湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)

-2024武汉二中广雅九（下）课堂作业（4.13）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数的倒数是（）A． B． C． D．22．下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列事件是随机事件的是（）A．竹篮打水 B．瓜熟蒂落 C．守株待兔 D．黄河入海流4．计算的结果是（）A． B． C． D．5．如图蒙古包，其俯视图是（）A． B． C． D．6．在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（）A． B． C． D．7．从三名男生和两名女生中随机选取2人参加演讲比赛，则2人恰好是一男一女的概率是（）A． B． C． D．8．若a是一元二次方程的一个根，则代数式的值是（）A． B． C． D．9．如图，在中，，，，点O以2cm/s的速度在边上沿的方向运动，以点O为圆心，半径为2cm作，运动过程中，与三边所在直线第一次相切和第三次相切的时间间隔是（）sA． B．4 C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，点，，是x轴正半轴上的点，且，分别过，，作y轴平分线交双曲线于，，…，则的面积是（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．写一个大于－3的负无理数______．12．2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力，将44.8万度用科学记数法可以表示为______度．13．计算的结果是______．14．如图，B港口在A港口的南偏西25°方向上，距A港口100海里处，一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西25°方向上，B港口在货轮的北偏西70°方向，则此时货轮与A港口的距离为______海里．（结果取整数）（，，，）15．抛物线对称轴是，经点且，下列结论：①；②；③若和是抛物线上两点，则当时，；④若抛物线顶点坐标是，则关于x的方程无实根．其中正确的结论是______．16．如图，四边形ABCD中，，，，．连接BD，则BD的最大值为______．三、解答题（共8小题，共72分）17．求不等式组的负整数解．18．如图，，与互补．（1）求证：；（2）若，，直接写出与的周长之比为______．19．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别ABCDE身高（1）样本中，男生的身高中位数在______组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有多少人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？20．如图，AB是的直径，C是上一点，D是OB的中点，，延长CD交于点H．（1）求证：；（2）求的值．21．如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图1中，先在AB上画点D，使得，再在AC上画点E，使得；（2）先将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AH，画出线段AH，再在BC上画一点P，使的值最小．22．卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品ABCD，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形，用材料乙）．在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表：材料甲乙价格（元/米）6030设矩形的较短边AH的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元．（1）的长为______米（用含x的代数式表示）；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700万够用吗？通过运算，请写出你的理由．23．如图，，，M、N分别在线段BC、AC上．（1）如图1中，M是BC中点，，若，求线段BC的长度；（2）图2中，，，求；（3）图3中，，P在射线CA上，MN垂直平分CP，当为直角三角形时，请直接写出MN的长度______．24．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，，，交y轴于点C．（1）求出抛物线的解析式；（2）如图2，M为抛物线上A左边一动