数

B．众数>中位数>平均数C．众数>平均数>中位数

D．平均数>众数>中位数参考答案：B3.设都是正数，则，，三个数（

）A.都大于2

B.都小于2

C.至少有一个大于2

D.至少有一个不小于2参考答案：D4.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句正确的个数是（

）个（1）输入语句INPUT

a；b；c（2）输出语句A＝4（3）赋值语句3＝B（4）赋值语句

A＝B＝－2A．1

B.2

C.3

D.0参考答案：D略5.在中，，，其面积为，则（

）A．

B．

C．4

D．参考答案：B略6.已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则实数φ=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移个单位后可得y=sin[2（x+）+φ]（0＜φ＜π），再依据它是偶函数得，2×+?=，从而求出?的值．【解答】解：∵函数y=sin（2x+?）（0＜φ＜π）的图象向左平移个单位后可得y=sin[2（x+）+?]（0＜φ＜π），又∵它是偶函数，∴2×+φ=，∵0＜φ＜π，∴φ的值．故选：D．7.函数在处的切线与直线平行，则（

）A．

B．

C．

D．2

参考答案：D8.函数的零点所在的一个区间是(

)ks5uA、(-2,-1)

B、(-1,0)C、(0,1)D、(1,2)参考答案：B略9.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D10.命题“若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设随机变量～，若,则

。参考答案：0.5∵随机变量～，,∴，∴故答案为：

12.数列满足,其中为常数．若实数使得数列为等差数列或等比数列，数列的前项和为，则满足___________.参考答案：10略13.程序如下图：若执行程序时输入10,12,8，则输出的结果为______________.

参考答案：略14.命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是

．参考答案：若x2=1，则x=1【考点】四种命题．【分析】根据逆命题的定义，由已知中的原命题，可得答案．【解答】解：命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是：“若x2=1，则x=1”，故答案为：若x2=1，则x=1．15.已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是

．参考答案：2【考点】点到直线的距离公式；抛物线的简单性质．【分析】设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值．【解答】解：设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=﹣1的距离d2=a2+1；P到直线l1：4x﹣3y+6=0的距离d1=，则d1+d2=+a2+1=，当a=时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2故答案为2.16.下列关于框图的说法：

①程序框图是算法步骤的直观图示，其要义是根据逻辑关系，用流程线连接各基本单元；②程序框图是流程图的一种；③框图分为程序框图、流程图、结构图等；④结构图主要用来描述系统结构，通常按箭头方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。其中正确的为 （填写所有正确的序号）命题意图：基础题。考核关于框图的基础知识参考答案：①②④17.平面内到两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于一个常数的点的轨迹是．参考答案：双曲线（a≠0时）或线段F1F2的中垂线（a=0时）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B，C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q（1）求证：；（2）若，求QD参考答案：(1)………5分19.（1）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．（2）求焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆的标准方程．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；方程思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由椭圆方程为，可得a，b，c，即可得出；（2）利用椭圆的定义可得：a，即可得出b2=a2﹣c2．【解答】解：（1）∵椭圆方程为，∴a=2，b=1，c==，因此，椭圆的长轴的长和短轴的长分别为2a=4，2b=2，离心率e==，两个焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），椭圆的四个顶点是A1（﹣2，0），A2（2，0），B1（0，﹣1），B2（0，1）．（2）由焦距是4可得c=2，且焦点坐标为（0，﹣2），（0，2）．由椭圆的定义知：2a=+=8，∴a=4，b2=a2﹣c2=16﹣4=12．又焦点在y轴上，∴椭圆的标准方程为．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，，点M是EC中点.（1）求证：BM∥平面ADEF；

（2）求三棱锥M-BDE的体积.参考答案：（1）设为的中点，因为是的中点因此，所以四边形是平行四边形，--------4分因为----6分（2）因为点是中点，所以.----7分因为且与相交于D

,-----8分到面的距离.----10分

.---------12分21.已知p：函数的定义域是R，q：方程表示焦点在x轴上的双曲线.（1）若p是真命题，求实数m的取值范围；（2）若“”是真命题，求实数m的取值范围.参考答案：（1）∵函数的定义域是，∴对恒成立.当时，，不合题意；当时，则，解得，∴是真命题时，实数的取值范围是.（2）由（1）知为真时，∴：或，∵方程表示焦点在轴上