凸轮机构及其设计课件

凸轮机构及其设计§4-1凸轮机构的应用及分类§4-2从动件运动规律及其选择§4-3按预定运动规律设计盘型凸轮轮廓§4-4盘型凸轮机构基本尺寸的确定§4-5空间凸轮机构简介§4-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用二、凸轮机构的分类三、凸轮机构的特点一、凸轮机构的应用O1凸轮1从动件2机架3

11、内燃机配气机构2、绕线机排线机构3、冲床装卸料机构4、封盖机构5、食品输送机构具有曲线轮廓的构件，称为凸轮，与凸轮保持接触的杆，称为从动件或推杆。

凸轮机构可将主动凸轮的等速连续转动变为从动件的往复直线运动或绕某定点摆动，并依靠凸轮轮廓曲线准确地实现所要求的运动规律。凸轮是由一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，多为主动件，通常作等速连续转动，从动件作连续或间歇往复摆动、移动或平面复杂运动。从动件的运动规律完全取决于凸轮轮廓或沟槽的形状。

凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构，由凸轮、从动件和机架三个构件、两个低副和一个高副组成的单自由度机构。凸轮O1123456789101112O2O3粉料压片机机构系统图13型腔（料斗）（上冲头）（下冲头）（1）移动料斗4至型腔上方，并使料斗振动，将粉料装入型腔。（2）下冲头6下沉，以防止上冲头12下压时将型腔内粉料抖出。（3）上、下冲头对粉料加压，并保压一定时间。（4）上冲头退出，下冲头顶出药片。二、凸轮机构的分类1、按两活动构件之间的相对运动特性分（2）空间凸轮机构圆柱凸轮机构圆锥凸轮机构弧面凸轮机构球面凸轮机构（1）平面凸轮机构盘形凸轮机构移动凸轮机构盘形凸轮机构：凸轮呈盘状，或有变化的向径，绕固定轴线回转，从动件在垂直于凸轮轴线的平面内运动。移动凸轮机构：相当于盘形凸轮机构的轴线位于无穷远，凸轮相对于机架作往复直线运动。圆柱凸轮机构：可视为移动凸轮卷成圆柱体而得，曲线轮廓可开在圆柱体端面上，也可在圆柱面上开曲线或凹槽。2、按从动件的形状分类（3）平底从动件（2）滚子从动件（1）尖顶从动件3、按从动件的运动形式分（1）直(移)动从动件对心直动从动件偏置直动从动件（2）摆动从动件（1）力锁合：利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。4、按凸轮高副的锁合方式分类（2）形锁合：利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。常用的形锁合机构：1）槽凸轮机构2）等宽凸轮机构3）等径凸轮机构4）共轭凸轮机构三、凸轮机构的特点1、优点：

多用性和灵活性。只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，即可使从动件获得各种预期的运动规律，并且结构简单、紧凑、工作可靠。2、缺点：

凸轮轮廓曲线与从动件间为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工较困难，费用较高。§4-2从动件运动规律及其选择一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语二、从动件运动规律三、从动件运动规律的选择一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语凸轮基圆：以凸轮轴心o为圆心,以其轮廓最小向径r0为半径的圆；偏距:凸轮回转中心与从动件导路间的偏置距离，用e表示。以o为圆心，偏距e为半径的所作的圆为偏距圆。凸轮机构的工作原理sCDh行程推程运动角远休止角回程运动角近休止角BosDrbeABC

凸轮的基圆该位置为初始位置摆动从动件凸轮机构AO1O2B1B从动件摆角推程运动角CD远休止角回程运动角近休止角oB最大摆角最大摆角

摆角二、从动件运动规律所谓从动件运动规律，是指从动件的位移S、速度v、加速度a、及加速度的变化率（跃度j）随时间t或凸轮转角φ（δ）变化的规律。这种变化的规律可以用线图来表示，是凸轮设计的依据。以凸轮的转角（或对应的时间）为横坐标，以从动件的位移为纵坐标所作的曲线，称为从动件的位移曲线。同样可以作出从动件的速度曲线、加速度曲线、跃度曲线。生产中对工作构件的运动要求是多种多样的。例如自动机床中用来控制刀具进给运动的凸轮机构，要求刀具（从动件）在工作行程时作等速运动（速度要求）。内燃机配气凸轮机构，则要求凸轮具有良好的动力学性能(主要是加速度要求)。在某些控制机构中则只有简单的升距要求。人们经过长期的理论研究和生产实践，已经积累了能适应多种工作要求的从动件典型运动特性的运动曲线，即所谓“常用运动规律”。凸轮的轮廓形状决定了从动件的运动规律。反之，从动件不同的运动规律要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线，也即是说，凸轮轮廓曲线的形状取决于凸轮机构从动件的运动参数。设计凸轮机构时，通常只需根据工作要求，从常用运动规律中选择适当的运动曲线。在一般情况下，推程是工作行程，要求比较严格，需要进行仔细研究。回程一般要求较低，受力情况也比推程阶段有利，故不作专门讨论。1、基本运动规律1.等速运动规律推程的运动方程：hOSvOvOa从动件在运动起始位置和终止两瞬时的速度有突变，故加速度在理论上由零值突变为无穷大，惯性力也为无穷大。由此的强烈冲击称为刚性冲击。适用于低速场合。（一）多项式运动规律

从动件运动的速度为常数时的运动规律，称为等速运动规律（直线运动规律）。实际上，由于构件材料有弹性，加速度和惯性力不至于达到无穷大，但仍将造成强烈冲击。当加速度为正时，它将增大凸轮压力，使凸轮轮廓严重磨损；加速度为负时，可能会造成用力封闭的从动件与凸轮轮廓瞬时脱离接触，并加大力封闭弹簧的负荷。因此这种运动规律只适用于低速，如自动机床刀具进给机构以及在低速下工作的一些凸轮控制机构。2.等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）从动件在推程（或回程）中，前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，加速度为常数。推程等加速运动的方程式为：149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa0j在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为柔性冲击。适用于低速场合。（二）三角函数类基本运动规律1.余弦加速度运动规律（简谐运动规律）1'2'3'4'5'6'0s123456h该运动规律在推程的开始和终止瞬时，从动件的加速度仍有突变，故存在柔性冲击。因此适用于中、低速场合。vmaxa123456amax-amaxv123456，从动件的加速度按余弦规律变化2.正弦加速度运动规律（摆线运动规律）推程阶段的正弦加速度方程为12345678sohs''s'S=S''-S'2'1'3'4'6'h/2

5'7's12345678ovvmax12345678oaamax-amax这种运动规律的速度及加速度曲线都是连续的，没有任何突变，因而既没有刚性冲击、又没有柔性冲击，可适用于高速凸轮机构。从动杆的加速度按正弦规律变化3-4-5多项式运动规律位移方程式中多项式剩余项的次数为３、４、５，称为3-4-5多项式运动规律，无刚性冲击，也无柔性冲击。基本运动规律的数学表达式简单，便于分析，而且按此设计出的凸轮，加工方便简单，曾被广泛采用。但随着工业及科学技术的不断发展，对凸轮机构的要求愈来愈高，工作要求也更加多样复杂。为了提高凸轮机构工作的可靠性和寿命，减小中、高速凸轮机构的振动噪音，适应中、高速重载的要求及满足机器对从动件运动特性的某些特殊要求，只用某种基本运动规律往往难以满足。为此，提出了改进型运动规律。改进型运动规律可以通过两种方式获得，一种是把基本运动规律合理地加以组合；另一种是采用多项式表达位移方程的运动规律。2、组合运动规律简介组合后的从动件运动规律应满足：1）工作对从动件特殊的运动要求；2）能避免刚性冲击、柔性冲击；3）使最大速度和最大加速度尽可能小。（1）改进型等速运动规律余弦加速度运动规律（简谐运动）与等速运动组合的改进型运动规律消除了从动件作等速运动时在行程两端的刚性冲击；常用的组合运动规律改进型等速运动规律Oa正弦加速度运动规律等速运动规律ao

s

1

2

a

v

（2）改进型梯形加速度运动规律

等加速等减速运动规律，在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡而组成，这样，既具有等加速等减速运动其理论最大加速度最小的优点，有消除了柔形冲击。修正梯形组合运动规律a12345678o

a0amax=(h

2/2)×4.00amax=(h

2/2)×6.28等加速等减速运动规律正弦加速度运动规律a

=10.1250.50.875j

=10.1250.50.875修正梯形组合运动规律amax=(h

2/2)×4.888三、从动件运动规律的选择选择从动件运动规律时，必须首先了解机器的工作过程，根据工作要求选择从动件的运动规律。同时还应考虑使凸轮机构具有良好的动力特性和便于加工制造等。从动件运动规律的选择，涉及问题甚多，仅就凸轮机构工作条件的几种情况作一简要说明。（1）当机械的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，凸轮转速不太高时，首先满足从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加工。例如各种机床中控制刀架进给的凸轮机构，为了加工出表面光滑的零件，并使机床载荷稳定，要求进刀时刀具作等速运动，故从动件应选择等速运动规律。内燃机配气凸轮机构，工作要求气门的开关愈快愈好，全开的时间保持得愈长愈好，同时为了避免产生过大的惯性力，减小冲击和噪音，从动件可选用等加速等减速运动规律。（2）当机械的工作过程只要求从动件实现一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，低速时考虑使凸轮机构具有较好的动力特性和便于加工。高速时主要考虑以减小惯性力和冲击为依据来选择从动件的运动规律。例如，用于机床操纵机构中的凸轮机构，主要是要求凸轮转过一定角度，从动件摆动一定角度。至于从动件按什么规律运动并不重要。所以从动件运动规律的选择是在满足位移要求的前提下，尽可能使凸轮便于加工，例如，用圆弧和直线组成凸轮的轮廓曲线。（3）对于高速轻载的凸轮机构，当凸轮高速转动时，将使从动件产生很大的惯性力从而增大运动副中的动压力和摩擦力，加剧磨损、降低使用寿命。因此，使其最大加速度不要太大，以减小惯性力，改善其动力性能，就成为选择从动件运动规律的主要依据。对于大质量的从动件，由于其动量mv较大，当从动件突然被阻止时，将出现很大的冲击力。因此对这类从动件应注意最大速度不宜太大。§4-3按预定运动规律设计盘形凸轮轮廓当根据工作要求和结构条件选定凸轮机构型式、从动件运动规律和凸轮转向，并确定凸轮基因半径等基本尺寸之后，就可以进行凸轮轮廓设计了。凸轮轮廓设计的方法有图解法和解析法。一、凸轮轮廓设计的基本原理

对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构，当凸轮以等角速度转动时，从动件将按预定的运动规律运动。假设给整个机构加上一个公共的角速度“-ω”，使其绕凸轮轴心o作反向转动。根据相对运动原理，凸轮与从动件之间的相对运动不变，结果，凸轮静止不动，而从动件一方面随其导路以角速度“-ω”绕0转动，另一方面还在其导路内按预定的运动规律移动。从动件在这种复合运动中，其尖顶仍然始终与凸轮轮廓保持接触，因此，在此运动过程中，尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓。

已知从动件的运动规律[s=s()、v=v()、a=a()]及凸轮机构的基本尺寸（如r0、e）及转向，求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。r0esB0BosB1S-

S-

反转法原理假象给正在运动着的整个凸轮机构加上一个与凸轮角速度

大小相等、方向相反的公共角速度（-），这样，各构件的相对运动关系并不改变，但原来以角速度转动的凸轮将处于静止状态；机架（从动件的导路）则以（-）的角速度围绕凸轮原来的转动轴线转动；而从动件一方面随机架转动，另一方面又按照给定的运动规律相对机架作往复运动。1、尖顶直动从动件盘型凸轮机构（1）按已设计好的运动规律作出位移线图；-（2）按基本尺寸作出凸轮机构的初始位置；（3）按-方向划分偏距圆得c0、c1、c2

等点；并过这些点作

偏距圆的切线，即为反转导路线；c1c2c3c4c5c6c7

c0er0O180ºB1B3B4B2B5B8（4）在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得B1、B2、

等点，即为凸轮轮廓上的点。oS180º120º60º12345678910hB6c10c8c9B7120ºB9B1060ºB0图解法2、滚子从动件盘型凸轮机构xyr0B0

"

理论轮廓曲线

'实际轮廓曲线（1）求出滚子中心在固定坐标系oxy中的轨迹

（称为理论轮廓）；（2）再求滚子从动件凸轮的工作轮廓曲线（称为实际轮廓曲线）。rr注意：（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；（2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。理论轮廓滚子从动件凸轮机构中，滚子中心与尖顶重合，故滚子中心的运动规律即为尖顶的运动规律。所以，尖顶从动件凸轮轮廓为滚子从动件凸轮的理论轮廓。以理论轮廓上各点为圆心，以滚子半径rr为半径的滚子圆族的包络线，称为滚子从动件凸轮的实际轮廓，或称工作轮廓。3、平底直动从动件盘型凸轮机构-

sO180º120º60º123456789102

1180º120º平底凸轮机构对于平底移动从动件盘型凸轮，只要运动规律相同，偏置从动件和对心从动件具有相同的轮廓。B12

1尖顶摆动从动件盘型凸轮机构180º120º60ºo12345678910（1）作出角位移线图；（2）作初始位置；（4）找从动件反转后的一系列位置，得C1、C2、

等点，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0（3）按-方向划分圆R得A0、A1、A2

等点；即得机架反转的一系列位置；

0rb

B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10

1C1

2C2

3C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-B1B-1、尖顶直动从动件盘型凸轮机构

已知:的转向，r0,e，s=s()，-

sxyO(1)取定oxy坐标（2）写出点B1的坐标；S0（4）写出凸轮轮廓上点B的坐标。（3）写出平面旋转矩阵；eB0r0

注意：

逆时针为正。求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。解析法2、滚子从动件盘型凸轮机构nnBCxyrbB0

"

轮廓曲线的设计步骤：

理论轮廓曲线

'实际轮廓曲线（1）求出滚子中心在固定坐标系oxy中的轨迹

（称为理论轮廓）；（2）再求滚子从动件凸轮的工作轮廓曲线（称为实际轮廓曲线）。理论轮廓曲线上点B处的法线n-n的斜率：实际轮廓曲线上对应点C点的坐标：rr注意：（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；xC=xB

rrcos

yC=yB

rrsin

（2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。尖顶摆动从动件盘型凸轮机构

已知：的转向，r0,中心距lOA=a，摆杆长L，，B1B（1）取定oxy坐标；（2）写出点B1的坐标；（4）写出凸轮轮廓上点B的坐标。（3）写出平面旋转矩阵；注意：

逆时针为正。LB0O1O2

arb

0

xy-求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。3、平底移动从动件盘型凸轮机构B12S

rbB1P

（1）选定oxy坐标如图；xyOP为构件1、2的瞬心（2）写出点B1的坐标；（4）写出凸轮轮廓上点B的坐标。（3）写出平面旋转矩阵；注意：

逆时针为正。v2=op.

-§4-4盘型凸轮机构基本尺寸确定一、凸轮机构的压力角

及其许用值二、按许用压力[

]确定凸轮机构的基本尺寸三、按凸轮轮廓全部外凸条件确定凸轮基圆半径r0。四、滚子半径rr

的选择凸轮机构的传力性能的好坏与机构的压力角有关。一、凸轮机构的压力角

及其许用值从动件在凸轮轮廓接触点B处所受的正压力的方向（即凸轮轮廓在