浙江省绍兴市上虞小越镇中学高一数学理模拟试题含解析

浙江省绍兴市上虞小越镇中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.（1）已知函数是定义在上的增函数，则函数的图象可能是（

）参考答案：B略3.设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到

则方程的根落在区间（

）.A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能确定参考答案：B4.函数的定义域为***

参考答案：略5.在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，则c等于（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】求出C，利用正弦定理直接求出c即可．【解答】解：由题意，在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，所以C=180°﹣75°﹣60°=45°．根据正弦定理得：，即c==．故选C．6.在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为（

）A．40

B．0.2

C．50

D．0.25参考答案：C略7.函数的值域为（

）(A)[0,3]

(B)[-1,0]

(C)[-1,3]

(D)[0,2]参考答案：C8.若sinx?tanx＜0，则角x的终边位于（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号．【分析】根据sinx?tanx＜0判断出sinx与tanx的符号，再由三角函数值的符号判断出角x的终边所在的象限．【解答】解：∵sinx?tanx＜0，∴或，∴角x的终边位于第二、三象限，故选：B．【点评】本题考查三角函数值的符号，牢记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解题的关键．9.已知全集，集合，集合则等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A10.如图，边长为的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列结论中正确的是(

)①动点在平面ABC上的射影在线段AF上；②BC∥平面；③三棱锥的体积有最大值．A．①

B．①②

C．①②③

D．②③参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果集合P={（x，y）|y=x2，x∈R}，集合Q={（x，y）|y=﹣x2+2，x∈R}，则P∩Q=．参考答案：{（1，1），（﹣1，1）}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】联立方程组求解交点坐标即可．【解答】解：由题意可得：，解得y=1，x=±1，集合P={（x，y）|y=x2，x∈R}，集合Q={（x，y）|y=﹣x2+2，x∈R}，则P∩Q={（1，1），（﹣1，1）}．故答案为：{（1，1），（﹣1，1）}．【点评】本题考查集合的交集的求法，方程组的解法，考查计算能力．12.若集合M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=﹣x2}，则M∩N=．参考答案：?【考点】交集及其运算．【分析】求出集合M中x的范围确定出M，集合N表示开口向下，顶点为原点的抛物线上点的坐标，确定出两集合交集即可．【解答】解：∵M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=﹣x2}，∴M∩N=?，故答案为：?13.要测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为的两点C、D，并使D、C、B

三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是α,β(β>α)，则该建筑物AB的高为__

____.参考答案：

略14.在等比数列{an}中，已知，若，则的最小值是______.参考答案：12【分析】利用等比数列的通项公式化简，可得根据可判断将变形为，利用基本不等式的性质即可得出结果．【详解】在等比数列中，，，化为：．若，则，当且仅当时取等号．若，则，与矛盾，不合题意综上可得，的最小值是，故答案为12．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、基本不等式的性质，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.15.若函数有两个零点，则实数b的取值范围是_____.参考答案：16.已知函数有3个零点分别为，则的取值范围是__________.参考答案：略17.不等式的解集是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，设（t为实数）．（1）若α=，求当取最小值时实数t的值；（2）若，问：是否存在实数t，使得向量和向量夹角的余弦值为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模．【分析】（1）α=，可得=，=．利用数量积运算性质可得：||===，再利用二次函数的单调性即可得出．（2）存在实数t满足条件，理由如下：，可得=0，由条件得=，分别计算==，==，代入即可得出．【解答】解：（1）α=，∴=，=．则||===，…所以当t=时，|m|取到最小值，最小值为．…（2）存在实数t满足条件，理由如下：，可得=0．由条件得=，…又因为===，==，=﹣t=5﹣t，∴=，且t＜5，整理得t2+6t﹣7=0，所以存在t=1或t=﹣7满足条件．19.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求B；（2）若△ABC为锐角三角形，且边，求△ABC面积的取值范围.参考答案：(1)；(2)【分析】(1)利用正弦定理边化角，再利用和角的正弦公式化简即得B的值；（2）先根据已知求出，再求面积的取值范围.【详解】解：（1），即可得，∵∴∵∴∴由，可得；（2）若为锐角三角形，且，由余弦定理可得，由三角形为锐角三角形，可得且解得，可得面积【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形面积的取值范围的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20.（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算：（2）已知参考答案：（1）：原式=2

………6分（2）：……12