15厦门初二(上)期末数学试卷(含答案)

2015.2016学年福建省厦门市八年级（上）期末数学试卷

一、逸鼻■（本大・有1。小♦小■』分.共4。分）

I.（4分）（2013•稚安）边彬的内附和为（

A.720'B.540*C-360*D.ISO'

2.（4分）（2015枝♦ISHJ期不）卜如式「中太小”n的3次〃”的足（

A.JB.3"C.3nD,加

3.（4分〉（235秋・席门斯末》下列图形中，只有稳定件的是（>

A.ZX7B.OC.HD,^

4.（4分）（2015M（•厦门斯末）计鳏3a（）

A.9a*B.aftC.—^―D.2

-22

aa

5.（4分）（2015秋•厦门期末〉（3x7y-6）2展开大的常数项地（）

A.-I2B.-6C.9D.36

6.7分）（2015秋•历门期末）如图,已知OE是NAOD的平分域.可以作为设命髓“相等

的用此对璐角"的反倒的是（!

A.ZAOB=ZDOCB.ZAOE=ZDOEC.ZEOC<ZDOCD.ZEOOZDOC

7.（4分）（2016・1?“校燃-筏》如图，在AABC中.AB=AC.ZB=50*.P边AB卜的

个动点（不，顶点A曳令），则NBPC的值可能处（»

A.135"B.WC.50"D.40,

X.7分:<2015枚•及门期末）城部队第•天行军5h.第二天行车6h.两天共打耳121Mtn.

H第：天比第大多走冰m,设第大和第：大行军的速度分别为xkwh相在nvh.则符合

虎意的二疣一次方程是（）

A.5x66尸”8B.5x=6）'«2C.5x=6y-2D.5（x<2）=6y

9.（4分）<2015枚・阻口明末>2工——6的个因式足（

A.K-2B.2x+lC.x・3D.2K-3

10.q分）0015欣・叫1期末）M瞳伯坐筋中，己切点P（■,5）AR-WH,胤点P

关「自我in（flitm上各点的摘出标都是2）对称的点.的坐你是（I

A.（-a.5）B.（4.-5>C.（-a*2,5）l>.<-a（4.S）

二、填空・（木大・春6小题.每小■4分,共“分）

II.（4分）<2015秋•嘎门期未）在△ARC-ZC=100*.ZA-W.R|ZB=.一度.

12.44分一2015秋♦年/」期末）rt»：（a-1><aH）=.

13.<4分，，201$秋•厦门期末）LlfeZA=70*.财NA的扑角是__度，

14.（4分）（2015帙/仃］期末）某商牖隙右7装大仁每△八米为uF<2.IT士出4袋.

下午又购进问样包装的大米3袋，选货后这个15店有大米『克.

15.（4分）（2015秋・偃”制木）如图.在△ABC中.以D在边BC上，nZBAD=ZCAD.

AB-6.AC=3.S..ABr»~3.则S：,ACD=.

16.（4分）（2015秋•艮门期末）if®V20262-2026*4252*2127=---------

三、解答・（本大■有II小其％6分）

17.（7分）（2015秋•厘门期末）计蛇（2xH）（x*3）.

18.47分）（2015秋•展门期末）如图.E.F在找同BC上.AB=DC.BF=CE.ZB=ZC.

21.（7分）（2015秋•厦门WIAJLlfclZSABC的二个顶点的坐标分别是A（-4.0）,B（-

3,2），C（-I,1>,格ZiABC向下平移2个单位长度.科到AA山r€i.请通出一个干而

自用坐标系,并在该平面克角坐标系中吊出AABC«：AAIBICI.

22.（7分）（20IS秋・》5门期末）一个等箍三角形的边长是大叫周长足20cm,求其他四

边的长.

23.<7分）（2WS秋•!！门期末）版图,在△ABC中，点D.E.甘在边BC上.心P住线

段ADI.UPE//AH.ZPR）=NC.点D到PE和PF的正源相等.求证,点I）到AH和

AC的即离相等.

3

24.（7分）（2015秋・履门期末）A.H两地和即25km.甲上午8点mA地出发骑白行车去

B地，平均速度不大于lOkrnlu乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地.片乙的速度

是卬遽吱的4倍.判斯乙能否在途中超过甲，请说明理由.

2S<7分）（2015秋•展门阚木）Mift卜列村料：■为什么例不是有盘数”.

；2

能及足有理数.那么汴在M个互质的正整tim.n.使旧衣=H.J2m=B.

w

；2m,是耨数.：./也淤信数•••.!!是偶故.

改n=2t（［是I郎敛3助n'=2ni.；.m也是偶数

：.m・n都是儡致.不互班•、般女彳朽.

.'.假设用误

不走行理数

有类似的方法.潘证叫正小毡有理8L

26.<11分）（2015收・1旦门期末）如图.已HD是AABC的边BCI.的一息,CD=AB.Z

BDA/BAD.AEttAABDITJ'I*^.

（I）^ZB=W.求NC的他；

（2）求if：AD是NEAC的平分线.

（I）若p-q=4,求p-q的信：

（2）当q2=?%・W--2<nNI.Hn是整数）时，比较p与<a3*l）的大小，并说明理由.

2015・2016学年福建省度门市八年级（上）期末数学试卷

一、途刖I（本大・才1。小・,♦小・』分，共40分）

I.，4分）（2013♦辩安।上山巾的内加相为（

A.720*B,540*C.360*D.180,

【分析1利用多边形的内的和定理即可求解.

1蟀存】解：五边形的内用和为：[5-2，•凶广、”.

故造：B.

2.（4分）（2015秋•厦门期东）下列式f中很小"n的3次方•的足<

A./B.3"C.3nD,加

r分析】利用小的就义计算即可得到结果.

【蟀谷】解；表示"n的3次为~的是

故选A

3.（4分）<2015ft.ltffJKHO卜列图形中，具有殛定性的是（

A7口

【分析】根据二角彩的桃定性进行解密即可.

【解咎】解:解也三角形R有。定性可得A尺育段定性,

故选：A.

4.（4分）（2015秋•哽门期末）计算3产+%1•=（）

3

A.9/B.a6C.。4

aa

【分所】21按利用匏式除法运算法则求出答案.

【解答】矫，—T，.

3a4a2

故选rD.

5.（4分）（2015秋・席门期末）〈3x+4y-6>2网开式的常数项隹（>

A.-I2B.-6C.9D.36

【分析】把3x7、当作个静体,根据汇个平方公式展开.同、再根据元金f方公式和整式

策法法则展开.即可得出答案.

【解答】W«Ox+4y-6）1

=[<3x*4y>-6';

=<3x+4y）2-2<3x44y>WY2

«9x2*-24xy-,l6y2-36x-43y+36.

常数政为36.

故选D.

6.（4分）（2015秋•厦门初末）如图,已知《E是NAOD的平分想可以作为能命W和>

的角是对顶用“的反倒的是（）

A.ZA（）H=ZIXXH.ZA（M>ZIX）EC.ZEOCCZIXKI）.ZEOOZIXX

（分析】根据角1分线定又4到NAOE=NDOE也于反例要满足角相等JI不是对顶用•防

以/AOE=/DOE可作为反Mi.

【碑苔】解t是NA0D的千分我.

.•.ZAOE=ZDOE.

.-.ZAOfc=Z[X>E可件为说明命制•1川等的角是对顶用"为假命世的反例.

故选B.

7.I分）（2016•近门枝撮快》如图，在AABC中.AB=AC.ZB=50>.P边AB上的

个动点（不与顶点A申合），则NBPC的值可能是（）

A.135*B.85*C,50*D.40*

【分析】索森等边对等角所得NB=/ACB=50・,冉料赛三角形内角和计口出NA的魔敬,

然后根帆一角形内角与外角的关系可用/BPCA/A.进而可科答案.

【解谷】解：V,\B-AC.

.•.ZB=ZA<?B=3<r.

.*.ZA=lM）"-5O,X2=8（r.

VZBPC=ZA-ZACP.

AZBPOZA.

.".ZBPC>80,.

故选iB.

8.,4分〉<2OI5长・及•期末》某部队第一大行军Sh.第二天后率金，两天共行军IMab

可转.大比第一人名足2km,设第一夫和第二天行军的逋收分别为xkn，h和yhuh.则符合

速低的二元一次方程是（）

A.5x46y=||8B.5x=6y42C.5x=6y-2I）.5（x，2）=f>y

【）而】根修某都队第一天行军5h,第一天行彳6h.两天火灯4120km•”第.大比第一

大多走2hm.Q第冗和第二大行年的速懂分刖为Hnvh和八m，h.可以列出机2的方用.

从而本鹿汨以孵决.

【琦裨】4设诧一天和第二天打军的速度分别为xkm小和yknVh.

小但*，仙（5x+6y=120

由眼£!可得，<.

（6y-5r=2

由方程坦中6y-5，=2可得.5x=6y,1,

故选项AM出.龙BlBtfi误，选项C正砚.达期DM虬

故选C.

9.（4分）（2015枚•帧H期末）2x>X-6的•个因式拈（）

A.X-2B.2x«lC.x*3D.2x-3

【分析la?.bMc储才0）型的Rj•的岗式分就，13钟方法的关键是把.次项条till分加也

Wl'Wttai.as的积ai・g,杷常数项c分解成两个因故。.日的积ci・r.料gixi

正好是•次项*»•那么可以宜接写成结果：ax'bxE<aix+ci）（3，cz）,进而得出答案.

【解答】解；2x2-**6=（x-2）<2x+3）.

故选：A.

IO.（4分।（20IS收・暖”期末）在1,面包角坐标中.L2W，，PmS）在给二鼓联・MAP

关于百线m（HEEEI.善点的摘42标部足2）对称的点的坐标是（）

A.<-a,5）R.（a.-5）C.（-a-2.5）D.（-»44.5）

［分析1利用已知atftm上各点的横坐标出是2,得由其解析式,对村用时标点的性质司出

答案.

【爵衿】饼：1•直线ml各点的横坐你都是2.

：.直现为：x=2,

1•点P（a.5）在第.象限，

：.a到2的距离为：2-a.

:.点P关于直线in忖林的点的他飞标是।2-a2=4-a.

故P点对称的点的坐标她：<->4,5）.

故选：D.

二、编空■《本大・有6小・，每小■4分，共，分）

II.（4分…刈5秋•屋门期末）在CABC中，ZOIOF,ZA«30f.BIZB«50g.

【分析】由三角形内用和定理即可得出州果.

【的谷】加：；在△ABC中.ZC=l（J0*.ZA=W.

.*.ZB=IW»*-ZC-ZA=li«r-Kifr-W=50,!

故答案为：50.

12.（4分）（2015秋•厦门期末）计算：（a-1><ad>=a;-I.

t分析】直接利用平方走公式计算得出答案.

【解答】W«（a-l）<>M）=a2-t.

故答案为ia2-I.

I."7分一2015帔•厦门阐未）己）BNA-70',*NA的朴角是II。欧.

【分痂】根现补用的定义.两个角的和是1根1•即可求M.

【孵存】MiZA的补ft］是；IMO*-ZA-IK0'-TO^IKF.

故答案足，110.

4（4分）（2015秋♦度门期末》及商脂朦有7袋人心捂袋大米为u『克.上午卖出，嘤.

卜午乂姆出同打包装的大米3袋，边货后这个向店有大米6a『克.

［分析］扪:三C-'（7堡大米.知袋大米为a『克，上午奏出4援.l-TZmrafftt

装的大米3袋,可以将到进货后这个商5fl大米行多少F之.从而可以纷存本题.

【解谷】解：；k粉店除月7袋大米，包袋大米为a干比，上午上出,4袋.下午又灼遇同样

包装的大米3袋.

；.避华打这个商店有大米।7a-4a*5a=6a.

故笞案为।te.

15.《4分）（2015秋•厘门用本）如图.在AABC中•点D在边BC上，若NBADNCAD.

AB*.AC=3.S..ABD=3-WjS..ACD=__

【分析】过D件DP_LAC交AC的延长线fP.DQJ.ABJ-Q.根据用平分线的性版看到

DP=DQ.1ftiRS,AB»=lAB・DQgx6・IM>=3,求科DQ=I,伸到DP=l,即可得到劾论.

【琳痔】解：过D作DPLAC交AC的延K线于P・DQ1AB于Q,

,-•ZBAD=ZCAD.

.".DP=DQ,

,->S.、m―AB・DQ」X6・DQ=3,

22

.•.DQ=1.

.*.DP=I.

16-44分）（201S秋•境门期末）iiW^202«?-2026+4252+2127^—2127--

【il根据完4、，t把被开方敢化为<2016*1）2的形式,根鼾二次根式的性欣化面

计尊即叽

2

【爵祚】祈：®*V.=72016+2X2016+1

=4（2016+1）2

=2016'1

=2017.

故答案为:2017.

三、解善,《本大・有11小・，共％分）

17.<7分）（2015肽・厘门期末）计St：（2x*l）（xO）.

【分析】直接利用多项式乘以专项式运算法制进而伸出答案.

（wni航：（21+1><x*3）

=2x，6x+xT

=2x：7x+3.

18.<7分）<2015秋•厦门硼木）如图.E.F在我段BC匕AB=DC.BF=CE.ZB=ZC.

求证।AI=DE.

【分析】根据的形会等SAS定理WUl羽△ABFMZSDCE,即可证得结祀.

【解裕】证明：在AABF和ADCE中.

AB=DC

ZB=ZC,

BF=CE

...△ABFWADCE.

.,,AI-=DE.

19.（7分）（255秋•厦门期末）计Ih♦三二.

l+lx+1

【分析】根据同分母分式加减.分母不变,把分子直接和加分.可得答案.

cwniw.原式J-"'+1

x+l

x+1

_x"）

x+1

x+l>2

20.0分）（2015秋•展门期不）收不等式到1.2x,.•

b^x-i

【分析】首先解行个不等式组,两个不等式的朗提的公共部分犹处不等式Ai的济城.

解①阴x>L

解②得：

则不等式州的解xN4.

21.（7分）（2015秋•厦门期末）已知AABC的个顶点的坐保”冽纪A（-4.0）.B（-

3,2）.C<-I.I>.将ZkABC向下千移2个单位长度.^HAAIBICI.请而出一个平面

雀角型标瓜.）\Ai3平面点的空标茶中做出ZSABC和AAIBICI.

C分机】利用平移的性歧送而存;匕对应点位置进而超出方案.

（，冷】如阴所小：AAIBICI.叩为所求.

22.（7分）（2015枚•收门期末）一个专馔：角形的边长毡5cm.凫匕足20cm.束兵他时

边的长.

【分析】此Ifi要分两种情况进行讨论：①当腋K为5cm时：②力取边长为5cm时.分别

计算出其它两边.注点要符分三角/三边关系.

【解答】蝌：当腰长为攵m时.双边长为20-5X2=1。（cm）.

V5-5=IO.

不能构戌三角形，

当底边长为5cm时,则股匕为<2）-5）xX»7J,

2

.\7.5+5>7.5.

：.可以构成三角形，

.••5cm为底边,其它西边的改为7_5cm,7.5cm.

23.（7分）（2015秋・lt门期木）加图.fli/.ABC'|'.点D.E.FA边BC上.点P在线

段AD匕YPE〃AB.ZPFI）=ZC,点D刎PE和PF的孙道楠等.求的比DftABfll

AC的距离相等.

【分析】苜先例NPFD»NC修瓶PE，AB・PF77AC.根谭曲直线平行.闫位角相等.即可

求将NEPDNHAD,ZDPF=ZCAD.又由点D到咻和PF的即/桐女,证fljAD是它的

向中分废，即可征用DP平分/BAC.根据角于分戊的性质,叩可证用的论.

【解存】itfiflrVZPFD-ZC.

.,.Pf//AC.

.'./DH^ZDAC.

VPE^AB.

；・/EPD=/HAD,

:点D到PE和PP的宛离相等

'/△ABC'I,.AD毡/EPF的前千分线,

AZEPD=ZFPD.

.*.ZBAD=ZDAC.

即DP平分NBAC,

，点D到AB和AC的距离川等-

”（7分）（2015秋•暖门期末》A.B两地相距”km.甲匕午8点由A触出发稿门心.

B地.平均速।曳不大于Wkm》：乙上午9?«3（1分由A地出发娓汽上去B地.若乙的迤慷

是甲速度的J倍.刑断乙的否在途中检过甲，请说明理由.

t分析】设甲的灌度为xknMb雄乙的速度为&\kmh乙追上甲的时间为ah,根据IBJ可

外甲行舞（吟）卜上的路生乙ah行我的蹄程,据此列出方程求ilia的也然屈求出乙

过上平时乙走的跄程，进行判断.

【席谷】就：设甲的邃尺为xknvh.则乙的速吱为乙追上甲的时间为ah.

由JB总捋，x（吟=4xa,

解aa号

当乙追上甲时,乙的略程为2仆m.

—10.

.,.2»C20<25.

故乙能在途中超过甲.

25.<7分）（2015秋•里门期末）阅谈下列材•■为什么或不是有再数”.

假正是有珅数.那么存在的个互卡的正惟跤m.n.值:群心马•于是有2mU.

m

,■•2m?是烟数・,•・丁也是偶数・・•・!）足隅数.

没仲景（t星正密数），则2m..•・（„也是偶收

Am.n都是偶欲,不立质.与敏设矛盾.

：・累谀描误

；员不足仃理数

仃类似的方法.请犯明百小是一理故.

【分析】根据题念利用反正法低设型仃理数,」不利1侏也得出矛盾,从而得出限设不

成正版韵剧正礴.

【帼乔1矫：假设遂是行理数.

则。在四个比值的山整数m,n.使知仔口，

m

于罡有3ni*=n;.

；3m?是3的福也.

：./世足3的俗数.

.*.n是3的倍数・

慢n=3tU是此整敷）,剜/=短・因9?=3mL

.\3r=m*.

.-.m也是3的f年数.

；.m.n部是3的信轨,不以版.与假Q不晒.

.•.假设话识,

...煦、足仃呼数.

2ft.（II分）S0I5枚•近门期末）加咽,已知D是△ABC的边BC上的一点,CD=AB.Z

BDA-ZBAD.AEJ£AABD的中蛀.

（I）若NBMO。.求/C的值t

［分析］《1）根据Ll）fl条件得到/BAD=/BDA=MT・千是得到AH=AI）,冷曜代舞和到

CD=AD.根据等喂三角形的性质得到』DAC=NC.推出NBDA=NDAC，/C=2NC・即可

得到结论।

（2）证明：运KAE到M，使EMAE.连接DM.推出△ABE9AMDE.根据生等JU

.彤的性框得利/B=NMDE,AB=DM.投据全金：角形的兑定定理褥到AMADYAXTAD.

根据全等三ffj形的性防得到/MAD=ZCADF是你到结论.

【帼咎】〈I）解：VZB=Mr.ZBD.XsZBAI）.

.*.ZBAD=ZBDA=«r.

.*.AB=AD.

'/CD=AB.

.,.CD=AI）.

.".ZDAC=ZC.

:.ZBDA=ZI）AC+