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命题|命题1.2

常用逻辑用语定义一般说来,命题就是一个陈述句.这些陈述句的共同特征是作出了判断,这种判断可能成立,也可能不成立,两者必居其一且仅居其一分类真命题:成立的命题假命题:不成立的命题命题的否定如果p是一个命题,则“p不成立”也是一个命题,叫作p的否定,记作①¬p

,读作“非p”命题的结构数学中许多命题都可以写成“若p,则q”“如果p,那么q”的形式,其中②

p

叫作命题的条件,③

q

叫作命题的结论逆命题将条件和结论互换位置,则称一个是另一个的逆命题1.“这棵树真大啊!”是命题.

(

✕)2.“3∈N”是真命题.

(√)3.命题“对顶角相等”的条件是“两个角是对顶角”,结论是“这两个角相等”.

(√)4.命题p和¬p只能是一真一假.

(√)5.命题“等边三角形的三条边相等”的否定是“等边三角形的三条边不相等”.

(

✕)判断正误，正确的画“√”，错误的画“✕”.1|命题真假的判断1.真命题:判断一个命题为真命题时,会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、

公式等,借助于题目中的已知条件,经过严格科学地推理论证得出要证的结论.2.假命题:判断一个命题为假命题时,只要举一个反例即可.下列命题:①mx2+2x-1=0是一元二次方程;②抛物线y=ax2+2x-1与x轴至少有一个交

点;③互相包含的两个集合相等;④空集是任何集合的真子集.其中真命题有

(

A)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个思路点拨找到条件和结论

判断真假(假命题举反例,真命题需推理论证)

结论.解析

①中,当m=0时,2x-1=0是一元一次方程,∴①是假命题;②中,当Δ=4+4a<0

时,抛物线与x轴无交点,∴②是假命题;若A⊆B,B⊆A,则A=B,∴③是真命题;④中,

空集不是它本身的真子集,∴④是假命题.综上,真命题只有1个,故选A.2|命题的否定对于命题的否定,要注意一些常见否定词语的使用,下面是常用的正面叙述词语

和它的否定词语.原词语等于(=)小于(<)有是都是否定词语不等于(≠)不小于(≥)没有不是不

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