多边形的内角和与外角和课件（五四制）八年级数学上册_第1页
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山东教育出版社初中数学八年级上册多边形的内角和与外角和小小设计师多边形的内角和与外角和

第一课时1.探究并了解多边形内角和公式，并会运用这个公式解决简单的计算。2.经历多边形内角和的探究过程，体验化归思想和化归推理的方法。3.德育目标：通过猜想推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数1.探究并了解多边形内角和公式，并会运用这个公式解决简单的计算。2.经历多边形内角和的探究过程，体验化归思想和化归推理的方法。3.德育目标：通过猜想推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数1.重点：学习和掌握多边形的内角和公式,熟练运用公式解决相关问题。2.难点：理解多边形内角和公式的推导过程，体会“转化”、“分类讨论”等数学思想。学习目标1.三角形的内角和是多少度？2.任意一个四边形的内角和是多少度？你有哪些方法可以得到这个结论？温故知新

小结：都是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形分割成几个三角形，利用三角形的知识来解决四边形的问题。这四种方法有什么共同点呢？温故知新

2.个人探究完成后，小组进行交流。1.每个小组确定一种方法，小组成员运用这个方法独立探究五边形、六边形和七边形的内角和，并填写相关表格。

3.请小组成员交流展示探究过程及结论。

小组合作探究要求合作探究多边形的边数…多边形分割出的三角形的个数…列出求多边形内角和的算式，并写出结果…5746n合作探究n边形的内角和等于(n-2)·180°多边形的内角和公式：（n为大于等于3的自然数）新知呈现1.八边形的内角和等于____度，

2.九边形的内角和等于____度，

3.十边形的内角和等于____度。牛刀小试解：

ABCD如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角互补.如图，四边形ABCD中∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？典例示范∴

∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°.∠A+∠C=180°.∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°，

若一个多边形的内角和等于1800°，这是个几边形？巩固提升问题重现问题：1.正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？2.正n边形的每个内角是多少度？3.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于______．你说我讲

一块长方形的瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度?不过顶点过一个顶点过两个顶点拓展提高收获与体会

请同学们回顾一下，本节课你有什么收获与体会？1.二十二边形的内角和等于____度。2

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