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文档简介
4.4探索三角形相似的条件(1)学习目标1、掌握判断两个三角形相似的条件;2、学会利用定理去证明两个三角形相似;想一想任意两个等边三角形相似吗?ABCDEF(1)
∵解:∴△ABC∽△DEF导学二对应角相等对应边的比相等(成比例)两图形相似43导学一我们知道,要证明两个三角形相似,必须从两个方面去考虑:(1)三个对应角分别相等;(2)三条对应边分别成比例;探索:至少可以用几个角,几条边就够了呢?但是,每个角、每条边都算一遍,很费时间,有没有更简单的方法呢?导学一:探索三角形相似的条件三个对应角分别相等;两个对应角分别相等;画2个三角形,有两个对应角分别相等:ABCDEF∠B=∠E=30°,∠C=∠F=50°
(1)请问∠A=∠D吗?(2)判断两个三角形的对应边是否成比例?导学一:探索三角形相似的条件三个对应角分别相等;两个对应角分别相等;画2个三角形,有两个对应角分别相等:ABCDEF∠B=∠E=()°,∠C=∠F=()°
(1)请问∠A=∠D吗?(2)判断两个三角形的对应边是否成比例?导学一两个对应角分别相等结论:判断两个三角形是否相似,只需要找到“两个对应角相等”定理
两角分别相等的两个三角形相似第三个角对应相等,对应边也成比例;相似导学一几何语言:∵∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEFABCDEF定理
两角分别相等的两个三角形相似导学二例1如图3-13,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE∥BC,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的长。检测1.有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似?为什么?ABCA'B'C'已知:Rt△ABC与Rt△A'B'C'中,∠A=∠A',求证:Rt△ABC相似于Rt△A'B'C'检测2.顶角相等的两个等腰三角形是否相似?为什么?ABCA'B'C'已知:等腰△ABC与等腰△A'B'C'中,∠A=∠A',求证:△ABC相似于△A'B'C'检测3.如图,
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