陈贤峰-教学改革汇报-长沙会议-数模讲座42_第1页
陈贤峰-教学改革汇报-长沙会议-数模讲座42_第2页
陈贤峰-教学改革汇报-长沙会议-数模讲座42_第3页
陈贤峰-教学改革汇报-长沙会议-数模讲座42_第4页
陈贤峰-教学改革汇报-长沙会议-数模讲座42_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高等数学课程中微分方程的

案例式教学陈贤峰上海交通大学数学系2013.3.9子项目：“数学建模思想和方法融入《微积分》的范例汇集”高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目：“数学建模思想和方法融入大学数学主干课程的范例汇集”问题的背景与思考：

我们究竟要培养具备什么样数学素质的人才，学数学学什么？是知识，还是数学思想、数学方法？数学思想是永恒的智慧，分析方法是多姿的技艺。———徐利治案例式、启发式、互动式。目标：让学生学好数学，应用好数学，最后实现数学创新。在案例选择方面强调三点:

1)切合相关知识点，起点较低；

2)问题展开方式注意纵向展开与横向展开相结合，或者讨论背景不同但模型类似的问题；

3）案例的解决尽可能既有解析方法，又有数值方法。在教学实践方法方面强调四点：

1）案例引入时，要介绍解决问题的基本方法和原理；

2）课外布置的问题要有多个层次实验；

3）学生可以自己选择完成哪些问题，并不给出一律的要求；

4）在完成案例的课外任务之后作必要的讨论和点评，讨论有些部分可以由学生来讲述，在点评结束后还可以进一步提出值得思考和有待解决的问题。理念：

数学是来源于生活，但高于生活，概念的引进、概念的解析时，尽可能结合我们今天的生活：比如讲星形线就讲到了公共汽车门的设计；讲到曲率，谈到火车轨道的设计问题；谈到户外运动爬山，就讲到攀岩，讲到梯度；讲微分方程就讲到人口问题、简谐振动等等。目前已编写的案例：1.滑梯问题2.本垒打3.储油罐的油量确定4.哈雷彗星轨道长度的高精度计算5.蹦极模型6.单摆周期的计算7.人口问题8.简谐振动9.π的计算如何从“人口问题”出发，全面介绍微分方程的概念、实际问题如何进行数学建模、模型的求解及分析过程

人口普查年份195319641982199020002010人口总数（亿）6.01937.230710.081811.336812.953313.7054年增长率（%）1.481.070.57人口问题《新中国后中国每增加一亿人口所需时间》年份人口数量（亿）增加一亿所用时间（年）19546/196471019698519749519811071988117199512720051310

英国人口学家马尔萨斯根据百余年的人口统计资料，于1798年提出了人口指数增长模型.他的基本假设是：单位时间内人口的增长量与当时的人口总数成正比.若已知时的人口总数为，试根据马尔萨斯假设确定出时间与人口总数之间的关系.

引入历史资料：用微分方程解决实际问题的一般步骤：（1）根据问题的实际背景，利用数学和有关学科的知识，建立微分方程与定解条件；（2）根据方程的类型，用适当的方法求出方程的通解，并根据定解条件确定特解；（3

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论