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如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的积？
认真观察等式两边各有什么特点？情境引入第四章因式分解2提公因式法（一）学习目标（1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；（2）会用提取公因式法进行因式分解．多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x+4x呢？多项式mb
+nb–b呢？中各项的公因式是什么？①多项式②你能尝试将多项式因式分解吗？③多项式中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．
例:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x
定指数23所以，公因式是2x22X+6x=2X
×1+2
X2
×3
x=2X2(1+3X)232如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X)232（1）3a2-9ab（2）9x2–6xy+3xz例1：把下列多项式分解因式（3）提公因式法分解因式1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。注意：
③④把下列各式分解因式：看你能否过关？a
提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式：1、什么叫因式分解？第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数1、习题4.2
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