第十九章 一次函数 单元试卷-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章一次函数一、单选题1．已知一次函数y=−12x+4A．点(−4，B．函数图象经过第一、二、四象限C．若y⩾5，则x的取值范围是x⩾−2D．若−2⩽x⩽2，则当x=2时，函数y有最小值32．一次函数yx4的图象上有两点A(−12,y1A．y1≤y2 B．y1y2 C．y1≥y3．一次函数y=kx−1的函数值y随x的增大而减小，则k的值可以是（

）A．2 B．1 C．0 D．−14．若一次函数y=kx+b的图象与直线y=－x+3关于x轴对称，则k，b的值分别为(

)A．k=3，b=－1 B．k=－3，b=1 C．k=1，b=－3 D．k=－1，b=35．一次函数y=4x+5与y=3x+10的图象如图所示，则4x+5>3x+10的解集是（

）

A．x<5 B．x>5 C．x<25 D．x>256．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A1,1，B3,1，C2,2，当直线y=12x+b与

A．−1≤b≤1 B．−12≤b≤1 C．−7．若一次函数y=1+2kx+k−1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（A．k<−12 B．−C．−12<k≤18．在平面直角坐标系中，无论a取任何实数，点P(2a，a+1)，Q(m，n)都是直线l上的点，则(m－2n+4)2的值为（

）A．1 B．4 C．9 D．169．如图，在平面直角坐标系中，若折线y=−x−2+1与直线交y=kx+2k（k>0）有且仅有一个交点，则k的取值范围是（A．0<k<1或k=14 B．k>1或C．0<k<2或k=14 D．k>210．甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线各自匀速向B地行驶，甲到达B地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（

）A．行驶3小时后，两车相距120千米 B．甲车从A到B的速度为100千米/小时C．甲车返回是行驶的速度为95千米/小时 D．A、B两地之间的距离为300千米二、填空题11．直线y=2x﹣2不经过第象限．12．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为．13．一次函数y=−x+1与y=x−7的图象与y轴围成的三角形的面积是．14．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数y=23x15．若一个长方形的周长为12cm，则它的面积S（cm2）与其中一条边长x（cm）的函数关系式为．（不要求写出自变量范围）16．若一次函数y=m+2x+m217．已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+3分别交x轴，y轴于点A，B两点，直线l2：y＝﹣3x过原点且与直线l1相交于C，点P为y轴上一动点．当PA+PC的值最小时，点P的坐标为．18．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线y=2x+1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a，b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形ABCD的周长为．三、解答题19．已知y是关于x的一次函数，且点A0,4，B(1)求这个一次函数的表达式；(2)当y≥−1时，求x的取值范围．20．如图，直线l：y=34x+9与x轴、y轴分别交于点E，F，点A的坐标为−6,0，P(1)求点E，F的坐标．(2)当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为12？并求出此时点P的坐标．(3)在点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与点P的横坐标x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．21．已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地，甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象．(1)计算甲车的速度为千米／时，乙车的速度为千米／时；(2)几小时后两车相遇；(3)在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为S千米，乙车行驶的时间为t小时，求S与t之间的函数关系式．22．如图，已知直线l1:y=32x与直线l2:y=ax+b交于点A

(1)求a,b的值；(2)过直线y=3上一点Pm,3作x轴的垂线交直线l1于点C，交直线l2①当CD=3时，求点P的坐标；②当m>0时，请通过计算比较PC与PD的大小．23．某公司计划在7月份准备租用汽车送240名员工去某地旅行，要去旅行的职工有234名，行政领导有6名，要求每辆车上至少有1名行政领导．现有甲、乙两种大客车可供选择，它们的载客量和租金如下表所示．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）5030租金（元/辆）600300要求节约费用的前提下解答下列问题(1)设甲、乙两种大客车共租用a辆，求a的可能取值；(2)总共有几种符合题意的租车方案；(3)设租用甲种客车x辆，租用乙种客车(a−x)辆，租车总费用为y元，试建立y与x的函数关系式，依据函数关系式求租车费用的最小值．参考答案1．C2．B3．D4．C5．B6．B7．A8．B9．B10．C11．二12．y=2x+313．1614．（－3，－3）15．S=−16．217．(0,18．1219．(1)这个函数表达式为：y=2x+4．(2)x≥−20．(1)E−12,0，(2)第二象限，−(3)S=21．（1）100,60；（2）358；（3）当0≤t≤3时，S=40t；当3＜t≤4时，S=300-60t；当4＜t≤3522．(1)a=−1,b=−1；(2)①P45,