河南省濮阳市2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题（含答案）

2023-2024学年第二学期期中考试试卷七年级数学注意事项：1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图,∠1和∠2是对顶角的是()2.9的平方根是()A.±3B.+3C.-3D.±3.下列实数中，无理数是()A.13B.16C.74.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图,a∥b,∠1=40°,∠2=∠3,则∠4=()A.70°B.150°C.140°D.110°6.解方程(x−1²=81A.算术平方根的意义B.平方根的意义C.立方根的意义D.等式的性质7.下列算式中错误的是()A.−0.64=1;9C.3−272.如图,∠AOB=90°,射线OC在∠AOB内部,射线OA在∠COD内部,且OD⊥OC,由此可得∠1=∠2,其依据为()A.同角的余角相等B.同角的补角相等C.对顶角相等D.所有的直角都相等9.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1=∠2.”能说明它是假命题的反例是()A.∠1=∠2=45°B.∠1=40°,∠2=50°C.∠1=50°,∠2=50°D.∠1=40°,∠2=40°10.如图,在一个单位为1的方格纸上,△A₁A₂A₃,△A₃A₄A₅,△A₅A₆A₇,……,是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6的等腰直角三角形.若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁(2,0),A₂(1,-1),A₃(0,0),则依图中所示规律,A₂₀₂₄的横坐标为()A.-2B.1C.2D.0二、填空题(每小题3分，共15分)11.64的立方根为.12.比较大小:25−113.在平面直角坐标系中,点A(a-1,3)在y轴上,则a的值为.14.①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应.上述说法中正确的有个.15.一副直角三角板如图放置((∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°),如果点C在FD的延长线上,点B在DE上,且AB∥CF,则∠CBD的度数为.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(10分)解答下列问题:(1)计算:3(2)求出式子中x的值：x−117.(8分)已知一个正数的两个平方根是m+3和2m–15.(1)求m和这个正数；(2)求m+12的平方根.18.(8分)如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(图中小正方形的边长代表100m长).(1)请你以宾馆为原点建立平面直角坐标系；(2)写出文化馆、超市、博物馆、动物园的坐标；(3)直接写出图书馆到花市的最短距离为m.19.(9分)已知:如图,EF∥CD,∠1+∠2=180°.(1)判断GD与CA的位置关系，并说明理由；(2)若DG平分∠CDB,且∠A=36°,求∠CDB的度数.20.(9分)如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上.(1)将△ABC平移后得到△A'B'C',点C对应点C'的坐标为(-3,1),写出点A'和点B'的坐标,并画出△A'B'C';(2)求△A'B'C'的面积..(10分)同学们知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此12的小数部分我们不可能全部写出来.怎么表示2的小数部分呢?将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用2−1来表示2的小数部分.又例如：∵⋅4<7<9,113的整数部分是，小数部分是211−2的整数部分是，小数部分是(3)若m,n分别是7−1的整数部分和小数部分，求2m+22.(10分)如图，已知点A、O、B在同一直线上，以O为端点，在直线AB的同侧画三条射线OC、OD、OE,OC⊥OD,OE平分.∠BOC.(1)若∠BOD=40°,求∠AOC和∠DOE的度数；(2)若∠BOD=m°,求∠AOC和∠DOE的度数.23.(11分)数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线m‖n,，再将三角板ABC∠ABC=90°放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形.(1)如图1,若点B在直线m上,.∠1=30°,则∠2=；(2)如图2，若点B在直线m和n之间，∠2与∠1有怎样的关系?写出结论，并给出证明；(3)如图3,若点B在直线m上方,.∠2与∠1有怎样的关系?写出结论，并给出证明.七年级期中考试数学参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.D8.A9.B10.C二．填空题(每小题3分，共15分)11.412.＞13.114.315.15°三．解答题（共75分）16.(10分)解：（1）（1）3＝-3+1﹣3……………3分＝-5；……………5分（2）（x﹣1）2﹣16＝0，（x﹣1）2＝16，……………6分x﹣1＝±4，……………8分x＝5或x＝﹣3．……………10分17.(8分)解：（1）∵一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15，∴m+3+2m﹣15＝0，……………2分解得m＝4，……………3分m+3＝7，……………4分故这个正数是72＝49．……………5分（2）∵m＝4，∴m+12＝16，……………6分∴±16=±即m+12的平方根是±4……………8分18.（8分）解：（1）如图所示：……………2分（2）文化馆的坐标为（-300，100）、超市的坐标为（100，100）、博物馆的坐标为（﹣200，﹣200）、动物园的坐标为（100，-400）；……………6分（3）图书馆到花市的最短距离800m，故答案为：800．……………8分19.（9分）解：（1）GD∥CA．……………1分理由：∵EF∥CD，∴∠1+∠ACD＝180°，……………3分又∵∠1+∠2＝180°，∴∠ACD＝∠2，∴GD∥CA；……………5分（2）∵GD∥CA，∴∠GDB＝∠A，∵∠A＝36°，∴∠GDB＝36°，……………7分∵DG平分∠CDB，∴∠CDB＝2∠GDB＝2×36°＝72°．……………9分（9分）解：（1）∵点C（1，3）对应点C′的坐标为（﹣3，1），∴将点C先向左平移4个单位，再向下平移2个单位即可得到点C′，……………2分∵A（2，0），B（4，4），∴A′（2﹣4，0-2），B′（4﹣4，4-2），即A′（-2，-2），B′（0，2），……………4分画出的△A′B′C′如图所示：……………7分（2）△A′B′C′的面积=3×4−12×1×3−12×2×4−21.（10分）解：（1）答案为：3，13−3；（2）答案为：1，11−3；……………4（3）∵4＜∴2＜7＜∴1＜7−∴m＝1，n=7−2，……………2m+（n+2）2＝2×1+（7−2+2）＝2+7＝9，……………9分∴2m+（n+2）2的平方根是：±3．……………10分22．（10分）解：（1）∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，……………1分∵∠BOD＝40°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝130°，……………2分∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝50°，……………3分∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝65∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝25°，∴∠AOC的度数为50°，∠DOE的度数为25°；……………5分（2）∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，……………6分∵∠BOD＝m°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝(90+m)°，……………73分∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣(90+m)°＝(90﹣m)°，……………8分∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝12∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝12(90+m)°﹣m°=12(90﹣m)∴∠AOC的度数为(90﹣m)°，∠DOE的度数为12(90﹣m)°……………10分23．（11分）解：（1）60°……………2分（2）∠2与∠1的关系：∠2＝90°－∠1．……………3分过点B作BG∥m，∴∠1＝∠ABG,∵n∥m，BG∥m，∴BG∥n，……………5分∴∠2=∠CBG，∵∠ABC=90°，∴∠ABG+∠CBG=90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠1，……………7分