辽宁省锦州市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷（含答案）

辽宁省锦州市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．计算x2·x3的结果是（）A．x6 B．x5 C．x4 D．x32．新型冠状病毒属于β属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，最大直径约0.0000014米，将0.0000014用科学记数法表示为（）A．1.4×10−5 B．1.4×10−6 C．3．下列式子可用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（-a-b） B．（m-n）（n-m） C．（s+2t）（2t+s） D．（y-2x）（2x+y）4．墨迹污染了等式32x34x＝8x2（x≠0）中的运算符号，则污染的是（）A．+ B．- C．× D．÷5．两直角三角板按如图所示方式摆放，若∠1=25°，则∠2等于（） A．45° B．55° C．60° D．65°6．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为（） A．140° B．220° C．50° D．40°7．如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS8．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h(cm)10203040506070小车下滑的时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.59下列说法正确的是（）A．当h=70cm时，t=1B．h每增加10cm，t减小1C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快二、填空题9．计算：（-12）2022×22021＝10．计算：m(n211．若关于x的二次三项式x2+6x+a是一个完全平方式，则a＝．12．等腰三角形顶角的度数y是随着底角的度数x的变化而变化的，则y与x的关系式是．13．△ABC的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为.14．如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是．15．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为cm．16．如图，∠1=∠2=30°，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，则∠C的度数为．三、解答题17．计算：（1）a5·（-a）4-（-a3）3；（2）20210+（13）-1（3）（15x2y-10xy2）÷5xy．（4）x（x-3）-（x-1）（x+2）．18．化简求值[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=-2，y=1219．如图，已知∠AOB，点P是OB边上的一点．在∠AOB的内部求作∠BPC=∠AOB．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．20．在横线上填上适当的内容，完成下面的证明．已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，∠求证：c∥d．证明：如图，∵∠2+∠3＝180°（），∠1+∠2＝180°（），∴▲＝▲（同角的补角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（），∴▲//▲（）．21．如图，已知AB∥CD，∠C=125°，22．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米．（2）小明在书店停留了分钟．（3）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．（4）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？23．已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数．24．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：x2·x3＝x2+3＝x5．故答案为：B．

【分析】利用同底数幂的乘法计算方法求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】0.0000014=1.4×10故答案为：B.【分析】绝对值小于1的数用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，这里n为正整数，3．【答案】D【解析】【解答】解：A．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项不符合题意；B．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项不符合题意；C．括号中的两项符号都相同，不符合公式特点，故此选项不符合题意；D．y的符号相同，2x的符号相反，符合公式特点，故此选项符合题意．故答案为：D．

【分析】利用平方差公式的特征逐项判断即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：∵32x3与∴A、B选项不符合题意；∵32x∴C选项不符合题意；∵32x∴D选项符合题意；故答案为：D．

【分析】将各选项分别代入计算判断即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，又∵∠1=25°，∴∠2=90°-25°=65°，故答案为：D．

【分析】根据图象可得∠1+∠2=180°-90°=90°，再结合∠1=25°，求出∠2=90°-25°=65°即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：如图所示，∵a∥b∠1＝∠3=40°，∵a∥b，及对顶角相等，∴∠2＝∠3=40°，故答案为：D．

【分析】利用平行线的性质可得∠1＝∠3=40°，再利用对顶角的性质可得∠2＝∠3=40°。7．【答案】A【解析】【解答】解：在∆ABC与∆ADC中，AB=ADBC=DC∴∆ABC≌∆ADC，∴∠DAC=∠BAC，∴AC为∠BAD的角平分线.故答案为：A.【分析】由已知条件可知AB=AD，BC=DC，AC=AC，证明△ABC≌△ADC，得到∠DAC=∠BAC，据此解答.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、由表格可知，当h=70cm时，t=1.B、由表格可知，h由10cm增加20cm，t减小1.23；h由20cm增加30cm，t减小C、随着h逐渐变大，t逐渐变小，故此选项不符合题意；D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车下滑的平均速度逐渐加快，故此选项符合题意．故答案为：D．

【分析】根据表格中的数据发现：随着h逐渐变大，小车下滑的时间逐渐变小，小车下滑的平均速度逐渐加快，据此逐一判断即可.

9．【答案】12【解析】【解答】解：(−===1故答案为：12

【分析】利用积的乘方可得(−110．【答案】m【解析】【解答】解：m(n故答案为：mn

【分析】利用单项式乘多项式的计算方法求解即可。11．【答案】9【解析】【解答】解：根据题意知，a=(故答案为：9．

【分析】根据完全平方式的特征求解即可。12．【答案】y＝180°-2x【解析】【解答】解：∵y+2x=180°，∴y=180°-2x．故答案为：y=180°-2x．

【分析】利用三角形的内角和可得y+2x=180°，再化简可得y=180°-2x。13．【答案】5【解析】【解答】解：第三边的取值范围是大于3而小于7，又第三边是奇数，故第三边只有是5故答案为：5.【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．14．【答案】AD∥BC【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，平行线内错角相等，∴AD∥BC．故答案为AD∥BC．【分析】根据内错角相等，两直线平行进行判断．15．【答案】30【解析】【解答】解：∵△ACD的周长为27cm，∴AC+DC+AD=27cm，∵AC=9cm，∴AD+CD=18cm，∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，∴AD+BD=18cm，∵AB=12cm，∴AB+AD+BD=30cm，∴△ABD的周长为30cm，故答案为：30．

【分析】先求出AD+BD=18cm，再结合AB=12cm，利用三角形的周长公式求出△ABD的周长为30cm即可。16．【答案】75°【解析】【解答】∵∠1=∠2，∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，即∠BED=∠AEC，∴在△BED和△AEC中，∠BED=∠AECBE=AE∴△BED≅△AEC(∴ED=EC，∴∠C=∠CDE=1故答案为：75°．【分析】利用全等三角形的判定与性质计算求解即可。17．【答案】（1）解：原式＝a5·（-a）4-（-a3）3＝a9+a9＝2a9．（2）解：原式＝1+3＝4（3）解：原式＝15x2y÷5xy-10xy2÷5xy＝3x-2y（4）解：原式＝x2-3x-（x2+2x-x-2）＝x2-3x-（x2+x-2）＝x2-3x-x2-x+2＝-4x+2．【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法和幂的乘方化简，再计算即可；

（2）先利用0指数幂和负指数幂的性质化简，再计算即可；

（3）利用多项式除以单项式的计算方法求解即可；

（4）利用整式的混合运算计算方法求解即可。18．【答案】解：[=(=(2=x−y，当x=−2，y=12时，原式【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。19．【答案】解：如图，∠BPC即为所求作的角．【解析】【分析】根据要求作出图形即可。20．【答案】证明：如图，∵∠2+∠3＝180°（邻补角的定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠3＝∠1（同角的补角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（等量代换），∴c∥d（内错角相等，两直线平行）．【解析】【分析】利用平行线的判定方法求解即可。21．【答案】解：∵AB∥CD，∠C=125°，∴∠EFB=125°，∵∠A=40°，∴∠E=∠EFB−∠A=125°−40°=85°，∴∠E的值为85°．【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠EFB=125°，再利用三角形外角的性质求出∠E=∠EFB−∠A=125°−40°=85°即可。22．【答案】（1）1500（2）4（3）2700；14（4）解：在整个上学的途中12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：1500−60014−12=450（米/分）；答：在整个上学的途中12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：450米【解析】【解答】解：（1）解：根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可知：小明家到学校的路程是1500米；故答案为：1500．（2）解：根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可知：明在书店停留了12−8=4(分钟)；故答案为：4（3）解：根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可知：本次上学途中，小明一共行驶了1200+600+(1500−600)=2700(米)，一共用了14分钟；故答案为：2700；14

【分析】（1）根据函数图象中的数据直接求出结论；

（2）根据函数图象知小明在书店停留了12-8=4分钟；

（3）由函数图象将小明行驶的各段路程相加即得行驶的总路程；由横坐标可知到达学校的总时间为14分钟；

（4）根据函数图象知相同时间内行驶的路程越多，速度越快，据此判断，再利用速度=路程÷时间求解即可.23．【答案】解：在△ABC中，∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．∵AE是的角平分线，∴∠EAC=12∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°．∵BF是∠ABC的平分线，∠