五年级数学列方程解应用题知识点

五年级数学列方程解应用题知识点五年级列方程解应用题找等量关系知识点总体要求：从题目中的关键性语句寻找等量关系。一、从关键语句中寻找等量关系1、关键句是“求和”句型的.(大的数+小的数=一共的）例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果

＋

梨=

720

270

＋

x

=

720

关键句是“相差关系”句型。（大的数-小的数=多几/少几）关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买2千克橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。直译法列式：从“比”字后面开始列：

橘子＋0.6

=

苹果

2x

＋

0.6

=

7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数苹果－橘子=0.6元

7.4

－2

x

=

0.6关键句是“倍数关系”句型。（大的数÷小的数=倍数）例：饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?

理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2

=

母鸡

X

×2

=

2400列除法式：

母鸡÷公鸡=

2倍2400

÷

x

=

24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”关系。一般把“和”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知数之间的关系，用来设未知数。（小的数设为x，几倍数设为几x。）（设未知数找倍数，列方程看和差）：小的数×倍数+小的数=一共例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树＋梨树=

240

2x＋x

=

240有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“相差”关系。一般把“差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知数之间的关系，用来设未知数。（小的数设为x，几倍数设为几x。）（设未知数找倍数，列方程看和差）：小的数×倍数-小的数=相差例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鸭－鹅=

27只4x－x

=

27有两个关键句，既有“一共”关系，又有“相差”关系。一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）：大的数+小的数=一共的例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

上午＋下午=

全天共运的（x＋14）＋x

=

986二、没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。“一共”、“还剩”例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？理解：网球分成了两个部分，一部分是装了的，另一部分是还剩下没装的。共有的－装了的=

还剩的

1428

－

5x

=

3

装了的+

剩下的=

共有的

5x

＋

3

=

1428例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？理解：原有人数－下车人数＋上车人数=

现有人数

38

－

12

＋

x

=

54（三）从常见的数量关系中找等量关系这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。1.工程问题：工作效率×工作时间=工作总量（1）甲的工作量+乙的工作量=全长效率和（甲的效率+乙的效率）×工作时间=全长（2）工作量多的-工作量少的=多几/少几效率差（效率高的-效率低的）×工作时间=多几/少几行程问题：速度×时间=路程（1）快车路程+慢车路程=全长（两车相距多远）速度和（快车速度+慢车速度）×时间=全长（两车相距多远）（2）快车路程-慢车路程=多行的/少行的（两车相距多远）速度和（快车速度-慢车速度）×时间=多行的/少行的（两车相距多远）例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。

速度和×相遇时间＝相遇路程

（68＋x）×

3

=

4983.价格问题：单价×件数=总价（四）从公式中找等量关系。例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。解：设宽为x米，则长为2x米。（根据长宽倍数关系设未知量）长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长

（2X＋X）×2=1.8（五）从隐蔽条件中找等量关系。例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡2条腿，兔有4条腿。解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。鸡的腿数＋兔的腿数=

48

2X

＋

4X

=

48例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.小奇数＋大奇数=

176x

＋（x＋2）=

176

二、列表法。将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。1.例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？每天用量天数原计划670实际6－0.4x理解：

23、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河