《求一个数是另一个数的几分之几》教学设计

教学目标：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。

教学重、难点：解决实际问题的方法。

教学准备；多媒体教学。

教学过程：

一、复习引入。

1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？

2、根据要求表示分数。

3/4

4/7

3、贴出：

红彩带

黄彩带

问：从图中你知道了什么？

能提出什么问题？

结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？

二、新授。

1、教学例4。

明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？

学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几

份？

汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每

份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的

1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）

同桌相互交流。

2o教学试一试。

贴出红彩带：

蓝彩带：

蓝彩带的长是红彩带的（一）。

学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流，明确答案。

改题：红彩带的长是蓝彩带的（一）

学生思考，小组内交流。

明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的

4份一样长，也就是4个1/3,即4/3。

3、教学例5。

（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4,问：你怎么理解这句话？

明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其

中的5份。

（2）出示红彩带：

你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。

4、教学试一试。

出示

红彩带：

花彩带：

问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？

学生独立完成，并校对。

三、巩固练习。

1、完成练一练1

学生独立完成，交流。

2、完成练一练2

3、完成练习七5、6

请学生说说怎么想的？

4、完成练习七7

（1）说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”“鸭的只数是鸡

的3/4”着两句话的？

（2）学生填空。

（3）交流，说说你是怎样想的？

5、完成练习七8

（1）出示统计图，问：你知道了什么？

（2）补充问题，独立解答。

—是—的（一）

（3）小组交流，你是怎么想的？

四、总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业：练习册。

教学目标：1、使学生掌握把加分数化成整数或带分数的方法。

2、使学生在探索的过程中，进一步发展数感，培养观察、

分析、推理等思维能力。

教学重点：把加分数化成整数或带分数的方法。

教学难点：能利用分数与除法的关系直接进行转化。

教学准备；多媒体教学。

教学过程：

一、复习：

填空。

1=()/11=()/22=()/33=()/4

二、自主探究。

1、出示例7：把下面的假分数化成整数。

4/410/528/7

?学生独立思考。

?反馈：

指名学生回答，并说出自己的想法。根据学生的想法引导出假分数化成整

数的方法：用分子除以分母把假分数化成整数；

借图进行分析；

根据分数的意义推想。

优化方法：学生阐述各种方法，引导学生利用分数与除法的关系直接进行

转化。

2、出示例8：怎样把11/4化成带分数？

?学生独立思考。师引导学生回忆假分数化成整数的方法。

?反馈：指名学生回答，并说出自己的想法。分析假分数与带分数之间的

关系。

三、巩固练习。

1、把12/3、30/6、8/5、8/3化成整数或带分数。

指名板演。

板演的学生说出各自转化的方法。

2、在里填上“>”、"心或。

教科书P49页第6题。

四、课堂总结：把假分数化成整数或带分数的方法是什么？

教学内容：

教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中

分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，

并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交

流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：认识公因数和最大公因数。

教学难点：掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学准备：

长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸

片。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12

厘米的长方形。

再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方

形？

(3)1,2、3、6有什么共同的特征？

⑷4为什么不是12和18的公因数？

揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公

因数。

二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找

吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。

②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出：就是8和12的最大公

因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部

分，再看图说说各自的想法。

4、完成“练一练”

重点让学生操作与填空。

三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大

公因数是几？

2、练习五第2题。

3、练习五第3题。

先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几

组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎

样想的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎

样找两个数的最大公因数？

引导：你还有什么疑问？

教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会

用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能

列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、

比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算

的结果。

教学难点：解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的方法。

教学准备；多媒体教学。

教学过程：

一、导入

出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出哪些问题？

二、新课

教学例6

把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出什么问题？怎样列式？

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎

样想的？

结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3+4的商呢？请大家拿出3张同

样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，你是怎么分的？

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

学生口述算式

提问：3除以5,商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

总结归纳

谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

板书课题被除数+除数=被除数/除数

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

板书a-rb=a/b

讨论：b可以是0吗？［小学教学设计网=

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除

数，所以分母不能是0。

教学试一试。

出示试一试，学生尝试填空。

小组交流：你是怎样想的？

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7・10

的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式?

23・60的商用分数怎样表示？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

做练一练的第1题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

练一练第2题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习

练习八第1题

让学生在小组里说说，再指名口答。

第2题

学生独立填写，交流。

第3题

学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

第4题

学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

第5题

让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，

并写出得数。

四、总结

提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些

疑问？

感谢张老师发表的这篇《异分母分数加减法》教学设计。设计内容比较详

细，思路清晰，实用性强！推荐大家阅览，再次感谢张老师的来稿！

版本：义务教育课程标准实验教科书五年级下册

让学生在尝试体验中学习

《异分母分数加减法》教学设计

浙江省蛛州市张江满

教材分析：

异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在

解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是

整册教材的学习重点。本小节内容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同

分母分数加减法，理解了只有相同单位的数相加减的算理上进行教学的。教学

内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。

教学内容：人教版五数下册P110112页例1

教学目标：

1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯；

2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判

断、归纳的能力；

3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。

教学重难点：

引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应

用。

教学准备：PPT课件

教学过程：

一、师生谈话，提出问题，揭示课题

1.回忆旧知，做好铺垫

师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学

过了哪些知识？

［通过回忆，唤起学生对旧知的回忆，做好新课铺垫。］

2.设趣导入，提出问题

⑴学生自报最简分数

师：现在，闭上眼睛，想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗？谁来说一

个？（及时板书）

［闭上眼睛想一个自己喜欢的最简分数，新鲜有趣，调动了学生的学习积极

性。］

⑵学生提出研究问题

师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化成有限小数的异分母分数）我

们可以研究他们什么？今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法

［爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更伟大。引导学生自己提出

问题，培养学生提出问题的能力。］

3.组合算式，培养能力

⑴组合算式

师：请看黑板，在这三个分数中，（在前面圈出两个异分母分数的基础上

再圈一个可以化成有限小数的分数）任意选两个组成加法和减法算式，写在自

己的本子上。（写出算式就可以了，不必算出答案。）

［从三个分数中任意选择两个组成未知算式，富有挑战性，同时又锻炼了学

生组合搭配的能力］

⑵汇报算式：

4.引导比较，揭示课题。

师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究

异分母分数加减法。板书：异分母

［引入这个环节，教师创造性的处理了教材，改变了传统的例题呈现方式，

激发了学生的学习兴趣。整个过程，充分发挥了学生的学习主动性。］

二、自主探究，尝试体验，得出方法

（-）质疑问题，渗透方法

师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?....

［渗透数学转化的思想，教给学生学习的方法。］

（二）初次尝试，体验方法

师：那么请大家选择第一道来做一做。

1.学生独立尝试。

2.汇报结果.（师：谁来说一下？）

两种情况：

A：先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程

写出来）

研究通分

师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？（强调：

只有计数单位相同才可以相加减。）

B：化成小数

师：谁还有不同的方法？（板书学生回答并提问：他（她）是怎么算的？最

后比较：这个小数就是几分之几。）

3.总结多种方法

师：我们班同学真了不起！把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数

加减法或转化成了小数加减法。下面，我们就用这两种方法来算一下第二道题

（还是能化成有限小数的）。

（三）二次尝试，熟悉方法（计算第二题）

1、学生独立尝试。

2、汇报结果。

（四）三次尝试，优化方法

1.提出问题。

师：如果是这两个分数（连线一下，出现不能化成有限小数的分数）又该

怎么求他们的和呢？

2.反馈交流。

师：谁来反馈一下，同时板书。追问：有化成小数计算的吗？你发现了什

么？

［以上教学环节的探究采用了尝试教学的方法，完全把学习主动权交给学

生，让学生自己去尝试得出异分母分数加减法的方法。首先第一次尝试，让学

生得出了把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法和小数加减法，第二次

尝试让学生熟悉并强化方法，第三次尝试引发认知冲突。引导得出通分的方法

更具有普遍性。优化了算法。］

（五）自选计算，巩固方法。

师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！

汇报反馈（学生口答形式）

［在学生优化算法的基础上，再次练习，起到巩固的作用，扎实、有效。］

（六）引导验算，培养习惯

师：要想知道自己有没有做对，可以怎么办？怎么验算？(挑最后一道题

验算)学生说，教师板书。

［验算教学，让学生养成严谨的学习习惯。］

三、回顾课堂，整理知识，增强意识

师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保证计算正确，你

觉得有什么要提醒大家？

［课堂小结的设计有知识的小结，也有学习习惯、技能方面的提醒。显得科

学、合理、全面。能够增强学生细心计算，重视验算的意识］

过渡：看来我们xX班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让

我们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题？请看大屏幕。

四、联系实际，应用知识，提升能力(课件出示)

1.【生活题】：

根据图上信息，提出问题，列出算式。

人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息？有

什么感想？根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗？

［习题贴近生活，亲切自然。培养了学生发现信息，处理信息、提出问题，

解决问题的能力，又使学生受到了环保教育。］

2.【对比题】：

是非审判庭。逐题出示

2/3-4/9=2/9()7/10-3/5=4/5()

3/5+4/7=7/12()1/2+3/7=13/14()

师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。

［是非判断，对比鲜明，加深对新知的理解和掌握。］

3.【拓展题】：

比比谁算得快

A、发现规律

⑴、教师出一题，学生做一题，（题目类型是分子是1,分母是互质的两

个分数相加减如：1/3+1/41/5-1/6）

（2）、让学生出题（4题过后）

师问：你也能像老师那样来说几个算式吗？学生说，其他人解答。

追问：为什么有些人算得那么快？有什么奥秘吗？请你仔细观察这些算

式？有什么发现？

B、应用规

分页代码律：教师出题，学生回答；学生相互出题

［最后，这道拓展题，让学生先计算体验，然后再找规律，符合学生认知特

点，同时又富有挑战性，容易激发学生的兴趣。既可巩固新知，又可锻炼学生

分析，归纳，应用的能力，可谓一举多得。］

设计思路：

1.改变例题呈现，激发学生兴趣

例题呈现不是简单、直接出示，而是设计了：自己想喜欢的最简分数，报

最简分数，然后，自己提出研究问题一研究分数加减法，再从三个分数中任选

两个分数组成加法和减法算式，最后自然地引出研究异分母分数加减法这样几

个环节。通过这样的教学，学生参与演绎了例题的呈现过程，让学生感到自己

是发现者、探究者，体验到成功的喜悦。既培养了他们提出问题的能力，又锻

炼了数学综合素质。激发了他们的学习兴趣。

2.尝试亲身体验，自主构建知识

常言说“纸上得来终觉浅，方知此事要躬行”。可见，亲身尝试和体验是

多么的重要。著名的教育心理学家苏霍姆林斯基也曾发表过关于学生学习需要

的理论。事实上，对于学生来说，经过自己尝试体验得到的知识才是真正的知

识。而且他们也掌握得更加轻松和深刻。本设计中，考虑到教材的结构特点和

难易程度，在探究异分母分数加减法的方法时，主要采用尝试体验的教学方

法，在第一次尝试中，学生根据学习经验可以轻松得出把异分母分数加减法转

化为同分母分数加减法（即通分）和小数加减法。有些个别的人可能还会提到

约分；在肯定他们的同时讲解好通分的方法；接着，进行第二次尝试体验，主

要目的是为了巩固强化前面的方法；此时，学生心里己经认为异分母分数加减

法是可以这样算的。紧接着进行第三次尝试体验，从学生报的最简分数中选出

有个别分数不能化成有限小数的两个分数求它们的和，由于题目本身特点：不

能化成有限小数算，所以学生自然都会采用通分的方法。然后，在这个时候创

设问题情境：“有化成小数的吗？你有什么发现？”由于有了三次的亲身尝试

体验，学生得出并优化异分母分数加减法的方法显得水到渠成。

3.重视对比转化，培养数学方法

对比和转化是学习数学很重要的两种方法。学生在对比中更易加深对知识

的理解和掌握，在转化中更易实现新知与旧知的接轨，进而轻松得出方法。例

如，在本设计中：在揭题环节，当学生全部列出算式，设计了一问：仔细观察

这些算式，和刚学的知识有什么不同？这一问不但能唤起了学生对刚学知识的

了解，同时促使学生和现在的新知产生对比。学生很容易得出今天研究的分数

特点是异分母分数。紧接着，设计了一个追问：根据以往的学习经验，碰到新

问题，我们往往怎么办？渗透转化的数学思想。在教师点拨下，学生通过记忆

很快就能找到新旧知识的联系点。进而得出方法。另外，在学生探究得出解决

异分母分数加减法的方法后，设计第三次尝试体验，学生在尝试体验中，经过

对比，自主能得出通分的方法更具有普遍性。从而，加深对通分方法的印象。

教学内容：完成练习五的第12〜14题。

教学要求：

1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的

方法。

2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。

教学重点：巩固求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。

教学难点：完善学生的认知结构。

教学过程：

一、完成第30页的12〜14题。教学过程：

1、第12题

先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。

2、第13题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。

什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？

3、第14题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。

什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？

4、联系第13题和第14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法

有什么相同与不同？［小学教学设计网=-

二、思考题

帮助学生弄清两点：

⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。

⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的

因数，又是35的因数。

然后让学生解答。

三、“你知道吗”

让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴

趣，还想进一步了解哪些知识？鼓励学生用上述方法试着找两个数的最小公倍

数和最大公因数。

教学目标：

1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2、能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

3、培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学用具

1立方厘米的正方体若干块，正方体和长方体教具

教学过程设计

（一）复习准备

1.提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？

2.请每位同学拿出4个1厘米3的正方体，摆成一个长方体。

教师：这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？（因为这个长方体由4

个1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是4厘米3。）

教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？

教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。如

果想知道我们这间教室的体积应该怎么办呢？（引导学生理解有的物体是不能

切开的，能不能运用学过的知识来解决。）能不能通过测量、计算来求出教室

的体积呢？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方

体和正方体的体积。［小学教学设计网-更多数学教案］

（二）引导探索

1.长方体的体积。

师：“要想求长方体的体积，你们猜想可能与什么有关呢？”

（1）教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是

多少？

教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记

下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动，教师巡视。教师：观察上表，你发现了什么？看一看这

些数据与长方体的体积有什么关系？

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

进一步验证：同桌合作，用小正方体摆出自己喜欢的长方体，看看长方体

的体积是否等于长、宽、高的乘积。

教师板书：长方体的体积=长乂宽X高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成:

板书：V=abh0

（2）练习：（学生口答。）出示老师的长方体教具，给出长、宽、高，求体

积。

师：现在老师测量了教室的长是7、5米，宽是6米，高是3米，教室的体

积是多少，你们知道吗？学生快速计算。

2.正方体体积。

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

学生口答，老师板书：正方体体积=棱长义棱长X棱长。

用字母表示公式：用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a-a・a或者

V=a3o

⑵教学例2

学生试做，指名板演。

做一做：出示老师的正方体的教具，求体积。（学生口答）

（三）巩固反馈

练习七5、6题。

（四）课堂总结

教学内容：国标本九年义务教育小学数学第十册。（P93-P97）

教材简析：

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学

的惟一一个曲线图形。学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生

对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。通过

“圆”的教学，本单元在教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变

形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理能力。全单元的教学内容分

成四部分编排，本节课教学第93•97页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的

认识。教学中采用由表及里、逐步深入，来体验圆的特征。例1通过说圆、画

圆、感

受圆与以前学过的平面图形的不同之处。教材里没有直接指出圆是曲线图

形，把机会留给学生体验和交流。这样，学生在直观认识圆的基础上深入了一

步。例2通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、直径，使学生能更准确地

把握圆心、半径、直径的概念。例3安排学生通过画、量、折等活动，深入体

验圆的特征。练习十七在安排练习基础知识的同时，让学生进一步体会圆，开

展数学思考，发展空间观念。

特别说明：由于本届五年级学生还没有使用苏教版国标本教材，因此，在

实际教学中有关轴对称及平移，旋转的内容无法涉及。

教学目标：

1.知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特

征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。

2.过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培

养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空

间观念。

3.情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初

步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。

教学重点：认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。

教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

课前准备：纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件

教学过程

一、创设情境，初步感知圆

1.课前交流：略

2.导入新课：

(1)(指着物体上的圆)这种形状叫……

(2)生活中你在哪儿见过圆？

二、自主合作，初步认识圆

1.画圆。

(1)学生借助物体画圆。

(2)用圆规试着画一个圆，然后组织学生交流用圆规画圆的方法：定长、定

点、旋转一周。

(3)用圆规规范地画圆、剪圆，让学生再次感受圆是由曲线围成的。

(4)比较得出：圆是由曲线围成的平面图形。

2.认识圆的特征

(1)认识圆心、半径、直径

一①观察剪下来的纸圆，组织学生在交流中认识圆心，并知道常用字母。表

示。

②通过让学生折圆，使学生进一步感受圆心的特征。

③通过让学生画一画、比一比纸圆上的折痕，交流有什么发现，从而认识

圆的半径和直径的概念。

(2)认识圆的特征

①组织学生通过小组合作学习，自主探索圆的有关特征。

②完成填表题和判断画圆，让学生知道圆的大小和半径或直径有关。

③教师小结有关内容。

三、联系实际，初步应用圆。

1.广场花坛喷水装置的设计，如果你是设计人员，喷头放在哪里?喷水距

离应满足什么条件?为什么？巩固圆心的作用。

2.车轮为什么要设计成圆的?车轴为什么要装在圆心？

3.这是一个球场，要在中间画这样一个圆要用哪些工具?怎么画？

教学内容：五年级下册总复习“数的认识”第一课时P113〜116

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27~29页例1、例2。

教学目标：

1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生

初步的空间观念和想象能力。

教学重、难点：

1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学准备：

教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。

学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。

教学过程：

一、激趣引入

1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么

发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）

2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方

形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关

的一些知识。（板书课题）

3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽

象出长方体的图）

师：你带来了哪些长方体形状的物品？

二、探究新知

（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。

1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。

师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。

2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方

体的棱。

3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。

4、师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的

面、棱和顶点）

（二）探究长方体的特征

1、独立观察、小组合作探究长方体特征。

师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物

品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）

小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，

要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）

2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案）

在汇报交流时注意：

（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的

棱。

（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。

（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。

3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。

4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特

殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面

完全相同，相对的棱长度相等。

（三）认识长方体的长、宽、高。

1、动手操作，深化认识。

（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插

比较快，可以同桌合作也可以自己动手。

（2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长

度怎么样？

2、认识长、宽、高。

（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），

需要量出几条棱的长度，为什么？

师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？

（2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的

长、宽、高。

认识立体图形中长方体的长、宽、高。

3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。

横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。

三、练习巩固

1、深化理解长、宽、高。

拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板

书）

小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、

高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但

是长、宽、高的和是不变的。

2、填空并口答。

3、书练习五第一题。（略）（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物

如图中那样摆放后再回答）

4、判断。

（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（）

（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（）

（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）

5、

若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？（课件分

别演示）

四、课堂小结

通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？

五、板书设计：

长方体的认识

面

棱

顶点

6个

每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。

12条

8个

相对的面完全相同

相对的棱长度相等

教学反思：

《数学课程标准》指出：“在几何初步认识知识教学中，应注重使学生通

过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、

位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活

动，发展学生的空间观念。”因此，在教学《长方体的认识》时我注意充分利

用和创造条件，让学生自主探索，亲身体验，丰富学生对形体的感知，以培养

学生的空间观念。

一、注重动手操作，让学生积累空间观念。

小学生学习几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手

操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感

官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观

念。如让学生小组合作，发现并逐步抽象概括出长方体的特征；选用合适的小

棒拼组成一个长方体框架，使学生清楚地看到12条棱的关系，让学生进一步抽

象概括，从而引出长方体的长、宽、高的概念。动手做一个长方体纸盒，并摆

放不同位置，从而使学生加深对长、宽、高的理解。由于加强动手操作，使学

生丰富感知，积累了空间观念，形成概念。

分页代码

二、引导多向思维，让学生形成空间观念

培养学生展开多向思维，是学生能够从不同角度解决问题的基础。教学中

注意我引导学生多向思维，如长方体棱的认识，在学生已知道长方体有3组相

对的棱并制作了长方体框架后，我又提出启发性的问题“如果制作一个长方体

框架，需要量出几条棱的长度？”学生通过观察和思考，知道只需量出三条棱

的长度然后用和乘4就可以了，这样12条棱又在学生脑中分成了4组，促进了

学生空间观念的形成。

三、重视想象，让学生发展空间观念

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在教学过程

中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的

基础上，让学生展开丰富的空间想象，发展空间观念。如让学生根据图形想象

长、宽、高的长度分别发生变化后，会引起长方体的形状怎样改变，既使学生

认识到长、宽、高和长方体大小的关系，又发展了学生的空间观念。

一、故事提供“猜想”素材：Flash动画故事引入.（教师出示课件。）

师：今天老师很高兴和同学们在一起共同学习，同学们心情怎样？

教学目标：

1、初步感知生活中立体的图形

2、动手制作立体图形，感受立体图形的形成过程

3、学会分类，能找出不同事物的共同点

课堂结构：

欣赏一一初步抽象一一制作了解一一介绍特点一一自我分类一一反思小结

教学过程：

一、教师引言

同学们，看一看、想一想我们周围的世界，你会发现我们的世界是由许许

多多的图形组成的，这些图形美化了我们的生活。下面我们来欣赏一组这样的

图片。

二、欣赏物体

天安门一一金字塔一一世贸大厦（9.11）——比萨斜塔一一家庭组图一一

杯子

三、立体图形的抽象

1、我们刚才看到的这些物体有的雄伟壮观，有的精巧别致，但都是由基本

的立体图形（板书）组成。我们再来看一看它们包含哪些基本的立体图形？。

2、天安门---三棱柱金字塔----四棱锥笔筒----长方体

风车---圆锥、圆柱魔方----正方体足球----球

3、我们认识了这么多的立体图形，请同学们想一想，在生活还有哪些物体

中像这些立体图形？

生：金砖、冰激凌蛋桶、子弹头、桌子.......

四、建立感性认识

1、过渡：我们刚才欣赏到的和同学们讲到的的一些立体图形，都是设计师

精心设计制作的，今天我们也要当一回小小设计师，每个小组来制作的一个立

体模型。

2、复习平面图形

3、制作立体图形模型

1）教师出示制作提纲

［友情提示：

A.小组讨论，你们喜欢制作哪个图形，大概需要哪些材料？

B.先要观察材料，要动手比一比、想一想，有一个整体的构想后，才能用

胶带粘。

C.制作模型时，要有分工，要有合作

D.制作完成以后，给你们的作品起个名字，并推荐一位同学向全班汇报作

品的特点。］

2）小组讨论第一个问题，组长上来选取材料，有的小组向老师的借模型进

行参考，也有的小组参考材料袋上的图形。

生甲：长方体，因为只要把六个长方形用胶带粘起来就行了？

生乙：我不希望第三个图形（圆柱体），他上面是个圆，没学过，不好

做。

生丙：用一张纸卷一下不就行了。

生乙：没有上面的圆，弄不好就扁了？

3）学生汇报，并把作品粘贴在小黑板上。

生甲：（正方体）我们做的立体图形每个面都是正方形。

生乙：（三棱锥）我们做的立体图形每个面都是三角形，我们给它起名字

叫它稳定形，

师：为什么？

生乙：三角形具有稳定性，我们这个图形所有的面都是三角形，所以它更

加稳定。

生丙：（梯形坝）我们做的立体图形特点是有两个面都是梯形，其余的面

都是长方形。

生戊：（圆柱体）我们制作的图形有点特别，更其他小组的不一样。

师：你为什么用特别这个词语?

生戊：它上下用的是我们没有学过的圆形，中间用的是长方形，把他卷起

来了，不直了。

五、初步独立自主地探索立体图形的特征

师：这些立体图形，他们长的形状不一样，但它们有些地方还是有共同特

点的，请你们根据共同特点，把他们分分类？

母人自己先在作业纸上分一分

然后小组同学讨论一下，

最后向全班同学汇报，你们这组同学是怎样想的？（两至三组）40'

学生讨论。

1六

学生甲组：我们把（长方体）、（正方体）、（三棱柱）（五棱柱）

棱柱）、（梯形坝）成为一组，因为它们上下都一样大，（圆柱体）、圆

棱

锥）、（球）成为一组，它们表面不是直的，是弯曲的。（三棱锥）、

锥）成为一组，因为它们有一头是尖的。

学生乙：既然一头是尖的（三棱锥）、（棱锥）成为一组，那么（圆锥）

也应该加入到这一组。

学生丙：同样道理，（圆柱体）也是上下一样大的，他也应该归到到第一

组去。

六、课堂总结

师：今天我们初步认识了这些立体图形，制作了立体模型，给它们起了名

字，它们在数学上科学的名称到底叫什么，它们还有哪些的奥秘，今后我们在

课堂上还会继续进一步研究与学习，如果同学们很有兴趣，回家以后可以自己

进行自学。

那么，今天的每个同学的学习效果怎么样呢？请同学根据屏幕上的问题自

己总结。

学习结果自我总结问题训练单

1、本节课我学到了什么？

2、本节课的学习主要采用了什么方法？

3、这种方法可以在哪些时候用？

4、哪个同学的表现，你最喜欢？简要说明。

5、你的哪些行为对别人有帮助？

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27~29页例1、例2。

教学目标：

1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生

初步的空间观念和想象能力。

教学重、难点：

1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学准备：

教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。

学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。

教学过程：

一、激趣引入

1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么

发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）

2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方

形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关

的一些知识。（板书课题）

3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽

象出长方体的图）

师：你带来了哪些长方体形状的物品？

二、探究新知

（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。

1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。

师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。

2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方

体的棱。

3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。

4、师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的

面、棱和顶点）

（二）探究长方体的特征

1、独立观察、小组合作探究长方体特征。

师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物

品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）

小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，

要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）

2、汇报交流，归纳长方体的特征。（