【工程热力学与传热学课程综合报告：热力学三大系综2700字】

《工程热力学与传热学》课程综合报告：热力学三大系综摘要在固体基础理论和液态理论发展相对成熟的今天，物质的另一种状态－气体的理论却仍然是凝聚态物理中尚未解决的难题。气体具有流动性的同时，也具有类似固体的原子间强相互作用，这种复杂的特征成为构建精确的气体理论的巨大障碍。本课题基于这样的目标，利用数学工具，根据常用的三则系综的特点，从统计的角度入手研究热力学三大系综，系综理论是平衡态统计物理的普遍理论,可研究相互作用的粒子系统，按照微观理论，以理想气体为例计算热力学函数。关键词：系综理论；理想气体；热力学；目录TOC\o"1-3"\h\u18395摘要 1112911绪论 1222261.1研究背景 176701.2研究现状 2188472系综理论 2324072.1系综理论的理论结构 2179952.2三种系综及其关系 2204862.2.1微正则系综 246722.2.2正则系综 2265032.2.3巨正则系综 395353总结 316155参考文献 31绪论1.1研究背景能量是社会和经济发展不可或缺的物质基础。根据能量守恒定律，能量不可能被消灭或产生，只能从一种形式转化到另一种形式。因此，能量的利用实豚是能量的传递和转化过程。据统计，通过热能形式被利用的能量超过85％，在我国则到90％。可见热能的开发利用对人类发展有着十分重要的意义。热力学是一门研究物质能量，能量传递和转化，能量与物质性质之间普遍关系的科学。它既是研究热现象的基础理论，也是热能开发利用的基础理论。热力学是一门古老的科学，从19世纪中期建立热力学第一定律至今己超过150年，发展至今，热力学主要可分为传统热力学和非平衡态热力学，并且和很多学科产生交叉，比如统计力学、物理化学、量子力学、非线性物理、天体物理等。可以说经过多年的理论发展和众多的工程实践己经证明热力学的可靠性。统计物理学是关于热现象的微观理论,它从组成物质的微观粒子无规运动和相互作用出发,依据粒子遵从的力学规律(经典的或量子的),用统计的方法研究热现象。统计物理学的应用非常广泛。就统计方法而言,统计物理学包含了最概然统计和系综理论两种方法,前者是特殊的,只适应于近独立粒子系统,后者是普遍的,不仅可处理近独立粒子系统,还可处理有相互作用的粒子系统。系综理论是平衡统计中最系统、最完整、最具代表性的理论。理论上，它可以应用于任何由物质组成的系统，因此系综理论在物理学中具有重要意义。1.2研究现状系综理论最初是在经典力学的基础上创立的，为计算微观量的统计平均而引入的一种理论模型。最初主要应用于统计物理学的研究，从几个理想模型出发，利用统计物理学的知识，推导出各个模型的热力学函数，然后和宏观现象比较，发现有很好的的吻合。1985年王培楠在《统计物理学中的系综理论》中指出由三种系综的宏观条件可知，在理论上巨正则分布是统计物理学中最有代表性的分布，其他分布都可由它直接导出。1990年刘凤兰发表《如何理解统计系综概念》中系统介绍了系综理论是如何引入的。2016年李莹莹于《系综理论及从基本热力学量的表达式看三则系综之间关系》一文中指出就单原子理想气体分析三则系综之间的关系发现三则系综计算基本热力学函数得到的结果一致，即用三则系综处理实际问题完全等价。这些都为系综理论可以很好的在热力学中应用提供了有力的支撑。近年来，随着量子力学研究的追求，系综理论理论也广泛的应用与量子力学的研究。2016年何唐梅等人发表的《用正则系综模型求黑洞量子遂穿辐射普》中利用正则系综模型推导出黑洞量子隧穿辐射模型中辐射球壳系统所对应的几率分布函数，从而得到了量子隧穿辐射谱的具体表达式。2010年李玉山的《利用量子正则系综理论研究介观电路的量子效应》中利用量子正则系综理论研究了介观RLC串联电路在能量混合态下的电荷、磁通(电流)的量子涨落,得到了在能量混合态下电路的量子涨落与温度的关系。2系综理论2.1系综理论的理论结构从两个方面来说明系综理论的理论结构。首先,从理论的逻辑关系看,系综理论有三个组成部分:①宏观物体由大量微观粒子所组成,粒子遵守经典的或量子的力学运动规律。所以,首先要对粒子和系统的微观态作经典的或量子的描述。②宏观量是相应微观量的统计平均值。这一部分是理论的核心,它给出系统宏观性质和微观性质之间的联系,从而揭示宏观系统的微观实质。要注意的是,对于无相应微观量的宏观量,(例如,嫡、温度等)则只能通过与热力学理论的比较来得到这些宏观量的微观解释。③计算出系统的涨落。由于统计平均值有一定的近似性,通过计算涨落可以得到平均值与实际测量值之间的相对偏差,从而确定统计结果的可信程度。其次,从研究对象的特征看,系综理论包含微正则、正则和巨正则三种统计分布。2.2三种系综及其关系2.2.1微正则系综对处于平衡态的孤立系统,能量在E一E十△E范围的每一可能的微观状态出现的几率相等,在此范围以外,出现的几率为零。即：①ρ（q,p）=常数，E≤H（q,p）,H≤E+△;②ρ（q,p）=0，H（q,p）＜E或H（q,p）＞E+△E，该几率分布称微正则分布,相应的系综称微正则系综。2.2.2正则系综正则系综是用来研究与大热源接触且处于热平衡时,具有确定粒子数N、温度T、体积V的系统的宏观性质的若系统的自由度为Nr,当能量连续时,正则系综系综函数可表示为：ρ（q,p）dqdp=。2.2.3巨正则系综当系统与热源、粒子源相接触而达到平衡,其体积V、温度T及化学势μ卜均具确定值时,系统服从巨正则系综为：ρNdqdp=。上述三种系综,微正则系综是作为假设提出的,正则系综和巨正则系综是在这一假设基础上导出的。尽管这三种系综对应的宏观条件各不相同,但是在确定系统的统计性质时,这三种系综完全等效。其原因是,正则系综是巨正则系综忽略粒子数的涨落的结果,而微正则系综是正则系综忽略能量的涨落的结果。由于实际系统中所包含的粒子数非常大,以致由系综平均求出的宏观量的相对涨落总是很小的,所以在处理实际问题中,三种系综宏观条件的差别并不表现出来。由三种系综的宏观条件可知,在理论上巨正则系综是统计物理中最有代表性的分布,其它分布都可由它直接导出。依此观点,其它系综均可看作巨正则系综的特殊倩况。在实际解决间题时,除理想气体外很少用到微正则分布。3总结热力学的基本定律描述了宏观的热运动的规律，这些定律虽已被大量实验事实所证明，但它是唯象的，无法预言具体物质的特性，从而使热力学只能从宏观表象加以描述，而缺少相应的微观解释。使得人们无法探究这些宏观现象背后所隐藏的本质。通过引入系综这一半经典理论，采用统计这一发展成熟的数学工具去研究热力学，既避免了微观粒子量子特性的复杂性，又巧妙的把统计的数学思想运用到热力学的微观研究中，为探究热力学的宏观和微观性质建立了联系。参考文献张建秋.系综理论的评述[J].新疆农业大学学报,2021(1):96-101.孙诒丹.浅谈经典系综理论的理论结构[J].鞍山师范学院学报,2020(3):15-19.张九如.浅谈对经典系综的几点认识[J].高校教育管理,2020(S1):183-187.[10]李莹莹.系综理论及从基本热力学量的表达式看三则系综之间关系[J].科技经济导刊,2019,(19):148-148,138.Ke-ShengZhang,ShuWang,MingZhu*,YiDing.Algorithmforcapturingprimaryrelaxationpro