2024年安徽省宿州市宿城第一初级中学中考二模数学试题(无答案)

数学注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列四个数中，最大的数是A. B.0 C.1 D.2.如图几何体是由6个大小相同的小正方体组成.下列与该几何体的主视图和左视图分别相同的几何体是3.若，则“”中的式子是A. B. C. D.4.若反比例函数的图象经过点，则k的值为A. B.6 C. D.85.若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是A. B. C. D.66.某同学在登陆QQ账号时，需要验证，验证的第一步是：请在下列6幅图中选择一幅含有“中国风的龙”的图片.由于打开的网页模糊不清，他随机选择了1幅图，恰好通过的概率为A. B. C. D.7.如图，一次函数（a是常数且）与一次函数的图象可能是A. B. C. D.8.如图，的对角线交于点O，添加下列条件不能判断四边形是菱形的是A. B.C. D.9.抛物线（a，b，c是常数且）经过点和点.当时，下列结论可能成立的是A.当时， B.当时，C.当时， D.当时，10.如图，在矩形中，，，点E是右侧一点且，点G是上一点，点F是的中点.若，则的最大值为A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：_______.12.2023年，安徽光伏制造业实现营业收入超2900亿元，首次跃居全国第3位.其中数据2900亿用科学记数法表示为_______13.《数书九章》中的“遥度圆城”问题如下：在一座圆形城堡中，有正东、正南、正西和正北四个门，出南门A向东走一段路程到达点B后（相切圆形城堡于点A），刚好看到北门E的正北方向的一棵大树C，即相切圆形城堡于点D.若，，已知经过圆形城堡的圆心O，则圆形城堡的直径为_______km.14.已知，是等边三角形，点D，E分别是，上的点，将沿着折叠得到，点F落在边上.（1）如图1，当时，_______°；（2）如图2，当，时，的长为_______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式：16.某文具店购进24色与48色两种型号的马克笔共50盒，这两种马克笔的进价与售价如下表：型号进价（元/盒）售价（元/盒）24色253548色4565（1）如果进货款为1650元，那么24色和48色的马克笔分别进货多少盒?（2）销售完这批马克笔共获利多少元?四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在网格点上.（1）画出将先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的；（2）利用网格点，用无刻度的直尺画出的角平分线.（不要求写出作法，保留作图痕迹）18.【观察思考】【规律发现】（1）请用含n的式子填空：上述是由正八边形构成的图案，正八边形的每个顶点上都有“★”或“▲”.第1个图案中“★”有个；“▲”有个；第2个图案中“★”有个；“▲”有个；第3个图案中“★”有个；“▲”有个；第4个图案中“★”有个；“▲”有个；……第n个图案中“★”有________个，“▲”有________个；【规律应用】（2）在第2024个图案中，求“★”的数量比“▲”的数量多多少个?五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知四边形是的内接四边形，是的直径，连接，.（1）如图1，，求的半径；（2）如图2，过点O作于点E，延长交于点F，连接，.已知，求证：四边形是平行四边形.20.“会当凌绝顶，一览众山小”.每到清明时节，太湖山国家森林公园都会迎来更多的游客，登望江亭，赏月亮湖.某数学兴趣小组要测量望江亭的高度，如图，已知太湖山高度为，太湖山到右侧小山坡的距离为，小山坡的坡长为，坡度，从点D测得望江亭顶点E的仰角为64.33°，求望江亭的高度.（注：垂直于水平线，点E，A，B共线，图中所有点都位于同一平面.参考数据：，，）六、（本题满分12分）21.近年来，校园安全意识越来越受重视.某学校对全校师生进行校园安全知识教育并对全校学生进行校园安全知识问卷测试，得分采用百分制.现从小学部和初中部各随机抽取20名学生的成绩进行整理与分析.（得分用x表示，单位：分，且得分为整数，共分为5组，A组：，B组：，C组：，D组：，E组：），下面给出了部分信息：小学部被抽取的学生测试得分的所有数据为：84，48，62，87，88，70，88，74，88，95，93，66，55，90，74，86，79，63，68，82；初中部被抽取的学生测试得分绘制成了扇形统计图如图所示，其中C组包含的所有数据为：79，77，78，72，75.小学部和初中部被抽取的学生测试得分统计表平均数众数中位数小学部77a80.5初中部778977.5根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中：______，_______；（2）根据以上数据，你认为该校小学部和初中部学生对校园安全知识哪个掌握得更好?（3）若该校小学部有学生1200人，初中部有学生800人，估计该校小学部和初中部学生测试得分在C组的人数一共有多少人?七、（本题满分12分）22.如图1，在中，，，点D是的中点，是内的一条射线，点E，F都是上的点，已知且，连接，.（1）求证：；（2）设与交于点O，求证：；（3）如图2，当射线在外部时，其他条件不变，探索，和之间的数量关系，并加以证明.八、（本题满分14分）23.如图1，抛物线（a，b是常数且）与x轴交于点和