陕西省咸阳市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷（含答案）

陕西省咸阳市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数据A．92×10−3 B．9.2×10−42．如图，∠2和∠4的位置关系是（） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角3．如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C、结果送到B快递点的快递员先到．理由是（）A．垂线段最短 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线4．某海滨浴场某日气温变化情况如图所示，该浴场气温在32℃以上时才允许游泳，请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为（）A．5小时 B．8小时 C．12小时 D．10小时5．计算(−2xA．−2x4y3 B．−8x46．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠4=∠6 C．∠2+∠5=180° D．∠1+∠3=180°7．已知-4a与一个多项式的积是16aA．−4a2+3a B．4a2−3a C．8．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据：温度（°C）−20−100102030声速（m/s）318324330336342348下列说法中错误的是（）A．在这个变化中，温度是自变量，声速是因变量B．空气温度每升高10°C，声速就增加6m/sC．由表中数据可推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快D．当空气温度为20°C时，声音5s可以传播1740m二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若x+y＝2，则3x•3y的值为．10．如图，三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则点A到直线BC的距离是线段的长度．11．某工厂剩余煤量y吨与烧煤天数x天满足函数关系y=90−6x，则工厂每天烧煤量是吨．12．对任意整数n，按照下面的运算程序计算，输出的结果为．13．如图，点C在线段BF上，∠ACD=∠DAC，∠ACD+∠ACF=180°，点E在AC上，若∠CBE=∠D，∠DCF=50o，则∠BEC的度数为三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．计算：−(−5)+(−315．已知(am)n=16．一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的度数．17．如图，在三角形ABC中，BD交AC于点D，利用尺规作图法在AB上求作点E，使得∠AED=∠ABC．（不写作法，保留作图痕迹）18．如图，PN交MQ于点B，已知AB∥MN，∠P=∠N．试说明：∠Q=∠ABM．19．如图，反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的过程中，小明离家的距离与时间之间的关系：（1）小明在超市购物用了分钟；（2）小明往返途中一共用了多长时间？（3）小明从家到超市的平均速度是多少？20．先化简，再求值：[(a−2b)2−(a−2b)(a+2b)]÷2b，其中a=121．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以2x2的商为3x+4，余式为请根据以上材料，解决下列问题：（1）请你帮小明求出多项式A；（2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为2x2+x−122．在日常生活中，我们经常要烧开水，下表是对烧水的时间与水的温度的记录：时间（分）12345678910111213温度（℃）25293243526172819098100100100根据表格中的数据解答下列问题：（1）第5分钟，水的温度是℃，从第分钟开始，水的温度升高到100℃；（2）从第4分钟到第9分钟，水的温度升高了多少？（3）继续加热，请你估计在第15分钟时，水的温度是多少？随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？23．如图，直线AB，CD交于点O，已知OF⊥CD，∠COE=2∠AOC．（1）若∠BOD=28°，求∠COE的度数；（2）若∠BOF=60°，判断OE与AB的位置关系，并说明理由．24．李叔叔要用篱笆围成一个长方形的果园，已知长方形的宽为x米，长比宽长10米．当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．（1）求长方形果园的面积y（平方米）与x之间的关系式；（2）当长方形果园的宽为30米时，求长方形果园的面积；（3）当长方形果园的长恰好是宽的2倍时，求长方形果园的面积．25．甲、乙两个长方形的边长如图所示，其面积分别记为S1，S（1）请通过计算比较S1与S（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长的和，设该正方形的面积为S3，试说明代数式S26．【问题背景】如图，点A是直线HD上一点，点C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，连接AB，BC，DH∥GE．（1）如图1，过点B作BM∥DH，试说明：∠HAB+∠BCG=∠ABC；（2）如图2，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的角平分线交于点F，若α+β=50°，求∠B+∠F的度数

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：0.00092=9.2×10-4.

故答案为：B.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵直线AB与直线CD被直线EF所截，且∠2与∠4在直线EF的同一侧，

∴∠2和∠4的位置关系是：同旁内角.

故答案为：C.

【分析】两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵PB⊥AC，

∴送到B快递点的快递员先到，理由是：垂线段最短；

故答案为：A.

【分析】由垂线的基本性质可知：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵由图得：气温大于32°的时间段为10~20小时，

∴开放时间为：20-10=10（小时），

故答案为：D.

【分析】观察该图，x轴代表开放时间，y轴代表浴场气温，观察图像即可得到浴场在这一天开放的时间.5．【答案】C【解析】【解答】解：原式=(-2)3(x4)6．【答案】B【解析】【解答】解：A，∠1=∠4，同位角相等，EF∥GH，不符合题意；

B，∠4=∠6，内错角相等，AB∥CD，符合题意；

C，∠2+∠5=180°，∠2=∠1，无法证明AB∥CD，不符合题意；

D，∠1+∠3=180°，∠1=∠2，同旁内角互补，EF∥GH，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】由对顶角相等，与平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；即可解得能判定AB∥CD的条件.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵-4a与一个多项式的积是16a3+12a2+4a，

∴这个多项式为：(168．【答案】D【解析】【解答】解：∵A，在这个变化中，由于声速随温度变化而变化，自变量是温度，因变量是声速，选项说法正确，不符合题意；

B，由表格可以看出空气温度每上升10℃时，声速增加6m/s，选项说法正确，不符合题意；

C，根据表格里数据的变化可以判断出，选项说法正确，不符合题意；

D，当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，选项说法错误，符合题意；

故答案为：D.

【分析】本题主要考察了函数的表示方法，利用表格所反映的函数关系，对每一个选项进行逐一判断即可得出正确结论.9．【答案】9【解析】【解答】解：∵x+y=2；

∴3y·3x=310．【答案】AC【解析】【解答】解：∵在三角形ABC中，AC⊥BC，

∴点A到直线BC的距离是垂线段AC的长度.

故答案为：AC.

【分析】利用点到直线的距离，等于这个点到直线的垂线段的长度j即可求出答案.11．【答案】6【解析】【解答】解：某工厂剩余煤量y吨与烧煤天数x天满足函数关系y=90−6x，则工厂每天烧煤数量是6吨.

故答案为：6.

【分析】本题考查对函数概念的理解，由题目条件和函数关系式即可判断出答案.12．【答案】1【解析】【解答】解：按照流程图得：n2+n÷n-n=n+1-n=1

13．【答案】65【解析】【解答】解：∵∠ACD=∠DAC，

∴△ADC是等腰三角形，

∵∠ACD+∠ACF=180°，即2∠ACD+∠DCF=180°，

∵∠DCF=50°，

∴∠ACD=∠DAC=65°，∠D=50°，

∵∠CBE=∠D=50°，∠DCF=50°，

∴DC∥BE，

∴∠BEC=∠DCA=65°.

故答案为：65.

【分析】由题意可以得△ADC是等腰三角形，再根据题上所给条件推出∠ACD=∠DAC=65°，由三角形内角和为180°算出∠D=50°，由题所给∠CBE=∠D，∠DCF=50°，再由平行线的判定与性质即可得出：∠BEC=∠DCA=65°.14．【答案】解：−(−5)+(−3=5+1−27×1=5+1−3，=3．【解析】【分析】根据有理数混合运算顺序，首先先算乘方，非零数的零次幂为1，乘方计算完成后去括号，然后再进行乘方运算，再进行加减法运算；同级运算应按从左到右的顺序进行，最后即可得出正确答案.15．【答案】解：因为(am)n=a2，(所以mn=2，2m−n=3，

所以mn+2m−n=2+3=5．【解析】【分析】由乘方公式可得：amn=a2；再由同底数幂的除法运算得a2m-n=a16．【答案】解：设这个角的度数为x，它的补角为180°−x，180°−x=4x+15°，解得：x=33°，所以这个角的度数是33°．【解析】【分析】设这个角得度数为x，因为一个角与它的补角和为180°，所以它的补角度数为180-x，再根据题上所给条件即可列出方程180°−x=4x+15°，解得x=33°.17．【答案】解：如图所示，点E即为所求．【解析】【分析】作线段DE∥CB，即可使得∠AED=∠ABC，以点C为圆心，CF为半径作圆弧交BC于点G，再以点D为圆心CF为半径作圆弧交AD于点H，以点H为圆心，以FG为半径作圆弧交圆弧HI于点I，连接DI，延长DI交AB于点E，可使得∠AED=∠ABC18．【答案】解：∵∠P=∠N，∴PQ∥MN．∵AB∥MN，∴PQ∥AB，∴∠Q=∠ABM．【解析】【分析】根据题意由平行线的判定：内错角相等，两直线平行；可得PQ∥MN，再由平行线公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，得出PQ∥AB，再由平行线的性质即可证明∠Q=∠ABM.19．【答案】（1）10（2）解：由图可知，小明往返途中共花了45−(30−20)=35（分钟）．所以小明往返途中一共用了35分钟（3）解：根据图象可得，小明从家到超市时路程为900米，时间为20分钟，所以小明从家到超市时速度为：V=900答：小明从家到超市时的平均速度是45米/分钟．【解析】【解答】解：（1）由图像得小明在超市里用了30-20=10（分钟），

故答案为：10.

【分析】（1）该图反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的过程中，小明离家的距离与时间之间的关系，由图可知，在距离未发生变化时的时间段表明小明在超市所用的时间；

（2）总时间减去小明在超市逗留的时间，即为小明往返途中花费时间；

（3）观察该图小明家到超市的距离为900米，小明从家到超市花费20分钟，即可求出小明从家到超市时的平均速度是45米/分钟．20．【答案】解：[(a−2b)=(a=(8b=4b−2a，将a=1，b=−2代入得：4b−2a=4×(−2)−2×1=−10．【解析】【分析】先根据平方差公式和完全平方公式进行对括号内的式子进行计算，再合并括号内的同类项，再除法运算，最后代入求出结果即可.21．【答案】（1）解：由题意得，A=2x（2）解：由题意可得该多项式为：3x(2=6=6x【解析】【分析】（1）由题意已知除式，商和余式，根据多项式除法法则“被除式=除式×商＋余式”列式计算即可；

（2）题二解答方法与题一相同即：根据多项式除法法则“被除式=除式×商＋余式”列式计算即可.22．【答案】（1）52；11（2）解：90−43=47（℃），所以从第4分钟到第9分钟，水的温度升高了47℃．（3）解：根据表格中的数据可知11分钟以后水的温度都是100℃，所以在第15分钟时，水的温度是100℃．随着加热时间的增加，水的温度不会一直上升．【解析】【解答】解：（1）由图可得温度随时间变化而变化，当时间为：5分钟时，由表可得温度为52°；当时间到达11分钟时温度升高到100°；

故答案为：52；11.

（2）90-43=47(℃)，所以从第4分钟到第9分钟，水的温度升高了47℃；

（3）根据表格中的数据可知11分钟以后水的温度都是100℃，∴在第15分钟时，水的温度100℃．随着加热时间的增加，水的温度不会一直上升．

【分析】（1）由表格可得温度随时间变化而变化，观察图像即可得出答案；

（2）由表格可得在4分钟和9分钟时的水温，两者相减即可得出答案；

（3）观察表格可知11分钟以后水的温度都是100℃，故可以推测15分钟时水温仍为100℃，随着加热时间的增加，水的温度不会一直上升．23．【答案】（1）解：∵∠AOC=∠BOD，∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∵∠COE=2∠AOC，∴∠COE=2×28°=56°．（2）解：OE⊥AB，理由如下：∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°．∵∠BOF=60°，∴∠BOD=30°，∴∠COE=2∠AOC=2∠BOD=60°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+60°=90°，即OE⊥AB．【解析】【分析】（1）由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=28°，再由2∠AOC=∠COE，进而可得出结论；

（2）由OF⊥CD与题上所给条件证明出∠BOD=30°，再由2∠AOC=∠COE，则可以证明出∠AOE=90°，即OE⊥AB.24．【答案】（1）解：由已知可得长方形果园的长为(x+10)米，所以y=x(x+10)=x所以长方形果园的面积y（平方米）与x之间的关系式为y=x（2）解：当x=30时，y=30所以当长方形果园的宽为30米时，长方形果园的面积为1200平方米；（3）解：由题意可得x＋10＝2x，解得x=10，所以y=10所以当长方形果园的长恰好是宽的2倍时，长方形果园的面积是200平方米．【解析】【分析】（1）根据已知可得矩形的面积随矩形的宽变化而变化和自变量、因变量定义，列出自变量、因变量