北师大版六年级数学上册全册教学设计（表格式）

北师大版六年级数学上册全册

教案教学设计（表格式）

1圆的认识（一）

导学案设计

课题圆的认识（一）课型新授课

本节课在设计时，力求结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察与操作

中体会圆的结构特征。同时依据《数学课程标准》中的要求：遵循知识

的形成过程及学生的认知规律，主要在师生互动、生生互动的活动中了

解和掌握新知。

1.在实践活动中感受圆的曲线特征。

通过用实物画圆和把剪好的圆形纸片反复对折，让学生直观地感受到圆

是曲线图形，找到并认识圆心，为以后学习圆是轴对称图形及圆有无数

条对称轴等奠定了基础。

设计说明2.在操作中认识圆的各部分名称及特征。

通过让学生在圆上找圆心、找半径、找直径以及用圆规画圆，让学生在

折一折、画一画、量一量等一系列的数学实践活动中既获取了圆的有关

知识，掌握了圆的特征，又享受到了成功的喜悦，激发了学生学习的潜

能，体现了新课标的理念。

3.在自主探究中激发欲望。

在“试一试”中，我直奔主题，让学生思考“为什么车轮都做成圆形

的”“正方形的车轮行吗？为什么”等一连串问题，引起了学生极大的

探究兴趣，为下面的学习做好铺垫。

教师准备：PPT课件

课前准备学生准备：圆形、正方形和椭圆形硬纸板各一张、圆形纸片、圆规、直

尺

教学过程

第1课时认识圆

教学环节教师指导学生活动效果检测

一、复习旧1.引导学生说出学过1.说出学过的平面图形，并1.在曲线图形的下

知，导入新的平面图形有哪些，简说出这些图形的特征。湎"J。

课。(5分单说说这些图形的特长方形：对边平行且相等，」△

钟)征。四个角都是直角。)()

2.课件出示圆形图片。正方形：对边平行，四条边O□

(1)圆是由什么线围成都相等，四个角都是直角。)()

的？平行四边形：对边平行且相(OO

(2)引导学生思考:生等，对角相等。)()

活中有哪些圆形物三角形：任意两边之和大于

体？第三边，内角和是180度。

3.导入新课：认识圆。梯形：只有一组对边平行。

2.(1)观察图片，发现圆是由

曲线围成的。

(2)列举生活中常见的圆形物

体,如：车轮、月饼...

3.明确本节课所学内容。

1.引导学生自己画一1.在练习本上画一个圆，在2.在下面的圆内标

个圆，并说说是用什么小组内说说自己是用什么方出圆心，并画出一

方法国的。法画的。条半径和一条直

2.引导学生动手折一2.(1)动手折一折，发现两条径。

折。折痕相交于一点。(圆中心的O

二、操作探(1)对折两次后，你发一点即为圆心，通常用字母

究，认识圆现了什么?0表示)

的各部分引导学生认识圆心。在自己折的圆内标上圆心3.判断。

名称。(22(2)再折出另外两条折Oo(1)圆心确定圆的

分钟)痕，看看圆心是否相(2)动手折一折，发现圆心是大小。()

同。相同的。即在同一个圆内，(2)半径决定圆的

3.认识直径和半径。(引只有一个圆心。位置。()

导学生用笔画出折痕)3.用笔将折痕画出来，发现(3)圆规两脚间的

4.讨论：这些线段有的是从圆心到圆距离是5厘米，画

(1)什么叫半径？动手上的，有的是经过圆心并且出的圆的直径就

画几条半径，再量一两端都在圆上的。是5厘米。()

量，你发现了什么？4.(1)小组讨论、交流得出半

(2)什么叫直径？量一径的概念：连接圆心到圆上

量圆的直径的长短，你任意一点的线段叫作半径。

发现了什么？通过画一画，量'一量，发现

(3)与学生共同总结。在同一个圆中，所有的半径

5.引导学生通过量自都相等。

己手中的圆的直径和(2)用同样的方法得出直径的

半径的长度，看它们之概念：通过圆心并且两端都

间有什么关系。在圆上的线段叫作直径。在

同一个圆中，所有的直径都

相等。

(3)小结：在同一个圆中，有

无数条直径，所有的直径都

相等；在同一■个圆中，有无

数条半径，所有的半径都相

等。

5.独立量出自己手中圆的直

径和半径的长度，然后讨论

测量结果，找出直径和半径

的关系。

结论：在同一个圆中，d=2r,

_d

r-2°

1.你能想办法画一个1.展示汇报。4.填空。

圆吗？生1:找一个圆形物体，描小方用圆规画圆，

三、合作探

2.引导学生用圆规画下它的轮廓。圆规两脚间的距

究，学习画

圆，并说一说在画圆时生2:先用图钉把线的一端离是6厘米，这个

圆。(7分

应注意哪些问题。固定，然后将铅笔拴在线的圆的半径是()

钟)

3.师生共同总结用圆另一端，把铅笔旋转一周即厘米，直径是

规画圆的步骤。可。()厘米。

(1)确定半径；(2)确定生3:先把圆规带有针尖的5.画一个半径为

圆心；(3)旋转一周;(4)一只脚固定，然后将两脚张1.5厘米的圆。

标出数据。开，定好两脚间的距离，最

4.引导学生讨论：圆的后把圆规旋转一周。

大小与什么有关系？2.认识圆规，并知道圆规的

圆的位置与什么有关使用方法。学会用圆规画圆，

系？并在画圆的过程中发现应注

意的问题。

3.在教师的引导下，明确用

圆规画圆的步骤。

4.小组讨论、交流，知道半

径决定圆的大小；圆心确定

圆的位置。

四、全课总

1.总结本节课的学习

结，拓展延

内容。谈自己本节课的收获。

伸。(6分

2.布置课后学习内容。

钟)

教师批注

认识圆

板书设计

第2课时圆在生活中的应用

教学环节教师指导学生活动效果检测

1.引导学生说一说用1.说出用圆规画圆的步骤：

一、复习导

圆规画圆的步骤。(1)确定半径；(2)确定圆心;1.画一个直径为3

入。(5分

2.组织学生画一个半(3)旋转一周；(4)标出数据。厘米的圆。

的

径是2厘米的圆，并在2.自主用圆规画圆。

圆上用字母标出圆心、

半径和直径。

1.课件出示教材情境1.小组展开讨论，借助生无

图，提问：(1)车轮为%，验说出车轮做成圆形的“仔

什么是圆形的？(2)用A1

正方形或椭圆做车轮2.(1)拿出圆形、正方形、彳情

可以吗？(3)圆形车轮国］形硬纸板各一张，找出-电

有什么好处？、图形的中心点，并标记±!

2.(1)组织学生操作演亲:。将这三个图形沿一条一6.

示，得出圆形、正方形多〈滚一滚，描出滚动过程中

2.自行车运行不平

和椭圆中心点的运动图:■个图形中心点留下的痕

稳时，修车师傅常

轨迹。i,并展示操作结果。

常要调整车轮上

(2)引导学生观察三个

)

(车条的长度。请你

图形中心点的运动轨

说说，修车师傅这

A、—.”

迹，说一说有什么不£

二、探究新样做的依据是什

同。

知1。(25分么？

(3)引导学生通过三个

钟)3.古时候打水用的

图形中心点的运动轨(2)观察三个图形中心点的运

水桶为什么设计

迹解释车轮的运动轨动轨迹，得出圆中心点的运

成圆形的？

迹是直线的好处。动轨迹是直线，正方形和椭

4.为什么篝火晚会

3.(1)引导学生深入探圆中心点的运动轨迹是曲

中大家要围成

究为什么车轮是圆形线。

圆？

的。(3)小组讨论，得出圆形车轮

(2)总结：正方形和椭运行平稳，其他两种形状的

圆的中心点到边上各车轮运行不平稳。

点的距离不相等，这样3.(1)动手操作，从三个图形

的车轮滚动时不平稳；的中心点向各图形的边画线

而圆的中心点到圆上段，量出每个图形所画的线

各点的距离相等，所以段的特点。

圆形车轮滚动时比较(2)倾听教师的解读，明确其

平稳。中蕴通的道理。

先想一想，再解释下列

现象。

1.下水井的井盖为什

么是圆形的？1.小组展开讨论，用圆的相

2.淘气设计了3种自行关知识解释其中的道理。圆5.生活中还有哪些

三、新知运

车的车轮，骑上这样的形的井盖边缘到圆心的距离物体是圆形的？

用。（7分

自行车会怎样？用硬处处相等，无论井盖怎样翻为什么要这样设

纸板做成下面的图形，转，也不会掉到井中。计？

试着滚一滚，并与同伴2.小组得出结论后汇报。

交流。

△□O

四、全课总

1.总结本节课的学习

结，拓展延

内容。谈自己本节课的收获。

伸。（3分

2.布置课后学习内容。

钟）

教师批注

圆在生活中的应用

板书设计

圆形车孑2:中心点到圆上各点的距离相等（半径相等），运行平稳。正

方形车彳仑：中心点到边上各点的距离不相等，运行不平稳。椭圆形

车轮：中心点到边上各点的距离不相等，运行不平稳。

2圆的认识（二）

导学案设计

课题圆的认识（二）课型新授课

平面图形圆的认识的学习，对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合

生活，联系生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做一做，亲自去想一想，才

能使之成为具体的、可接受的知识，因此针对本节教学内容和学生实际情况，

在教学设计上力求体现以下几点。

1.在复习环节先让学生回顾画圆的方法以及圆心和半径在圆中所起的作用，

设计说明

让学生再次感知圆心到圆上的距离处处相等，为后面探究找圆心的活动做好

铺垫。

2.在新知探究环节中引导学生按照教师的要求动手折纸，让学生通过小组合

作，亲历发现问题和解决问题的过程，不但加深了学生对相关知识的理解，

而且培养了学生的归纳总结能力，让学生的思维能力得到发展。

教师准备：硬纸板、PPT课件

课前准备

学生准备：圆形纸片、直尺、剪刀、正方形和等边三角形纸片

教学过程

教学环节教师指导学生活动效果检测

一、复习1.组织学生用圆规画圆。1.回忆画圆的步骤：（1）确定1.用圆规画一个直

导入。（52.引导学生理解圆中，圆半径；（2）确定圆心；（3）旋径为4厘米的圆，

分钟）心和半径起什么作用？转一周；（4）标出数据。并标出圆心。

3.引入：我们怎样才能找2.圆心确定圆的位置，半径

到一个圆的圆心呢？在寻决定圆的大小。

找圆心的过程中，我们又3.明确本节课所学内容。

会学到哪些知识呢？这节

课我们继续来学习——圆

的认识（二）。（板书课题）

二、操作1.明确圆是轴对称图形。1.（1）回忆已学知识，说出学2.判断。

探究，发⑴引导学生回忆学过的过的轴对称图形有正方形、（1）圆内最长的线段

现问题。哪些图形是轴对称图形。长方形、等腰三角形、等边是直径。（）

(25分钟)⑵组织学生探究轴对称三角形、等腰梯形。(2)通过圆心的线段

图形的特点。⑵明确轴对称图形的特一定是直径。()

⑶探究圆的特征，组织学点。(3)半径是圆的对称

生拿几张圆形纸片折一(3)试做：拿出圆形纸片，孑汕。()

折，看看你能发现什么，沿直径折一折，发现圆具备(4)圆的半径越大，

与同桌交流。轴对称图形的特征，即将圆片的直径也就越

⑷引导学生通过上面的沿直径对折，直径两侧正好木。()

折纸活动，说出圆的对称完全重合，说明圆是轴对称.画出下列图形的

轴在哪里，圆有多少条对图形。时称轴。

称轴。(4)继续折纸，得出直径所

(

2.引导学生用不同的办法在的直线是圆的对称轴，反

找出一个圆的圆心。(出示复实验，确定圆有无数条对4L下面的图形是轴

一张圆形纸片)称轴。时称图形吗？它们

2.根据教师的指导，用不同5•有几条对称轴？

的方法找出圆的圆心。■会方形等边三角

生1:把圆形纸片对折，两物

条直径相交的点就是圆心。E方形等腰三角

生2:用测量的方法找圆秘

心，在圆内量出两条最长的181环

线段，两条线段的交点就是

圆心。

三、体会引导学生利用手中的学具自主探究。.下面是一个长方

图形的旋以中心为旋转点进行转1.小组拿出不同的学具演杉，在它的内部画

转对称动，看看有什么发现。示，发现并交流自己演示的一个最大的圆，这

性。(4分1.提问：通过旋转学具的结果。卜圆的直径是多

钟)演示，你发现了什么？2.正方形和等边三角形都它与这个长方

2.师生共同总结。是旋转一定的角度后才能物有什么关系？

与原图形重合，即正方形旋

-j2cm

转90°,等边三角形旋转

120%而圆无论怎样旋转都3cm

与原图形重合，所以圆有很

好的旋转对称性。

四、全课L总结本节课的学习内谈自己本节课的收获。

总结，拓容。

展延伸。2.布置作业。

（6分钟）

教师批注

圆的认识（二）

板书设计

圆的直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

3欣赏与设计

上课解决方案

导学案设计

课题欣赏与设计课型实践活动课

本节课是在学生对圆有了初步认识的基础上，通过让学生观察、操作、

想象和设计，进一步体会圆的对称性，同时也培养学生感受美的能力，发

展他们的想象力和创造力。因此教学本节课时我利用PPT课件进行演示，

让学生在观察和想象中设计、在操作中发现，感受图形的变化，渗透审美

意识。

1.我把在网上搜集的美丽的图案，演示给学生，并把我和学生一起准备的

美丽图案也展现给学生。通过夸夸谁的图案最美，让学生在强烈的竞争中，

认真欣赏，并不时地让学生说一说、评一评，这些图案是由哪些基本图形

设计说明组成的，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受到圆在图案

设计中的作用，提高分析图形的能力。

2.我从学生已有的知识经验出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到

复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。学

生通过小组合作、探究、交流等形式不断地去发现图案的异样，让学生感

受数学与实际生活是密不可分的。

3.在欣赏的基础上，我放手让学生发挥想象，自行设计美丽的图案，让学

生感受到我们的现实生活不仅离不开数学，而且数学给我们的生活带来了

美。

教师准备：PPT课件、圆规

课前准备

学生准备：圆规

教学过程

教学环节教师指导学生活动效果检测

1.引导学生欣赏生活中美丽1.欣赏图案，从中感1.说说什么是轴对称

一、激趣

的图案：播放视频或图案图受图案的美。图形，生活中有哪些

导入。（8

片——包装盒上的图案、建地方用到了对称知

分钟）

筑物上的造型图案、商标图识？

案……

2.看到这些美丽的图案，2.独立思考，交流感

你想说些什么？夸一夸哪想。

个最美。

3.引导学生说一说周围还3.回忆旧知，小组内

见到了哪些有趣的图案。交流。

4.揭示课题：今天，我们

来欣赏和设计美丽的图案。4.明确本节课的学习

(板书课题)内容。

1.图案欣赏。1.(1)欣赏图案，感受

(1)课件出示四幅图案。图案的美。

(2)找一幅图案，说一

说图案的组成及排列

规律。2.说一说，什么是平

图一图二

移？什么是旋转？

3.选择。

(3)根据自己的设想(1)下面的图形中，不

图三图四回答问题。是轴对称图形的是

二、师生

(2)引导学生以小组为单位，()。

合作，探

每人从中找出一幅最喜欢(4)感受到能用一些

究新知。

的图案，说一说，它是由哪简单的图形绘制出美

(20分钟)

些图形组成的？是按什么

丽的图案，产生自主令★

规律排列的？设计图案的欲望。

(3)组织学生探讨，你认为这2.(1)动手操作，结(2)下面的图形中，由

几幅图案我们可以把它们合本节课所学的知识图1通过平移得到的

用在什么地方？和日常生活经验自主是()。

(4)引导学生观察图案谈一设计。

谈感受。(2)观察展示作品，并

2.自主设计美丽的图案。对好的作品进行点

(1)提出设计要求：以圆为基评，取其精华。

本图形，运用旋转、平移和3.(1)结合要求，自O

轴对称等图形变换的方式，主设计一个独特的图

利用圆规设计一幅自己喜案。图1

欢的图案。(2)自由评一评，感受©O

(2)教师展示有美感的作品。设计的灵感。

3.(1)用一个圆、三条线段

A.B.

设计出一个有意义的图形。

oQ

(2)引导学生独立完成，然后

展示作品，集体点评。

C.D.

1.完成教材7页“看一

1.观察图案说一说，

看”。

它们是将圆利用平

引导学生观察，说一说它们

移、旋转或轴对称的

是怎样画出来的，试着画一

三、知识知识转化而成的，并

画。

反馈，拓尝试着画一画，在小4.利用旋转、平移和轴

2.以圆为基本图形，设计

展延伸。组内点评。对称设计一幅图案。

一些物品或标志。(此环节教

(6分钟)2.先说出在生活中哪

师先让学生说出生活中哪

些地方看到过圆，然

些地方看到过圆，然后鼓励

后进行想象，完成物

学生进行想象，完成物品或

品或标志的设计。

标志的设计)

1.谈自己本节课的收

四、全课

1.总结本节课的学习内容。获。

总结。(6

2.布置课后学习内容。2.明确本节课的学习

分钟)

内容。

教师批注

欣赏与设计

板书设计

基本图形：圆

变换方式：平移、旋转、轴对称。

设计方法：基本图形的变换与组合。

4圆的周长

导学案设计

课题圆的周长课型新授课

课堂是生活的课堂，生命的课堂。可是，在现实的课堂中“为讨论而讨

论”“为合作而合作”“为活动而活动”等华而不实、虚有其表的教学现象频频

出现。细细反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性

问题。如我在本节课设计上力求为学生创设“探究——发现”的空间，让学生在

操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生

交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如下：

1.画圆感知周长，为下面的学习做好铺垫。

设计说明课前的导入阶段，在黑板上任意画一个圆，让学生说出这个圆的周长指的是圆的

哪部分，让学生在感官上对圆的周长的意义有一个深刻的认识，然后让学生思考

怎样画一个比第一个圆的周长长的圆，在思考的过程中，让学生初步认识到圆的

周长与直径或半径有关，为下面的学习做好铺垫。

2.讨论验证，自主探究新知。

在教学中，为学生提供了充分的操作条件和充足的操作时间，让学生从各自不同

的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与直径或半径

的关系”。认识圆周率，理解、推导并掌握圆的周长计算公式。

教师准备：PPT课件

课前准备

学生准备：直尺、圆形硬纸板、圆规

教学过程

第1课时认识圆的周长

教学环节教师指导学生活动效果检测

1.引导学生自由画圆。

1.画圆并说出圆的周长。

一、创设情2.导入新课。

2.思考教师提出的问题，1.画一个半径为3

境，导入新组织学生再画一个圆，要求这

明确要想画出比第一个cm的圆和一个直径

课。（4分个圆一周的长度要比第一个圆

圆的周长长的圆就要把为8cm的圆。

钟）一周的长度长，画的时候应该

圆的直径或半径变长。

怎么办？

二、探究新L引导学生说一说圆的周长与1.小组内猜测，圆的周长2.选择。

知。(23分什么有关系。可能与直径或半径有关。圆周率兀是()o

钟)2.组织学生用准备好的圆，小组2.以小组为单位进行测A.3.14

内交换圆完成下列表格。量，动手操作，组长分好B.有限小数

物品工，明确谁来测量、计算、C.循环小数

周长记录、汇报。D.无限不循环小数

名称周长直径

除以3.回答教师提出的问题。3.我们通常用什么

直径生1:用一条线把圆绕一方法来测量圆的周

的商圈，握紧两个正好连接的长？

1号圆端点，把线拉直，量出线4.你了解圆周率的

2号圆的长即为圆的周长。哪些知识？

3号圆生2:在圆形硬纸板上取

4号圆一个点，做一个记号，沿

5号圆着直尺滚动一周，即可测

3.引导学生说一说如何测量圆量出圆的周长。

的周长。4.汇报实验测量的数据。

4.引导学生汇报实验测量的数5.汇报在操作中的发现。

据。生1:圆的直径越长，它

5.填写实验报告单，从中你有什的周长也就越长；圆的直

么发现？径越短，它的周长也就越

6.小结：圆的周长总是直径的3短。

倍多一些。生2:我们发现了圆的周

7.学习圆周率的有关知识。长与直径的商总是三点

(1)介绍圆周率的资料。(课件播几，也就是说圆的周长总

放圆周率的资料)是直径的3倍多一些。

(2)教学圆周率的读写法及数6.听教师小结圆的周长和

值。直径的关系。

对于圆周率，我们用希腊字母兀7.(1)初步了解圆周率。

来表示。况是一个无限不循环(2)认识圆周率，并且会读

小数，它的数值是兀=写圆周率兀。知道兀通常

3.1415926-,我们通常取值取值3.14。

3.14o

1.动手操作，小组内说一

说测量的结果和今天学

1.组织学生找出身边的圆形物习的内容是否相符，再次5.填空。

三、应用新

体，测一测，然后说一说圆的感知圆的周长与直径的一个圆的半径扩大

知，解决问

周长和直径的关系。关系，加深对圆周率的理到原来的2倍，周

题。（10分

2.议一议，圆的周长和半径有怎解。长扩大到原来的

钟）

样的关系呢？2.通过同圆中直径和半径（）倍。

的关系，推导圆的周长与

半径的关系。

四、全课总

1.总结本节课的学习内容。

结。（3分谈自己本节课的收获。

2.布置课后学习内容。

钟）

教师批注

认识圆的周长

圆的周长除以直径的

_____________________

商是一个固定的数.（围成圆一周的曲线的

板书设计^厂长度叫作圆的周长。

我们把它叫作圆周

率.用字母7T表示'

测量圆的周长的方法：（1）滚动法；（2）绕线法。

第2课时圆的周长计算公式及应用

教学环节教师指导学生活动效果检测

一、创设情

1.复习如何测量一个圆的周长。1.测量圆的周长的方法：

境，导入新1.画一个半径为2

2.导入新课。（1）滚动法：（2）绕线法。

课。（4分厘米的圆。

引导今天的学习目标。2.明确学习内容。

钟）

1.圆的周长计算公式的推导。1.（1）明确圆的周长用字2.选择。

二、探究新

（1）引导学生思考圆的周长一般母C来表示，直径用字母（1）一个圆的半径扩

知。（23分

用什么字母来表示？圆的直径d来表示。大到原来的3倍，

钟）

呢？（2）猜想：C=ndo周长就扩大到原来

(2)引导学生根据周长除以直径(3)和教师一起总结圆的的()o

等于圆周率，推断出C等于什周长计算公式。A.9倍B.6

么。(4)根据直径和半径的关倍

(3)师生共同总结圆的周长计算系推导出圆的周长计算C.3倍

公式：C="do公式：C=2nro(2)圆的周长等于2

(4)先引导学生想一想直径和半(5)小组之间展开讨论，明nr,半圆的周长等

径的关系，再根据已知半径推确要想求一个圆的周长，于()°

出圆的周长C又等于什么。必须知道这个圆的直径A.nrB.nr

(5)思考：要求一个圆的周长，或半径，然后利用圆的两+2r

必须要知道这个圆的什么？已个周长计算公式来求圆C.nr+r

知圆的直径，怎么求圆的周的周长。3.一个圆形牛栏的

长？已知圆的半径，怎么求圆2.(1)读题，理解题意。半径是10米。要用

的周长？(2)尝试独立完成。多长的粗铁丝才能

2.解决问题。3.(1)看图，明确题意。把牛栏围上5圈？

课件出示教材10页“试一试”(2