2023-2024学年人教版八年级下学期数学期中考试试卷(2)（含解析）

人教版八年级数学2023-2024学年度第二学期期中考试试卷（本试卷共3大题，23小题，满分120分，完成试卷120分钟）（考试内容第六章——第八章）一、选择题题（本题共有10小题，每题3分，只有唯一答案，共计30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．在中，，，，则以为边的正方形的周长是（

）A．12 B．16 C．20 D．253．下列图形中，对称轴条数最多的是（

）A．等腰直角三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．正三角形4．若二次根式在实数范围内有意义，则m取值范围是（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（

）A．3 B．4 C．5 D．76．如图，在中，，为边上的高，点为的中点，连接．若的周长为20，则的周长为（

）A．10 B．12 C．14 D．167．已知x，y为实数，若满足，则的值为（

）A．5 B．6 C．8 D．98．如图，在中，，，，在数轴上，点B对应的数为1，以点B为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）A． B． C． D．9．如图，正方形的边长为，点在边上，四边形也是正方形，它的边长为，连接、、．若，则的面积为（）A．25 B．50 C．75 D．5b10．如图，将一个边长分别为的矩形纸片折叠，使点与重合，点翻折到点处，则折痕的长是（

）A． B． C． D．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共计18分）11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．12．如图，无盖长方体盒子的长为，宽为，高为，若，一只蚂蚁沿着盒子的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程为．13．我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边的中点是坐标原点O，固定点A，B，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为．14．已知、、在数轴上的位置如图，化简：．15．如图，，，，是的平分线，则的长是．16．如图，在中，E、F分别是上任一点，，，；则．解答题（7个小题,17-22题每题10分，23题12分，共计72分）17．（10分）先化简，再求值：，其中18．（10分）计算：19．（10分）如图，在四边形中，，，，，．

(1)求的长；(2)求四边形的面积．20．（10分）如图：在菱形中，，过点作于点，交于点，点为的中点，若，求的长．21．（10分）阅读下面问题：；；．试求：(1)（n为正整数）．(2)利用上面所揭示的规律计算：．22．（10分）如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，运动至点停止；点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，同时停止，设出发的时间为秒．(1)当秒时，求的长；(2)当点在边上运动时，求出发时间为几秒时，是等腰三角形？(3)t为何值时，点P在的垂直平分线上（按不同的情况画出图形，并解答）23．（12分）综合与实践折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．(1)折一折、猜想计算：如图①：把边长为8的正方形纸片对折，使边与重合，展开后得到折痕．如图②：将正方形纸片沿经过点A的直线折叠，使点落在上的点处，展开后连接，图②中，为_________三角形，线段_________；(2)折一折、类比探究：如图③将正方形纸片折叠，使点落点处，折痕与边交于点，与边交于点，展开后连接．①猜想线段与线段之间的关系_________；②_________；(3)折一折、探究证明：如图④：将正方形纸片沿经过点A的直线折叠，使点落在正方形纸片内部的点处，折痕与边交于点，展开后延长交于点．猜想与的数量关系并证明；若，则_________．人教版八年级数学2023-2024学年度第二学期期中考试试卷参考答案一、选择题1．A2．C3．C4．D5．C6．A7．D8．A9．B10．D10题详解解：连接交于点，由折叠可知，垂直平分，∴，在矩形纸片中，，∴，，∴，∴，在中，，，∴，∴，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，∴，在中，，∴，故选D．二、填空题11．12．13．14．15．16．6三、解答题17．解：当时，原式18．解：19．（1）解：，，，；（2）解：，，，，是直角三角形，，四边形ABCD的面积为．20．解：四边形为菱形，∴，，，，，，点为的中点，，，，，，，，即的长为．21．解（1）．（n为正整数）故答案为：．（2），．22．（1）解：，，，；（2）解：，．由，可得，．答：当点在边上运动时，出发秒钟，为等腰三角形；（3）解：点在的垂直平分线上，如图，①当点运动到点时，，点从点出发，以每秒的速度运动，（秒；②当点运动到点时，点在的垂直平分线上，，在中，由勾股定理得，，（秒，为4秒或19秒时，点在的垂直平分线上．23．（1）解：是等边三角形，理由如下；由第一次折叠知，是的垂直平分线，∴，∴，∴是等边三角形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴．（2）①垂直、相等；若，