生产能力与综合生产计划课件

生产能力与综合生产计划

第一节需求预测第二节生产能力第三节综合生产计划第四节综合计划策略第五节服务运营计划第一节需求预测需求预测是根据企业过去和现在的需求状况以及影响市场需求变化的因素之间的关系，利用一定的经验判断、技术方法和预测模型，应用合适的科学方法对有关反映市场需求指标的变化以及发展的趋势进行预测。精确的需求预测可以促进企业信息系统和生产设施能力的计划和协调。并且通过需求预测可以确定产品是如何在供应链的各个节点企业中间分配的。为明确责任，衡量需求预测的效果，开展需求预测需要建立一套包括组织、程序、动机以及人事等方面的完善的预测的行政管理体制，以支持预测活动的顺利开展，在此基础上选择预测技术，实施预测过程并对其过程实行有效监控。模型背景：预测有很多方法，主要的是以时间序列为基础的定量分析应用最广泛。它把需要预测的对象分为系统需求与随机需求两部分，随机需求很难估算，一般是预测系统需求。并且把系统需求分为需求水平、需求趋势与季节需求三部分来进行计算。系统需求可能表现为如下三种构成形式：复合型：系统需求＝需求水平×需求趋势×季节性需求附加型：系统需求＝需求水平+需求趋势+季节性需求混合型：系统需求＝（需求水平+需求趋势）×季节性需求模型描述：1.静态法

假设系统成分中的三要素均不发生改变，因此可根据历史数据估计出这三个参数，然后直接利用这三个参数估计今后各期的需求量。一个一个地把系统需求的三个部分求出来，即需求水平、需求趋势、季节性趋势。

系统需求=（需求水平+需求趋势）×季节性需求（1）定义变量在t期预测t+l期的需求：Ft+l=〔L+(t+l)T〕St+l

L=基期的预计需求水平（剔除季节性影响后）T=预计需求趋势St=预计t期的季节需求Dt=实际观测的t期需求Ft=预测的t期需求例某天然气公司每季度需求量年份季度时期t需求量Dt剔除季节影响后的需求199821800019983213000199843230001975019991434000206251999251000021250199936180002175019994723000225002000183800022125200029120002262520003101300024125200041132000200111241000（2）预测需求水平和需求趋势，剔除季节性需求影响剔除季节性需求影响后D=L+tT（3）预测季节性变动趋势

如：S1=(S1+S5+S9)/3=（0.42+0.47+0.52）/3=0.47S2=(S2+S6+S10)/3=（0.67+0.83+0.55）/3=0.68S3=(S3+S7+S11)/3=（1.15+1.04+1.32）/3=1.17S4=(S4+S8+S12)/3=（1.66+1.68+1.66）/3=1.67时期t的季节系数：

设历史数据有r个季节性循环：剔除季节影响后的需求

时期t需求量Dt剔除季节影响后的需求季节性需421874176213000194870.667111408323000200111.149367848434000205361.655629139510000210590.474856356618000215830.833989714723000221071.040394445838000226311.679112721912000231550.5182465991013000236790.5490096711132000242031.3221501471241000247271.658106523静态预测：F13=(L+13T)S13=(18439+13*524)0.47=11868F14=(L+14T)S14=(18439+13*524)0.68=17527F15=(L+15T)S15=(18439+13*524)1.17=30770F16=(L+16T)S16=(18439+13*524)1.67=447942.适应性预测法假设需求趋势或者季节性需求也要变动Lt=t期末的预计需求水平Tt=t期末的预计需求趋势St=t期末预计季节需求Dt=t期实际观测的需求Ft=t期的预测需求Et=t期的预测误差At=t期的绝对误差MAD=平均绝对偏差=At的平均值适应性需求预测步骤：创建：静态的L.T.S预测：Ft+1=（Lt+lTt）St+1预测误差：Et+1=Ft+1-Dt+1(1)移动平均法——没有可观测的需求趋势或季节变动。系统需求=需求水平Lt=(Dt+Dt-1+Dt-2+…….+Dt-N+1)/NFt+1=Lt当观测完t期后Lt+1=(Dt+1+Dt+Dt-1+…….+Dt-N+2)/NFt+2=Lt+1案例：天然气在线公司用4期移动平均预测5期L4=(D4+D3+D2+D1)/4=19500F5=L4E5=F5-D5=19500-10000=9500当得到5期的需求观察值后，修正第5期需求水平。L5=(D5+D4+D3+D2)/4=20000时期t需求量Dt18000213000323000434000510000(2)单一指数平滑法——没有可观测的需求趋势或季节变动。L0=1/n×ΣDFt+1=LtLt+1=αDt+1+(1-α)Lt

（0<α<1）案例：天然气在线公司用指数平滑法预测1期，已有12期数据L0=1/12*ΣD=22083F1=L0=22083Et=Ft-Dt=22083-8000=14083设α=0.1Lt+1=αDt+1+(1-α)Lt=0.1×8000+0.9×22083=20674第1期需求水平低于第0期，因为1期的实际需求低于预测（3）需求趋势修正后的指数平滑（holt模型）

——呈现需求趋势但没有季节变动。系统需求=需求水平+需求趋势Dt=b+atFt=Lt+Tt

Ft+n=Lt+nTtLt+1=αDt+1+(1-α)(Lt+Tt)Tt+1=β(Lt+1-Lt)+(1-β)Tt案例：天然气在线公司holt模型法预测回归L0=12015T0=1549预测：F1=L0+T0=12015+1549=13564预测误差：E1=F1-D1=13564-8000=5564平滑α=0.1β=0.2修正：L1=αD1+(1-α)(L0+T0)=0.1×8000+0.9×13564=13008T1=β(L1-L0)+(1-β)T0=0.2×(13008-12015)+0.8×1549=1438F2=L1+T1=13008+1438=14446初始预测过高，修正从13564到13008，预测趋势也从1549降到1438（4）需求趋势和季节性需求修正后的指数平滑（Winter模型）——呈现需求趋势和季节变动。系统需求=（需求水平+需求趋势）×季节性需求Ft+1=(Lt+Tt)St+1

Ft+n=(Lt+nTt)St+nLt+1=α(Dt+1/St+1)+(1-α)(Lt+Tt)Tt+1=β(Lt+1-Lt)+(1-β)TtSt+p+1=γ(Dt+1/Lt+1)+(1-γ)St+1案例：L0=18439，T0=524，S1=0.47，S2=0.68，S3=1.17，S4=1.67预测：F1=(L0+T0)S1=(18439+524)0.47=8913预测误差：E1=F1-D1=8913-8000=913平滑α=0.1β=0.2γ=0.1修正：L1=α(D1/S1)+(1-α)(L0+T0)=0.1×（8000/0.47）+0.9×（18439+524）=18769T1=β(L1-L0)+(1-β)T0=0.2×（18769-18439）+0.8×524=485S1=γ(D1/L1)+(1-γ)S1=0.1（8000/18769）+0.9×0.49=0.47F2=(L1+T1)S2=(18769+485)0.68=13093预测误差的测定方法分析原因：可以运用误差分析，检查是否准确反映系统需求部分误差用来解释意外事件误差在一定范围是可以接受的；t期的误差是该期预测需求与实际需求的差值，对管理者来说，在采取预测的行动前估计误差值是十分重要的。Et=Ft-Dt衡量方法：MSE表示误差的离散程度（meansquarederror）

MSEn=1/nΣE2tAt表示t期误差绝对值（absolutedeviation）

At=|Et|MADn表示平均绝对误差

MADn=1/nΣAt如果正态分布，MAD可以用来预测随机需求部分标准差

δ=1.25MADMAPEn表示平均绝对百分比误差

MAPEn=（Σ|Et/Dt|）100/n为辨别是否持续低估或者高估，用预测误差之和衡量

Bias=ΣEt正态分布值为0TS路径信号（trackingsignal）

TSt=Biast/MADt-6<TSt<6时期t需求量Dt需求水平L预测需求F预测误差E绝对误差AE平均方差MSE平均绝对离差MAD误差百分比平均绝对百分比误差MAPE路径信号TS18000

213000

323000

43400019500

51000020000195009500950090250000950095951618000212502000020002000471250005750115327230002125021250-175017503243750044177.637.906602252.28380002225021250-167501675094468750750044.07939.44968853-0.9333912000227502225010250102509658750080508548.643084160.4010130002150022750975097509633333383337553.035903471.5611320002375021500-105001050098321428864232.812550.14680.28912410002450023750-17250172501232265629718.754249.13763644-1.5综合项目：天然气在线公司需求预测——移动平均法综合项目：天然气在线公司需求预测——单一指数平滑法时期t需求量t需求水平预测需求预测误差绝对误差平均方差平均绝对离差误差百分比平均绝对百分比误差路径信号0

22083

1800020675220831408314083198340278140831761761.0021300019908206757675767512862295110879591182.003230002021719908-3093309388936486828413832.254340002159520217-1378313783114196860965941720.515100002043621595115951159511824664110046116811.6461800020192204362436243699527532877714702.157230002047320192-2808280886435714792512622.038380002222620473-175271752711403155091254660-0.1691200021203222261022610226112979315924785620.951013000203832120382038203108410265914363631.8611320002154420383-1161711617110824074936836600.5812410002349021544-1945619456133132065102084759-1.38综合项目：天然气在线公司需求预测——holtmodel时期需求量需求水平趋势水平季节因素预测需求预测误差绝对误差MSEMAD误差百分比MAPE路径信号0

18439524

18000188665140.47891391391383285791311111.00213000193675130.6813179179179432367546162.00323000198695121.1723260260260310720450153.00434000203805121.67340363636233364347044.00510000209115140.479819-181181193242314233.85618000216775390.6814569-343134312123421833196-2.67723000220885261.172599229922992309923411421370.67838000226215271.6737765-23523527187171028160.52912000232675390.4710879-112111212556150103996-0.571013000235715150.681618831883188331681112532582.071132000242505321.1728181-3819381943409011487129-0.821241000247705301.67413853853853991516139518-0.60预测方法MADMAPE(%)TS变动范

四期移动平均9718.7549.14-1.522.21单一指数平滑法10208.4459.08-1.382.25HOLTMODEL8835.8451.68-2.152.00WINTERMODEL15459-3.623.00四种方法的预测误差第二节生产能力

一、生产能力的概念和种类

1.生产能力的定义

生产能力是指在一定时期内（通常是一年），企业的全部生产性固定资产，在先进合理的技术组织条件下，经过综合平衡后，所能生产的一定种类和一定质量的产品的最大数量，或者能够加工处理一定原材料的最大数量。（1）企业的生产性固定资产(直接参与基本生产活动，不含辅助车间、辅助部门的设备）。（2）生产能力是在企业可能达到的技术组织条件下确定，不考虑劳动力不足和物质供应中断等不正常现象（劳动工具、劳动对象及劳动力数量相匹配）。（3）以实物指标为计量单位（4）综合平衡的结果（5）一般以最大产品数量来表示，有时也以加工的原材料的最大数量表示。

（1）设计能力是指工业企业基本建设时，设计任务书与设计文件中所规定的生产能力。它是企业新建、改建和扩建后应该达到的最大年产量。

（2）查定能力是指企业生产了一段时间以后，重新调查核定的生产能力。企业的产品方向、固定资产、协作关系、资源条件、劳动状况等方面发生了重大变化，在这种新的条件下可能实现的最大生产能力。

（3）计划能力(现有生产能力)

是指企业在年度内依据现有的生产技术组织条件，实际能够达到的生产能力。它是以现有生产条件，并考虑到在年度内能够实现的各种技术的、组织的措施的效果来确定的。2.生产能力的种类

生产能力的影响因素：产品的品种、数量构成、产品结构的复杂程度、质量要求、零部件的标准化、通用化水平、设备的数量、性能及成套性、工艺加工方法、生产面积的大小、工厂的专业化组织水平、生产组织及劳动组织形式、工人的劳动熟练程度及劳动积极性等。二、生产能力的影响因素

是指企业在查定时期内所拥有的全部能够用于生产的机器设备、厂房和其他生产性建筑物的面积。1.包括：（1）正在运转的机器设备；（2）正在修理安装或正等待修理安装的机器设备；（3）因生产任务不足、变化或其它非正常原因暂时停止不用的机器设备。2.不包括：（1）判定不能修复、决定报废的设备；（2）不配套的设备；（3）留作备用的设备；（4）封存待调的设备。（一）生产中的固定资产的数量

是指机器设备的全部有效工作时间和生产面积的全部利用时间。1.年制度工作时间单位：小时

FY

=（全部日历日数－节假日数）×每日制度工作小时数2.设备全年有效工作时间

单位：小时Fe=

FY（1-θ），θ—设备修理停工率3.生产面积的利用时间，按制度工作时间确定。计算公式为：Tm=Mtm，Tm—生产面积时间利用总数；M—生产面积数；tm—生产面积利用的延续时间。

（二）固定资产的工作时间（三）固定资产的生产效率

1.对于设备来说，它是指单位机器设备的产量定额或单位产品的台时定额。设备的产量定额：单台设备在单位时间内所能生产的产品产量q=1/tq—单位时间的产量定额（件/台时）；t—单位产品的台时定额（台时/件）产品的台时定额：制造单位产品，设备所消耗的时间。t=1/q

2.对于生产面积来说，是指单位产品占用生产面积的大小及占用时间的长短。（一）意义:1.是一项基础性工作。2.是企业经营决策的前提。3.是实现企业经营目标的基础。4.有利于提高企业的经济效益。5.有利于发现生产中的薄弱环节、富余环节，做到心中有数。（二）步骤:1.确定企业的专业方向和生产大纲。2.收集与整理、分析查定设备能力所必须的各种数据、资料。3.查定设备能力，查定设备组、生产线和工段的生产能力，进而查定车间、企业的生产能力。4.对设备能力进行综合平衡，分别算出小组、工段、车间、整个企业的综合生产能力。

三、生产能力的核定

1。以铣代刨2。以车代镗3。钻床组则技术革新或加班加点通常以主要设备组的能力作为车间综合平衡的基础，主要设备是指完成劳动量比重最大的设备组，或设备贵重又无替代设备。本例为磨床组。

1.单台设备及流水线生产能力的计算和确定（1）单台设备的生产能力M流=Fe

/t(t—

单位产品台时定额）或者M流=Fe×q(q—

单位时间产量定额）M流—流水线生产能力。（2）流水线的生产能力各工序生产能力平衡的结果2.设备组生产能力的计算M=S×M流(S—

设备组的设备数量）3.工段的生产能力的计算工段生产能力的计算在设备组生产能力的基础上进行。一个工段往往要包括几个设备组，而设备组的生产能力又往往不相等，这就要进行综合平衡工作。4.企业生产能力的确定

（三）单一品种生产条件下生产能力的计算

（1）选定代表产品确定代表产品的原则：该产品反映企业专业方向，产量较大，占用劳动量较多，在结构和工艺上具有代表性。（2）计算代表产品表示的生产能力M代=S×Fe/t代t代---代表产品台时定额；S---设备组设备的数量（3）计算产品换算系数

Ki=ti

/t代(i=1,2,…，n)

Ki–第i种产品的换算系数；

ti—第i种产品的台时定额。（4）计算具体产品的生产能力①将具体产品计划产量换算为代表产品产量:Q代i=Ki

×Qi

②计算各产品占全部产品产量的比重:θi=Ki

Qi/∑Ki

Qi

③计算各具体产品的生产能力:Mi=M代θi/Ki

（四）多品种条件下生产能力的计算1.代表产品法[例]某厂生产A、B、C、D四种产品，其计划产量分别为250，100，230和50台，各种产品在机械加工车间车床组的计划台时定额分别为50，70，100和50台时，车床组共有车床12台，两班制，每班8小时，设备停修率10%，试求车床组的生产能力。（每周按六天工作计算）

[解]（1）确定C为代表产品（2）计算以C为代表产品表示的生产能力

12×(365-63)×2×8×(1-0.1)100=522（3）计算各具体产品的生产能力如下表M代

=计算代表产品表示的生产能力M代=S×Fe/t代

产品名称计划产量Qi单位产品台时定额ti换算系数Ki换算为代表产品数量Q代i各产品占全部产品比重%代表产品生产能力M代各具体产品生产能力Mi能力平衡①②③=②/100④=①×③⑤=④/500⑥⑦=⑤×⑥÷③⑧=⑦-①ABCD2501002305050701001500.50.71.01.512570230752514461552226110424052+11+4+10+2合计630500100+27

以代表产品计算生产能力换算表电子表格Excel

在企业产品品种比较复杂，各品种在结构、工艺和劳动量方面差别较大，不易确定代表产品时使用假定产品法。假定产品是由各种产品按其产品比重构成的一种假想产品。（1）计算假定产品台时定额(t假)t假

=∑ti

θi

(i=1，2，3，……，n)

其中：ti——第i种产品单位台时定额

θi——第i种产品占产品总产量的%（2）计算以假定产品表示的设备组生产能力M假

=SＦｅ/ｔ假（3）将Ｍ假换算为各具体产品表示的生产能力Mi=M假·θi(i=1,2,……,n)2.假定产品法[例]某厂生产A、B、C、D四种产品，其计划产量分别为100，80，150和170台，各种产品在机械加工车间车床组的计划台时定额分别为200，250，100和50台时，车床组共有车床15台，两班制，每班8小时，设备停修率10%，试求车床组的生产能力（每周按六天工作计算）。

产品名称计划产量单位产品台时定额ti各产品占产量总数的比重%θi单位假定产品台时定额t假

=∑ti

θi假定产品生产能力M假具体产品生产能力Mi=M假·θi能力平衡①②③=①/500④=②×③⑤⑥=⑤×③⑦=⑥-①ABCD1008015017020025010050201630344040301710382154175+3+2+4+5500100127514+14M假=15×（365-63）×2×8（1-0.1）/127=514以假定产品法计算生产能力换算表

一、生产计划的种类和作用

（一）企业的生产计划种类按时间分为：长期、中期和短期计划

1.长期计划：又称为远景规划，一般为3-5年左右。2.中期计划：一般为1-2年，它就是通常的生产总体计划（生产经营计划），也称年度生产计划。3.短期计划：一般在6个月以下，进一步细分为：季度计划、月度计划（生产作业计划）。（二）作用1.长期生产计划是企业中长期发展规划中的一个重要组成部分。2.企业年度计划是编制其它计划的重要依据3.企业生产计划既是实现企业经营目标的手段，是组织企业生产有计划进行的依据，又是国民经济计划的基础。第三节综合生产计划企业战略计划产品与市场计划经营预测财务计划资源（能力）计划主生产计划MPS综合生产计划物料需求计划MRP生产作业计划与控制采购计划与控制粗能力计划最终装配计划产品需求预测能力需求计划CRP长期计划中期计划短期计划投入/产出计划与控制制造型企业的分层计划体系图

1.产品品种指标品名、规格、型号、种类数2.产品质量指标一级品率、合格频率、废品率、返修率等3.产品产量指标生产多少4.产值指标（1）商品产值：企业在计划期内出产的可供销售的产品价值（2）总产值：企业在计划其内完成的以货币计算的生产活动总成果的数量。（3）净产值：企业在计划期内通过生产活动新创造的价值。5.出产期二、生产计划的主要指标

总产值商品产值净产值外单位来料加工产品的加工价值对外承做的工业性作业价值企业产品中新创造的价值企业产品中原材料的价值外单位来料加工产品的原材料价值企业在制品、自制工具、模具等期末期初结存量差额价值三种产值对照表

（一）计划的编制步骤

1.调查研究、收集资料，确定目标2.统筹安排，初步提出计划指标3.综合平衡确定生产计划指标4.报请批准，确定计划5.实施计划，评价计划三、生产计划的编制产品名称（型号及规格）计算单位上年预计完成计划年度全年预计1－9月实际全年一季二季三季四季备注甲乙12345678主要产品甲产品乙产品外售维修配件…………台台套550—80450—606035010014020—15030—160—50153—50工业产品产量计划表××年度项目上年预计计划年度计划年为上年预计达到的%备注全年一季二季三季四季甲12345678一、总产值总计（不变价格）其中:主要产品商品产值生产维修配件产值修理产值1318.581054.00108.0094.501559.921247.10135.00105.00118119125111二、商品产值总计（现行价格）三、净产值（现行价格）1018.45347.331211.96409.85119118工业产值计划表

××年度

单位:万元

1.滚动计划的特点将整个计划分为几个阶段，第一阶段为执行计划，后几个阶段为预定计划。执行计划具体详细，要求按计划完成；预定计划比较粗略，允许调整。经过一段时间，计划向前推进一个阶段，原预定计划中的第一阶段经调整修改后变为执行计划，而预定计划也向后延一个阶段。

2.滚动期和计划期（1）滚动期：修订计划的间隔时期，它通常等于执行计划的计期限。年度计划一般以一季为一个滚动期；五年或五年以上计划以一年为一个滚动期。（2）计划期：滚动计划所包括的时间长度。(二)滚动计划的编制

3.滚动计划的优点

（1）使计划的严肃性和应变性更好的结合。（2）计划的连续性强，为组织均衡生产创造了良好的条件，使两相邻年度的计划相衔接；长期计划与中短期计划以及年度计划内的季、月度计划相衔接。

（三）盈亏平衡分析法1.建立函数关系:TR=(P-t)Q;TC=F+VQTR—总收入，Ｐ－单价，ｔ－单位产品销售税金及附加，Ｑ－产量（销量）；ＴＣ－总成本，Ｆ－总固定成本，Ｖ－单位产品可变成本２.求盈亏平衡点：ＴＲ＝ＴＣ,即(P-t)Q=F+VQ

Ｑ。＝Ｆ／Ｐ-ｔ-Ｖ例：某设计方案年产量为１２万吨；每吨产品销售价格为６７５元、税金为１６５元、可变成本为２５０元；年总固定成本为１５００万元，求盈亏平衡点。解：Ｑ。＝Ｆ／Ｐ-ｔ-Ｖ＝１５００００００／６７５-１６５-２５０＝５７７００（吨）０QTR、TCTCTR1500万元Q。亏损盈利当Q>Q。，盈利；当Q=Q。，不亏不盈；当Q<Q。，亏损案例分析

自贡钢锹厂为农业生产铁锹，不变成本为1800元，单位可变成本为3元/把，销售价格为5.4元/把。问：该厂至少生产多少把铁锹才能达到盈亏平衡？解：

Q。=1800/5.4-3=750（把）

1.大批大量生产企业出产计划编制

（1）受季节影响不大，市场需求稳定的产品①均匀分配②均匀小幅递增分配③抛物线递增分配（2）市场需求具有季节性的产品（农产品、服装等）①均衡分配②变动安排③折衷方式（四）产品出产计划的编制

2.成批生产企业出产计划编制

（1）首先考虑合同产品，保证交货期和适当的库存；（2）对于产量较大的经常生产的产品，采用“细水长流”的方式均匀的生产；（3）集中安排产量较小的产品；（要作经济分析）（4）同一系列不同产品，当产量不大时，可安排在同一时期生产；（5）新老产品交替避免骤上骤下，有一定的交叉时期；（6）精密产品和一般产品、高低档产品、复杂和简单产品、大型和小型产品要合理搭配。

课堂练习

远志照明设备公司有两个生产车间生产灯泡，A车间一直开工充分，B车间已停产2年。经公司有关部门预测，灯泡的市场需求量会更大幅度提高，因而现在拟定未来的生产计划，在可预见的将来，预计每个灯泡的售价为8元.A车间一直开工一个班次，年固定费用为250万元，生产能力为500000个。每个灯泡的可变费用为1.60元。若开两个班次，预测每个灯泡的可变费用为1.3元、1.5元、1.1元的概率为9%、33%、58%；第二个班次的年生产能力将为500000个。若B车间重新开工，年不变费用估计为180万元、165万元、155万元，其概率分别为0.4、0.5、0.1。开工一个班次的可变费用预计为1.6元/个，B车间一个班次的生产能力预计为500000个/年。现有两个方案：1.A车间开两个班次，B车间继续关闭；2.A、B各开一个班次。请问您作为经理应选哪个方案？解：方案1：A开两班：Q。=1000000个E（V）=1.3×0.09+1.5×0.33+1.1×0.58=1.25元TR=8×1000000=8000000元，TC=2500000+1.25×1000000=3750000元，M=TR-TC=4250000元，则总利润为：4250000元方案2：A车间开一班：

Q。=500000个

TR=PQ=8×500000=4000000元TC=F+VQ=2500000+1.6×500000=3300000元；M=TR-TC=700000元。B车间开一班：

Q。=500000个E（F）=180×0.4+165×0.5+155×0.1=1700000元TR=8×500000=4000000元TC=1700000+1.6×500000=2500000元M=TR-TC=1500000元。则总利润为：700000+1500000=2200000第四节综合生产计划策略一、综合生产计划的制定程序1.确定计划期内各个周期的需求量；2.确定计划期内各个周期的生产能力（包括正常时间、加班时间、外包等）；3.确定企业的政策（如维持稳定的劳动力数量、维持安全存货量水平等）4.确定正常时间、加班时间、外包、存货、延期交货的各项相关成本；5.制定多种可行方案，并计算各个方案的总成本；6.比较各方案利弊，求得满意的方案。二、处理非均匀需求的策略1.生产均衡化的综合计划（即改变库存水平，维持生产速率不变）需求/产量时间需求速率变化生产速率恒定库存上升库存下降某啤酒厂的预测需求量月份需求量累计需求量1150015002100025003190044004260070005280098006310012900732001610083000191009200021100101000221001118002390012220026100合计26100单位：桶

1.生产均衡化的综合计划

例1

某啤酒厂商下一年度的逐月预测需求量，如下表所示，期初存货为1000桶，每月的正常生产能力为2200桶，每桶的生产成本为70元，每桶每月的存货持有成本为1.40元，缺货成本为每桶90元，加班成本为每桶6.5元，改变生产率的额外费用为每桶5元，淡季时减班（生产量低于生产能力）所造成的损失为每桶3元。试制定生产均衡化的综合计划。相关计算公式总成本=生产成本+存货成本+缺货成本+生产率改变成本生产成本=生产量×单位产品生产成本存货成本=期末存货量×存货持有成本缺货成本=缺货量×单位产品缺货成本生产率改变成本=改变生产率引起的生产量的改变量×改变生产率的单位产品额外费用加班成本=超过正常生产能力的生产量×单位产品加班成本减班成本=比正常生产能力减少的生产量×单位产品减班成本解：根据上述公式计算如下表，维持每月的正常生产能力2200桶。8月份会有500桶的缺货产生。如果企业的政策是缺货不补（可能顾客无法等到下月交货），则9月份仍然有2200桶可供市场需求。Excel计算表1表1均衡化生产综合计划表月份期初存货生产量累计生产量需求量累计需求量期末存货缺货量生产成本存货成本缺货成本生产率改变成本110002200320015001500170001540002380

217002200540010002500290001540004060

329002200760019004400320001540004480

432002200980026007000280001540003920

5280022001200028009800220001540003080

62200220014200310012900130001540001820

713002200164003200161003000154000420

83002200186003000191000500154000045000

902200208002000211002000154000280

10200220023000100022100140001540001960

111400220025200180023900180001540002520

121800220027400220026100180001540002520

小计

26400

26100

184800027440450000总计1920440

2.改变生产速率不允许缺货且稳定员工人数政策的综合计划

（即不允许缺货且稳定员工人数政策的综合计划）在这种策略下，可通过加班或减班的方式改变生产速率，实现企业目标。即改变每月的生产量使之尽量接近当月的需求量。但改变生产率的次数越多，成本就会越大。

例2在上例中假设啤酒厂商现在改用不允许缺货且稳定员工人数的政策，试制定可行的综合计划。解：由于每月正常生产能力2200桶，所以计划安排的月产量少于2200桶时产生减班成本，大于2200桶产生加班成本，并且月产量每变化一次则产生一次生产率改变成本。计算结果如下表。

Excel计算表2

表2不允许缺货且稳定员工人数政策的综合计划

月份期初存货生产量累计生产量需求量累计需求量期末存货缺货量生产成本存货成本缺货成本生产率改变成本加班成本减班成本1100015002500150015001000010500014000

21002100015004000100025001500010500021000

21003150015005500190044001100010500015400

2100411002800830026007000130001960001820065003900

51300280011100280098001300019600018200

3900

613002800139003100129001000019600014000

3900

7100028001670032001610060001960008400

3900

860028001950030001910040001960005600

3900

9400220021700200021100600015400084003000

106002200239001000221001800015400025200

1118002200261001800239002200015400030800

12220015002760022002610015000105000210003500

2100小计

26600

26100

186200020020013000195008400总计1922920

3.满足生产需求量——改变工人数量政策的综合计划即就是在需求量大时多雇工人，在需求量小时裁减工人。

以上三种策略可以任意组合成多种混合策略。

例3（教材p221)某公司将预测的市场需求转化为生产需求，数据如下表，每件产品加工工时为20小时，工人每天工作8小时。招收工人支付广告费、考试费、培训费，折合一个工人300元，裁减一个工人需支付解雇费200元。假设生产中无废品和返工。为了应付需求波动，有1000件产品作为安全库存。单位维持库存费为6元/件.月。设每年需求类型相同。因此，计划年度工人数保持不变，库存量也近似相等。试制定仅改变工人数量政策的综合计划。解：采取这种策略假定可随时解雇工人计算如下表

Excel计算表3某公司预测的需求量表月份预计月生产需求量（件）累计需求量每月正常工作日数（天）累计正常工作日数（天）41600160021215140030002243612004200226571000520021868150067002310992000870021130102500112002115111250013700201711230001670020191130001970020211225002220019230320002420022252

仅改变工人数量政策的综合计划月份生产需求量（件）所需生产时间月生产天数每人每月生产小时数需工人数月初增加工人数月初裁减工人数变更工人费用维持安全库存费416003200021168190

377400

514002800022176159

316277

612002400022176136

234545

710002000021168119

173463

81500300002318416344

13199

92000400002116823875

22516

102500500002116829860

17857

112500500002016031315

4464

123000600002016037563

18750

130006000020160375

0

225005000019152329

469211

320004000022176227

10220335

小计256256128016.88372000总费合计200529第五节服务运营计划—排队论

一、排队系统的基本概念二、排队模型三、排队系统的优化一、排队系统的基本概念134在队列中，等待服务的顾客（customer）和服务台（server）就构成了一个排队系统（queueingsystem）。排队系统的本质是研究服务台与顾客之间服务与接收服务的效率问题。排队系统设计的总体目标是以最少的服务台满足最多的客户需求。

1.服务组织与排队现象排队论（QueuingTheory)也称随机服务系统理论，是1909年丹麦工程师爱尔朗（A.K.Erlang)在研究电话系统时创立的。排队系统的实例系统顾客服务台系统顾客服务台接待前台来客接待员机场飞机跑道检修设施机器检修人员道路系统车辆交通灯医院患者医生码头船只装卸货物仓储托盘叉车公共交通乘客公共汽车表1排队系统实例图1医院排队系统一个简单的排队系统离开服务等候队列到达处理顺序

系统呼叫总体图2一个简单的排队系统2.排队系统的构成排队系统由输入过程、服务规则和服务台3个部分构成。顾客来源（输入）服务规则服务台排队系统的构成：图3排队系统的构成顾客（总体）来源、顾客到达方式、顾客流的概率分布先到先服务、后到先服务、随机服务优先权服务服务台的数量和构成形式、服务方式、服务时间的概率分布输入过程服务规则服务台图4潜在顾客数量（1）总体来源有限顾客源例如：公司只有三台机器时，需要维修的数量潜在顾客数量无限顾客源例如：排队等候公共汽车的乘客人数分析排队问题所用方法取决于潜在顾客数量是否有限。（2）服务台数量Titleinhere多通道多阶段Titleinhere大通道多阶段Titleinhere单通道单阶段Titleinhere多通道多阶段排队系统排队系统的4种常见变形图5排队系统的四种常见变形服务台单通道，单阶段排队单通道多阶段图6单通道、单阶段排队系统图7单通道、多阶段排队系统多通道单阶段多通道多阶段图8多通道、单阶段排队系统图9多通道、多阶段排队系统（3）到达与服务模式常用的模型假定顾客到达速度服从泊松分布，服务时间服从负指数分布。设到达率服从泊松分布，则在一个给定时间内有个顾客到达的概率为：指数分布：泊松分布：（4）排队规则排队规则的3种类型图10排队规则三种类型损失制等待制排队规则混合制等待制最短处理时间SPT随机服务SIRO后到先服务LIFO先到先服务FIFO图11等待制的4种类型等待制的4中类型3.排队系统绩效的测量指标平均顾客等待数平均顾客等待时间系统利用率某一项到达必须等候服务的概率制定水平服务能力及其排队问题的隐含成本图12排队系统绩效测量指标队列中平均等侯数100%系统利用率

0图13当系统利用率增加时，队列平均等候数与顾客排队等候的平均时间呈指数增长系统利用率ClicktoaddText

无限顾客源

有限顾客源排队模型图14排队模型二、排队模型无限顾客源

多通道指数服务时间无限顾客源

单通道指数服务时间

多优先服务指数服务时间

单通道常数服务时间图15无限顾客源四种模型1：单通道，指数服务时间

假定顾客到达时间间隔服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，系统只有1个服务台，容量和顾客来源均无限，执行先到先服务规则。顾客离去排队

=15顾客到达窗口1µ=20图16M/M/1模型1.模型1：M/M/1模型,单通道，指数服务时间符号代表

µLqLsrρWqWs1/µP0PnM

Lmax顾客到达速度，即单位时间顾客到达数目服务速度，即单位时间能为多少顾客提供服务排队长，即等候服务的顾客平均数系统中的顾客平均数（正在等候的和正在接受服务的）正在接受服务的顾客平均数系统利用率，或服务强度，要求ρ＜1顾客排队等候的平均时间顾客在系统中花费的平均时间（排队等候时间和服务时间）每个顾客接受服务的平均时间系统0单位概率系统有n单位的概率服务台（通道）数量队列中等候的最大期望值表2无限顾客源符号无限顾客源基本关系（李特尔（D.C.Little)公式系统利用率正在接受服务的顾客平均数队列中的平均顾客数系统中的平均顾客数或或或平均顾客时间：每个顾客在队列中等候的平均时间每个顾客在系统中逗留的平均时间系统0单位概率即系统空闲的概率系统中有n单位的概率系统中单位数小于n的概率 解：Excel求解VBA计算例1

某航空公司计划在一家新开张的商业大厦设售票柜台，由一名销售代理充当职员。据估计，购票或信息请求平均为每小时15次，请求呈泊松分布。服务时间则假定服从指数分布。根据以前类似售票机构的经验，服务时间均值平均为每次请求3分钟。求：a.系统利用率；b.服务者（代理）空闲的时间比例；c.等候服务的期望顾客数；柜台前顾客的平均数；d.顾客花费在系统中的平均时间和等候时间；e.系统中有0个和4个顾客的概率。到达病人数

n出现次数

fn01012822931641056≥61合计100(小时）表3到达病人数为病人完成手术时间t/小时出现次数

ft

0.0~0.2380.2~0.4250.4~0.6170.6~1.890.8~1.061.0~1.25>1.20合计100（人次）表4手术时间例2：某医院手术室根据病人就诊和完成手术时间的记录，任意抽查100个工作小时，每小时来就诊的病人数n的出现次数如表3所示。又任意抽查了100个完成手术的病例，所用时间t出现的次数如表4所示。试分别用公式、Excel和仿真求解。解：（1）计算平均到达速率=2.1（人/h）平均手术时间=0.4（h/人）平均服务速率=2.5（人/h）（2）取=2.1，=2.5，通过统计检验方法如检验法，认为病人到达数服从参数为2.1的泊松分布，手术时间服从参数为2.5的指数分布。（3）服务设备利用率

这说明服务机构（手术室）有84%的时间是繁忙（被利用），有16%的时间是空闲的。（4）依次带入公式，算出各指标得：在病房中病人数（期望值）

排队等待病人数（期望值）=4.41病人在病房中逗留时间（期望值）=2.5（h）病人等待时间（期望值）=2.1（h）Excel链接VAB链接视频链接2.模型2：单通道，常数服务时间

常数服务时间能够将排队问题中的平均顾客数砍掉一半：例3

Wanda洗车间是一个自动的，每次操作5分钟的，只有一个间隔的系统。在典型的周六早晨，汽车以每小时8辆的速度到达，到达近似服从泊松分布。求：

a.队列中的平均汽车数。

b.汽车花费在系统中的平均时间。求解

3.模型3：M/M/3模型,多通道，指数服务时间1泊松到达速度和指数服务时间2平均的到达和服务速度是稳定的3顾客只形成一个队（为了维护先来先服务）多通道系统是指两个或多个服务台向到达的顾客提供服务。模型需要满足如下3个假定：图17多通道模型满足的假定测量指标