奥数年龄问题的总结

与差问题得公式

（与+差）+2=大薮（每一差）+2=小数

与倍问题得公式

与一（倍数-1）=小数小数x倍数=大数（或者与一小数=大数）

差倍问题得公式

差+（倍数-1）=小数小数x倍数=大数（或小数十差=大数）

1、3年前父子得年龄与就是49岁，今年父亲得年龄就是儿子年龄得4倍,父子今年各多少岁?

2、2005年爷爷年龄就是孙子得10倍，再过12年爷爷得年龄就是孙子得4倍,2005年孙

子就是多少岁？

4、李军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等，李军8年后的年龄与陈华10

年后的年龄的和是77岁。李军和陈华今年各多少岁？

5,有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子。今年他们的年龄加在

一起，总共75岁。其中父亲比母亲大3岁，儿子比女儿大2岁。又知4年前，

家里所有人的年龄之和是60岁。请计算，母亲今年多少岁？年各多少岁？

小学数学奥赛应用题一一年龄问题

1、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们的年龄之

和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？

1、兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥7年后的年龄是弟弟4年前年龄的3倍。兄

弟两人今年各多少岁？

2、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？

3、甲、乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄

正好是甲现在的年龄。那么，甲、乙现在各多少岁？

2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的

年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？

3、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的年

龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，爸爸的年龄

是34岁。现在三人的年龄各是几岁？

1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小

刚的爸爸比小刚大几岁？

2、老张、阿明和小红三人共91岁，己知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老

张几岁？

3、儿子的年龄是爸爸的1/4,三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各

是几岁？

4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女

儿的3倍？

5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年

龄是34岁？这时小明几岁？

6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？

7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2

倍？

4、季军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等，李军8年后的年龄与陈华10

年后的年龄的和是77岁。李军和陈华今年各多少岁？

答案与解析：

1、今年父子得年龄与应该比3年前增加(3x2)岁，

今年二人得年龄与为49+3x2=55(岁)

把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄与相当于(4+1)倍，因此，今年儿子年龄为

55+(4+1)=11(岁)

今年父亲年龄为11x4=44（岁）

答:今年父亲年龄就是44岁,儿子年龄就是11岁。

2、

生十/7•2。。5年一一

I~J_~x~J\

IJHI'I

孙子四

—___12年

（10-1）4-3=3

124-（3-1）=6（岁）

答：2005年孙子是6岁。

小学奥数公式汇总

小学奥数公式

与差问题得公式

（与+差）+2=大数（与—差）+2=小数

与倍问题得公式

与+（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或者与一小数=大数）

差倍问题得公式

差!（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）

植树问题得公式

1非封闭线路上得植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路得两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长+株距一1

全长=株距X（株数一1）

株距=全长+（株数一1）

⑵如果在非封闭线路得一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长+株距

全长=株距X株数

株距:全长+株数

⑶如果在非封闭线路得两端都不要植树,那么:

株数=段数一1=全长+株距一1

全长=株距x（株数+1）

株距=全长+（株数+1）

2封闭线路上得植树问题得数量关系如下

株数=段数=全长+株距

全长=株距X株数

株距=全长+株数

盈亏问题得公式

（盈+亏）+两次分配量之差=参加分配得份数

（大盈一小盈）!两次分配量之差=参加分配得份数

（大亏一小亏）!两次分配量之差=参加分配得份数

相遇问题得公式

相遇路程=速度与X相遇时间

相遇时间=相遇路程+速度与

速度与=相遇路程！相遇时间

追及问题得公式

追及距离=速度差X追及时间

追及时间=追及距离+速度差

速度差=追及距离！追及时间

流永同题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度一水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）+2

水流速度=（顺流速度一逆流速度）4-2

浓度问题得公式

溶质得重量+溶剂得重量=溶液得重量

溶质得重量+溶液得重量X100%=浓度

溶液得重量X浓度=溶质得重量

溶质得重量+浓度=溶液得重量

利润与折扣问题得公式

利润=售出价一成本

利润率=利润+成本X100%=（售出价+成本-1）X100%

涨跌金额=本金X涨跌百分比

折扣=实际售价+原售价X100%（折扣＜1）

利息=本金X利率X时间

税后利息=本金X利率X时间X（1—20给

1每份数X份数=总数

总数+每份数=份数

总数+份数=每份数

21倍数X倍数=几倍数

几倍数・1倍数=倍数

几倍数+倍数=1倍数

3速度X时间=路程

路程+速度=时间

路程+时间=速度

4单价X数量=总价

总价+单价=数量

总价+数量=单价

5工作效率义工作时间=工作总量

工作总量+工作效率=工作时间

工作总量+工作时间=工作效率

6加数+加数=与

与---个加数=另一个加数

7被减数一减数=差

被减数一差=减数

差+减数=被减数

8因数X因数=积

积!一个因数=另一个因数

9被除数+除数=商

小学数学图形计算公式

1正方形

C周长S面积a边长

周长=边长X4

C=4a

面积=边长X边长

S=aXa

2正方体

V:体积a:棱长

表面积=棱长X棱长X6

S^=aXaX6

体积=棱长X标长X棱长

V=aXaXa

3长方形

C周长S面积a边长

周长=(长+宽)X2

C=2(a+b)

面积=长乂宽

S=ab

4长方体

V:体积s:面积a:长b:宽h:高

(1)表面积(长X宽+长X高+宽X高)X2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长乂宽X高

V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底X高+2

s=ah+2

三角形高=面次X2+底

三角形底=面积X2+高

6平行四边形一

s面积a底h高

面积=底乂高

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)义高+2

s=(a+b)Xh4-2

8圆形

S面积C周长nd=直径r=半径

(i)周长=直径xn=2xnx半径

C=nd=2nr

(2)面积=半径x半径xn

9圆柱体

V：体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

（1）侧面积=底面周长X高

（2）表面积=侧面积+底面积X2

（3）体积=底面积X高

（4）体积=侧面积92X半径

10圆锥体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径

体积=底面积X高+3

总数！总份数=平均数

与差问题得公式

（与+差）+2=大数

（与-差）+2=小数

与倍问题

与+（倍数一1）=小数

小数X倍数=大数

（或者与一小数=大数）

差倍问题

差!（倍数一1）=小数

小数X倍数=大数

（或小数+差=大数）

植树问题

1非封闭线路上得植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路得两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长+株距一1

全长=株距x（株数一1）

株距=全长+（株数一1）

⑵如果在非封闭线路得一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长+株距

全长=株距X株数

株距=全长+株数

⑶如果在非封闭线路得两端都不要植树,那么:

株数=段数一1=全长+株距一1

全长=株距x（株数+1）

株距=全长+（株数+1）

2封闭线路上得植树问题得数量关系如下

株数=段数=全长+株距

全长=株距X株数

株距=全长+株数

盈亏问题

（盈+亏）+两次分配量之差=参加分配得份数

（大盈一小盈）!两次分配量之差=参加分配得份数

（大亏一小亏）!两次分配量之差=参加分配得份数

相遇问题

相遇路程=速度与X相遇时间

相遇时间=相遇路程+速度与

速度与=相遇路程+相遇时间

揖及荷题

追及距离=速度差X追及时间

追及时间=追及距离+速度差

速度差=追及距离+追及时间

流永同题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度一水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）+2

水流速度=（顺流速度一逆流速度）+2

浓度问题

溶质得重量+溶剂得重量=溶液得重量

溶质得重量+溶液得重量X100%=浓度

溶液得重量义浓度=溶质得重量

溶质得重量+浓度=溶液得重量

利润与折扣问题

利润=售出价一成本

利润率=利润+成本X100%=（售出价+成本-1）X100%

涨跌金额=本金X涨跌百分比

折扣=实际售价+原售价X100%（折扣＜1）

利息=本金X利率X时间

税后利息=本金X利率X时间X（1—20册

常用数据

①1x9+2=11

12x9+3=111

123x9+4=1111

1234x9+5=11111

12345x9+6=111111

123456x9+7=1111111

1234567x9+8=11111111

12345678x9+9=111111111

②9x9+7=88

98x9+6=888

987x9+5=8888

9876x9+4=88888

98765x9+3=888888

987654x9+2=8888888

9876543x9+1=88888888

③19+9x9=100

118+98x9=1000

1117+987x9=10000

11116+9876x9=100000

111115+98765x9=1000000

+987654x9=10000000

+9876543x9=100000000

111111112+98765432x9=1000000000

1111111111+987654321x9=10000000000

1x1=1

11x11=121

111x111=12321

1111x1111=1234321

11111x11111=123454321

111111x111111=12345654321

1111111x1111111=1234567654321

11111111x11111111=123456787654321

111111111x111111111=1234567887654321

1111111111x1111111111=12345678987654321

=225=625=1225=2025=3025=4225=5625=7225=9025

142857x2=285714

142857x3=428571

142857x4=571428

142857x5=714285

142857x6=857142

142857x7=999999

12345679x9=111111111

加法中得速算

(1)加法交换律

(2)加法结合律

(3)互补数如果两个数得与就是整十、整百、整千…那么这样得两个数叫做互为补数。

减法中得速算

(1)一个数减去几个数得与，可以用这个数依次减去与里面得各个加数。

(2)一个数减去两个数得差，可以用这个数先减去差里得被减数,再加上减数;或用这个数加上差里得减数，再

减去被减数。

(3)一个数里连续减去几个数,可以交换减数得位置，差不变。

加减法混合运算得性质：

⑴交换得性质:在加减法混合运算式题中，带着数字前面得运算符号，交换加减数得位置顺序进行计算，其结

果不变。

(2)结合得性质:在加减混合运算式题中,可以把加数、减数用括号结合起来，当加号后面添括号时，原来得运算

符号不变;当减号后面添括号时，则原来得减数变加数,加数变减数。如：

在加减混合运算中，根据运算定律与运算性质可以归纳为：

括号前面就是加号，去掉括号不变号；

加号后面添括号，括号里面不变号；

括号前面就是减号，去掉括号要变号；

减号后面添括号，括号里面要变号。

注:号就是指数字前面得运算符号。

如果我们能够灵活运用运算定律与运算性质计算，会使计算做得又对又快。

乘法中速算

乘法中得速算，要运用以下定律：

(1)乘法交换律

(2)乘法结合律

(3)乘法分配律

(4)乘法性质①两个数得差与一个数相乘，可以用被减数与减数分别与这个数相乘，再把所得得积相减。

②一个数与两个数得商相乘，可用这个数先与商里得被除数相乘,再除以商里得除数;或用这个数先除以商里

得除数，再与商里得被除数相乘。

(5)积得变化规律

(6)特殊数字得乘积

5x2=1025x4=100125x8=1000

625x16=1000037x3=11175x4=300

375x8=3000

除法中得速算

除法中得速算，要根据以下各种性质：

(1)两个数或几个数得积除以一个数,可以先用积里得任何一个因数除以这个数，所得得商再与其她因数相

乘。

(2)一个数除以两个数得积,可以用这个数依次除以积里得各个因数。

(3)一个数除以两个数得商，可以用这个数除以商里得被除数，再乘以商里得除数;或者用这个数乘以商里得除

数，再除以商里得被除数。

(4)两个或几个数得与除以一个数，可以把与里得各个数分别除以这个数,再把它们得商相加。

(5)两个数得差除以一个数，可以用被减数、减数分别除以这个数，再把所得得商进行相减。

(6)商不变得性质:如果被除数与除数同时扩大或缩小相同得倍数，商不变。

(7)乘除法混合运算得交换性质:在乘除混合运算中，带着数字前面得运算符号交换乘数、除数得位置,结果不

变。

在乘法、除法与乘除法混合运算中，根据运算得定律与运算性质,可以归纳为：

括号前面就是乘号，去掉括号不变号；

乘号后面添括号，括号里面不变号；

括号前面就是除号，去掉括号要变号;

除号后面添括号，括号里面要变号；

注:号就是指数字前面得运算符号。

等差数列求与

数列就是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数开始，每一个数减去前一个数所得得

差都就是相等得话，我们就把这样得一列数叫做等差数列。

等差数列中得每一个数都叫做项，第一个数叫第一项，通常也叫“首项”，第二个数叫第二项，第三个数叫第三

项……最后一项叫做“末项”。

等差数列中相邻两项得差叫做“公差”。

等差数列中项得个数叫做“项数”。

=xn+2

n=++1

=（n—1）x+

与倍问题

己知几个数得与及这几个数之间得倍数关系,求这几个数得应用题叫与倍问题。

解答与倍问题，一般就是先确定较小得数为标准数（或称一倍数），再根据其她几个数与较小数得倍数关系，确

定总与相当于标准数得多少倍，然后用除法求出标准数，再求出其她各数。为了帮助我们理解题意弄清数量关

系，从而找到解题得途径,最好采用画线段图得方法。

与倍应用题得解法可以牢记以下几个公式：

与X倍数+1）=1倍数（较小数）

1倍数X倍数=几倍得数（较大得数）或与一小数=大数

差倍问题

己知两个数得差及它们之间得倍数关系,求这两个数得应用题叫差倍问题。

解答差倍问题，一般以较小数作为标准数（一倍数），再根据大小两数之间得倍数关系，确定差就是标准数得多

少倍，然后用除法先求出较小数，再求出较大数。

解答这类问题，先画线段图，帮助分析数量关系。

差X倍数-1）=1倍数（较小得数）

1倍数X倍数几倍得数（较大得数）或较小数+差=较大得数

与差问题

与差问题就是根据大小两个数得与与两个数得差求大小两个数各就是多少得应用题。解答这种应用题，首先

要弄清两个数相差多少得不同叙述方式。可以选择大数作为标准数。以小数作为标准数，从与里减去两数得

差，恰好就是小数就是2倍，除以2就可以求出小数;若以大数作为标准数，把小数加上两个数得差，正好就是两

个数，除以2就可以求出大数。

解答与差问题得基本公式就是：

(与一差)+2=较小数

(与+差)+2=较大数

与一小数=大数或:大数一差=小数

与一大数=小数或:小数+差=大数

九、年龄问题

己知两个人或几个人得年龄，求她们年龄之间得某种数量关系;或己知某些人年龄之间得数量关系，求她们得

年龄等，这种题称为年龄问题。年龄问题得特点就是：

(1)两人得年龄之差就是不变得，称为定差。

(2)两个人得年龄同时都增加同样得数量。

(3)两个年龄之间得倍数关系，随着年龄得增长，也在发生变化。

年龄问题得解题方法就是：

几年后=大小年龄之差十倍数差一小年龄

几年前=小年龄一大小年龄差+倍数差

平均数

求平均数必须知道总数与份数，可以写成公式：

平均数=总数一份数总数=平均数X份数

份数=总数+平均数

相遇问题

走路、行车等匀速运动中得速度、时间与路程三者关系得应用题叫行程问题。

行程问题根据题目得内容、性质所需要解答案得问题，又分为相遇问题、追及问题、火车过桥问题等。解答

各类行程问题得基础，要掌握速度、时间与路程三种量之间得关系：

路程=速度X时间

时间=路程+速度

速度=路程一时间

相遇问题得特点就是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而行，或同时同地相背而行,要解答相遇问

题,掌握以下数量关系：

速度与X相遇时间=路程

路程+速度与=相遇时间

速度+相遇时间=速度与

速度与一速度甲=速度乙

追及问题

运动得物体或人同向而不同时出发，后出发得速度快，经过一段时间追上先出发得,这样得问题叫做追及问题,

解答追及问题得基本条件就是“追及路程”与“速度差”。追及问题得基本数量关系就是：

追及时间=追及路程+速度差

追及路程=速度差X追及时间

速度差=追及路程+追及时间

行船问题

船在江河里航行，前进得速度与水流动得速度有关系。船在流水中行程问题，叫做行船问题（也叫流水问题）。

船顺流而下得速度与逆流而上得速度与船速、水速得关系就是：

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速一水速

由于顺水速度就是船速与水速得与，逆水速度就是船速与水速得差，因此行船问题就就是与差问题，所以解答

行船问题有时需要驼用与差问题得数量关系。

船速=（顺水速度+逆水速度）+2

水速=（顺水速度一逆水速度）+2

因为行船问题也就是行程问题，所以在行船问题中也反映了行程问题得路程、速度与时间得关系。

顺水路程=顺水速度X时间

逆水路程=逆水速度*时间

过桥问题

过桥问题得一船得数量关系就是：

路程=桥长+车长

车速=（桥长+车长）+通过时间

通过时间=（桥长+车长）+车速

车长=车速X通过时间一桥长

桥长=车速*通过时间一车长

植树问题

在首尾不相接得路线上植树，段数与棵数关系可分为三类：

(1)两端都种树段数=棵数一1

(2)一端种一端不种段数=棵数

(3)两端都不种段数=棵数+1

在首尾相接得路线上种树(如圆、正方形、闭合曲线等)段数=棵数

还原问题

还原问题又叫逆推问题。己知一个数得结果，再经过逆运算反求原数，叫做还原问题。解决这类题要从结果出

发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都就是原来运算得逆运算(即变加为减，变减为加，变乘为除,变除为

乘)。

方阵问题

很多得人或物按一定条件排成正方形(简称方阵)，再根据己知条件求总人数，这类题叫方阵问题。在解决方阵

问题时，要搞清方阵中一些量(如层数，最外层人数，最里层人数，总人数)之间得关系。要开动脑筋，可用多种方

法来解题。

方阵问题得基本特点就是：

⑴方阵不管在哪一层，每边得人数都相同，每向里面一层，每边上得人数减少2,每一层就少8。

(2)每层人数=(每边人数一1)x4

(3)每边人数=每层人数+4+1

(4)实心方阵人数=每边人数x每边人数

=4x(最外层一边人数一层数)X层数

=4x(n-K)xK

幻方与数阵

幻方得特点:一个幻方每行、每列、每条对角线上得几个数得与都相等。这相相等得与叫“幻与”。

数阵有三种基本类型：(1)封闭型,(2)辐射型(3)综合型

解数阵问题一般思路就是从与相等入手，确定重处长使用得中心数，就是解答解数阵类型题得解题关键。有

时，数阵问题得答案不就是唯一得。

奇数与偶数

加法:偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

减法:偶数一偶数=偶数

奇数一奇数=偶数

偶数一奇数=奇数

乘法:偶数X偶数=偶数

奇数X奇数=奇数

偶数X奇数=偶数

盈亏问题

解盈亏问题通常就是比较法与对应法结合使用。

公式就是:人数=两次分配结果差一两次分配数差

牛吃草问题

牛吃草问题涉及三种数量:A、原有得草。B、新长出得草。C、牛吃掉得草。牛吃草问题解法一般分为三步:

一、求新生得草量;二、求原有草量;三、求出最终得问题。

还原问题

解题关键:在从后往前推算得过程中,每一步都就是做同原来相反得运算，原来加得,运算时用减;原来减得，运

算时用加;原来乘得,运算时用除;原来除得,运算时用乘。

假设问题

假设法就是解答应用题时经常用到得一种方法。所谓“假设法”就就是依据题目中得己知条件或结论作出某

种设想，然后按照己知条件进行推算，根据数量上出现得矛盾，再适当调整，从而找到正确答案。

余数问题

一个带余数除法算式包含4个数:被除数十除数=商……余数。

它们得关系也可表示为:被除数=除数*商+余数，或(被除数一余数“除数=商。

一笔画与多笔画

⑴凡就是由偶点组成得连通图,一定可以一笔画成;画时可以任一偶点为起点，最后能以这个点为终点画完此

图。

（2）凡就是只有两个奇点（其余均为偶点）得连通图,一定可以一笔画完;画时必须以一个奇点为起点，另一个奇

点为终点。

乘法原理

如果完成一件事需要个步骤，在第一个步骤中有种不同方法，在第二个步骤中有种不同方法,…在第个步

骤中有种不同得方法，那么完成这件事共有种不同得方法。

加法原理

如果完成一件事有几类方法，在第一类方法中有种不同得选择，在第二类方法中有种不同选择…在第类方

法中有种不同得选择，那么完成这件事共有种不同得方法。

排列

一般地说，从个不同得元素中任取出个元素，按照一定得顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元

素得一个排列。

一般地，从个不同得元素中任取出个元素，排成一列得问题，可以瞧成就是从个不同元素中取出个，排在

个不同得位置上得问题，每个排列共需要步，每一步又有若干种不同得方法,排列数可以这样计算：

组合

一般地说，从从个不同得元素中任取出个元素组成一组，叫做从个不同元素中取出个元素中一个组合，

所有组合得个数,用符号表示。

因此我们可以得到组合公式：

抽屈原则

抽屉原则:把n+1（或更多）个苹果放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上得苹果。

我们把这个结论称为抽屉原则一。

由此我们可以得到抽屉原则二。

把（mxn+1）个（或更多个）苹果放进n个抽屉里，必须一个抽屉里有（m+1）个（或更多得）苹果。

说明:应用抽屉原则解题，要从最坏得情况去思考。

列方程解应用题

列方程解应用题得一般步骤就是：

1、根据据题意设某一个示知数为；

2、依题意找出题中相等得数量关系;

3,根据相等得数量关系列出方程；

4、解方程；

5、检验并写出答案。

整除得特征

7整除。

分解因式

把一个合数写成几个质数相乘得形式，叫做分解质因数。

一个自然数得约数得个数,恰为质因数得指数加1后得乘积。

一个数得完全平方数，各个质因数得个数，恰好就是平方前这个数各个质因数个数得2倍。

一个完全平方数各个质因数得个数都就是偶数。

最大公约数与最小公倍数

几个数公有得约数，叫做这几个数得公约数;其中最大得一个叫做这几个数得最大公约数。

几个数公有得倍数，叫做这几个数得公倍数;其中最小得一个，叫做这几个数得最小公倍数。

求两个数得最大公约数一般有三种方法：

(1)分解质因数法

(2)短除法

(3)辗转相除法

求几个数得最小公倍数得方法也有三种：

(1)分解质因数法

(2)短除法

(3)

分数得比较

分母相同得分数比较大小，分子大得分数比较大。

分子相同得分数比较大小，分母大得分数反而小。

分子与分母都不相同得分数比较大小，可以把它们转化成分母相同得分数比较大小;也可以把它们转化成分

子相同得分数比较大小。

用“第三个数”——比较大小

用“第三个数”——1比较大小

一个真分数得分子与分母都加上同一个自然数,所得得新分数比原分数大。

一个真分数得分子、分母都减去同一个自然数（这个自然数小于真分数得分子），所得得新分数比原分数小。

一个假分数得分子、分母都减去同个自然数（这个自然数小于假分数分母）,所得得新分数比原分数大。

一个假分数得分子、分母都加上同一个自然数,所得得新分数比原分数小。

（对折后剪得次数）x2+1=得到得段数。

最大最小

1,解答最大最小得问题，可以进行枚举