广东省广州市天河外国语学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

—2024学年第二学期初三训练数学学科本训练题共4页，25小题，满分120分训练用时120分钟一、选择题（共10小题，每题3分）1.下列各数是负数的是（）A.0 B. C. D.0.22.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A. B. C. D.3.下列运算中正确的是（）A. B.C. D.4.下列关于二次函数的说法正确的是（）A.图象是一条开口向下的抛物线 B.图象与x轴没有交点C.当时，y随x增大而增大 D.图象的顶点坐标是（2，-3）5.已知的半径为4cm，点A到圆心O的距离为5cm，则点A与的位置关系是（）A.点A在内 B.点A在上C.点A在外 D.不能确定6.如图，在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的周长是（）A.10 B.15 C.20 D.307.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，则这个一次函数的表达式是（）A. B.C. D.8.2，5，m是某三角形三边的长，则等于（）A. B. C.10 D.49.如图，是的外接圆，CD是的直径.若，弦，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为8，BD平分，若A、N分别是BD、BC上的幼点，则的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（共6小题，每题3分）11.二次根式有意义，则a的取值范围是_________.12.分解因式：__________.13.种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分货瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数是____________，众数是____________.14.如果二次函数（m为常数）的图象上有两点和，那么________（填“>”、“=”或“<”）.15.如图，C为上一点，过点C的切线与直径AB的延长线交于点D.若，，则劣弧AC的长为__________.16.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等腰，其中，，连接CG.当时，________；当F从A运动至B过程中，CG的最小值为_________.三、解答题（共9小题，满分72分）17.（4分）解不等式；18.（4分）如图，点C，D在线段DF上，，，，证明：.19.（6分）先化简，再求值：，其中x满足.20.（6分）如图，A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是-6，-1，5，转盘B上的数字分别是6，-7，4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.小聪和小明同时转动A，B两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）.（1）转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是__________：（2）若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a，转盘B指针所指的数字记为b，若，则小聪获胜；若，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平.21.（8分）某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件步100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同.请解答下列问题：（1）这两种家电每件的进价分别是多少元?（2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，则该商场至少购进A种家电多少件?22.（10分）如图，内接于，AB为的直径，（1）用尺规作图作出的平分线，交于点D，连接DA、DB（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若，，求CB的长度.23.（10分）如图，中，，，，点D为斜边AD的中点，，交边BC于点E，点P为射线AC上的动点，点Q为边BC上的动点，且运动过程中始终保持.（1）求证：；（2）设，，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）连接PQ，交线段ED于点F.当为等腰三角形时，求线段AP的长.24.（12分）如图，在中，，，，D、E分别是AC、AB边上的点，连接BD与CE相交于点F.（1）证明：是等边三角形；（2）若，求四边形AEFD面积的最大值；（3）若，求的最小值.25.（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：，点A在抛物线G的对称轴上，且在x轴上方.（1）求抛物线G与x轴交点的坐标（用含a的式子表乐）；（2）已知正方形ABCD的顶点B、D在该二次函数的图象上，点B、D在抛物线对称轴的同侧，且点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标