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参考答案一．选择题：16BACDAC712CACBCD二．填空题：13.114.648015.2016.三．解答题：17.证明：由于欲证，只需，只需证，即；只需证且；先证，只需证，即，显然，此式成立，再证，只需证；只需证；只需证且且，由于为三角形边长，显然，结论成立；故18.（1）当z为实数时，则有，∴,∴a=6，即a=6时，z为实数.（2）当z为虚数时，则有a25a6≠0且有意义，∴a≠1且a≠6且a≠±1.∴a≠±1且a≠6.∴当a∈(∞,1)∪(1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)时，z为虚数.（3）当z为纯虚数时，有,∴.∴不存在实数a使z为纯虚数.19.（1）由题意得解得n=7或n=14当n=7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，且当n=14时，展开式中二项式系数最大的项是T8且（2）由设第r+1项系数最大，则有20.解：(1)SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<03113(2)前4次有2次出现SKIPIF1<0的概率是SKIPIF1<0前4次有3次出现SKIPIF1<0的概率是SKIPIF1<0前4次有4次出现SKIPIF1<0的概率是SKIPIF1<0SKIPIF1<021.解：（1）.当时，，.当时，；当时，.∴在上是增函数，在上是减函数，.∴.令，，令，得.当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减，∴，∴，∴，即，∴方程没有实数解.（2）∵，，∴.①若，则，在上为增函数，∴不合题意.②若，则由，即，由，即.从而在上为增函数，在上为减函数，∴.令，则，∴，即.∵，∴为所求.22.解：(1)∵，∴的定义域为，当时，，在上无极值点.当，令、随的变化情况如下表：x+0[来源。科。网Z。X递增极大值递减[]从上表可以看出：当p>0时，f(x)有唯一极大值点.(2)证明：由（Ⅰ）可知，当p>0时，f(x)在处取得极大值，此极大值也是最大值，当p=1时，

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