函数的基本性质 单元测试B-《2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷》（解析版）

《2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷(新高考)》

第三章专题16函数的基本性质(B)

命题范围：

第一章，第二章，函数的概念及其表示方法，函数的基本性质.

高考真题：

1.(2021•北京・高考真题)已知AM是定义在上［0,1］的函数，那么“函数/⑺在［0,1］上单调递增”是“函数/(x)

在［0,1］上的最大值为了⑴”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.

【详解】若函数/⑺在［0』上单调递增,则在［0』上的最大值为"1),

若"%)在［0』上的最大值为〃1),

但=-：在0,1为减函数，在1,1为增函数，

故"X)在［0,1］上的最大值为/(1)推不出在［0,1］上单调递增，

故“函数""在［0』上单调递增”是“〃x)在［0』上的最大值为〃1)”的充分不必要条件,

故选：A.

1—V

2.(2021.全国.高考真题(理))设函数/(乃二^一,则下列函数中为奇函数的是()

1+x

A./(x-l)-lB./(x-l)+lC./(x+l)-lD./(x+l)+l

【答案】B

【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可.

1-V2

【详解】由题意可得/(%)=1=-!+；—，

1+x1+X

2

对于A,〃尤一1)-1=l一2不是奇函数；

2

对于B,〃x-l)+l=、是奇函数；

对于C,/(x+l)-l=---2,定义域不关于原点对称，不是奇函数;

x+2

7

对于D,/(x+l)+l=-^,定义域不关于原点对称，不是奇函数.

故选：B

3.(2021.全国.高考真题(理))设函数的定义域为R,〃x+l)为奇函数，〃x+2)为偶函数，当x«l,2]

9

时，f(x)=ax2+b.若〃0)+〃3)=6,贝厅

937

A.B.C.D.

4242

【答案】D

【分析】通过〃%+1)是奇函数和〃x+2)是偶函数条件，可以确定出函数解析式"%)=-2无2+2,进而利

用定义或周期性结论，即可得到答案.

【详解】因为/(1+1)是奇函数，所以/(—x+l)=—/(x+1)①；

因为〃x+2)是偶函数，所以/(x+2)=/(—x+2)②.

令％=1,由①得：〃0)=—〃2)=—(4a+b),由②得：/⑶=〃1)=。+0

因为〃0)+〃3)=6,所以-(4a+b)+a+b=6na=-2,

令x=0,由①得：/(1)=-/(1)^/(1)=0^^=2,所以/(X)=_2/+2.

思路一：从定义入手.

思路二：从周期性入手

由两个对称性可知，函数/'(x)的周期T=4.

935

所以/

故选：D.

牛刀小试

第I卷选择题部分(共60分)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.(2022•全国•高一单元测试)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()

A.y=-|x|(xeR)B.y=-x3-x(xeR)

C.>>=-x2(xeR)D.y=」(xeR且x*0)

【答案】B

【分析】根据基本初等函数的单调性与奇偶性判断即可.

【详解】对于A选项，/(-x)=-|-x|=-|x|=/(%),为偶函数，故错误；

对于B选项，/(-x)=-(-x)3-(-x)=x3+%=-/(%),为奇函数，

且函数》=一X3、y=-x均为减函数，故、=一丁一道了仁阳为减函数，故正确；

对于C选项，y=-/(xeR)为偶函数，故错误；

对于D选项，y=-工(xeR且无NO)为奇函数，在定义域上没有单调性，故错误.

故选：B

2.(2022•全国•高一课时练习)已知F(x)=(x3-2x)f(x)，且是定义在R上的奇函数，/⑴20,则F(x)

()

A.是奇函数B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数

【答案】B

【分析】根据函数奇偶性的定义，判断网T)与尸⑺的关系即可求解.

【详解】由已知网无)的定义域为R,

因为/'(x)是定义在R上的奇函数，所以/(-元)=-/(元)，

所以F(-x)=(-%3+2x)f(~x)=(x3-2x)/(%)=F(%),

所以网X)为偶函数，

又尸(—1)=(—1+2)/(-1)=，(1),F(l)=(l-2)/(l)=-/(l),又〃1)*0,

所以尸(-1)〜尸⑴，所以尸(x)不为奇函数,

故选：B.

3.(2022.全国•高一课时练习)若函数〃力=依+1在区间口，2］上的最大值与最小值的差为2,则实数。的值

为()

A.2B.2或一2C.3D.3或-3

【答案】B

【分析】注意讨论。=0的情况，然后利用一次函数的单调性分类讨论可求得.

【详解】依题意，当。=0时，/(%)=1,不符合题意；

当。>0时，/(x)=ox+l在区间［1,2］上单调递增，所以/(2)_〃l)=2a+l_(a+l)=2,得q=2；

当。<0时，/(*)=南+1在区间口,2］上单调递减,所以〃1)-/(2)=a+l—(2a+l)=2,得a=-2.

综上，。的值为±2

故选:B.

4.(2022•全国•高一单元测试)定义在R上的偶函数满足：对任意的和当科。,心)(西工马)，有

则/(—2)、/(2.7)、〃一3)的大小关系为()

*2—*1

A./(2.7)</(-3)</(-2)B./(-2)</(2.7)</(-3)

C./(-3)</(-2)</(2.7)D./(-3)</(2.7)</(-2)

【答案】D

【分析】由已知条件得出单调性，再由偶函数把自变量转化到同一单调区间上，由单调性得结论.

【详解】因为对任意的士,々40,y)(玉/动，有"马)一"百)<0,

x2-x,

所以当药<工2时，/(尤1)>/(尤2)，

所以/(X)在［0,+8)上是减函数，

又广⑺是偶函数，所以/(-3)=/(3),/(-2)=/(2),

因为2<2.7<3,所以/(2)>/(2.7)>/(3),

即〃一2）>/（2.7）>〃一3）.

故选：D.

tx^+%+2x<t

5.（2022・全国•高一课时练习）已知函数〃x）='~且/（X）在定义域上是单调函数，则实数f

X+1,X>t

的取值范围为（）

A.y,-1]B.（1,5）C.（-1,2）D.（-1,内）

【答案】A

【分析】先判断f（x）的单调性，然后对/进行分类讨论，由此求得/的取值范围.

【详解】由于函数y=x+i在定义域上单调递增，所以函数f（x）在定义域上是单调递增函数.

/、fx+2,x<0

当f=0时，函数/无=,c在定义域上不单调，不符合题意；

''[x+l,x>0

当，*0时，函数丁=比2+工+2图象的对称轴为尤=一5,

当方>0时，函数y="+x+2在区间[8,-上单调递减，不符合题意，

当，vO时，函数y=扇+x+2在区间上单调递增，

•++/+2

要使函数/（X）在定义域上单调递增，则需1,解得rw-l.

--之t

I2t

故实数t的取值范围为（f,T].

故选：A

6.（2022•全国•高一课时练习）已知偶函数"%）在[0,+8）上单调递增，且〃-3）=0,贝。犷（彳-2）>0的解

集是（）

A.{x|-3<x<3}B.{x|-l<x<0或T>5}

C.{x[0<x<5}D.{尤[x<-5或无>1}

【答案】B

【分析】根据函数的性质推得其函数值的正负情况，由4（彳-2）>。可得到相应的不等式组，即可求得答案.

【详解】因为〃力是偶函数且在。+◎上单调递增，〃-3）=0,故/（3）=0,

所以当九<一3或x>3时，/(x)>0,当一3v3时，/(A:)<0.

/、(工>0fx<0

所以4(X―2)>0等价于。2十02或2。2，

[x—2〉3^((x—2<—3[—3<%—2<3

解得x>5或T<x<0,所以不等式的解集为{x|T<尤<0或x>5},

故选：B.

7.(2022•全国•高一单元测试)设〃x)是定义在R上的偶函数，且在(-陶。)上单调递增，若m>0,〃<0,

且〃租)</(〃)，那么一定有()

A.m+n<0B.m+n>0C./(-«)D./(-;«)-/(-M)<0

【答案】B

【分析】根据函数性质可推得了(-根)</(〃)即一加<〃，可判断A,B；利用函数的奇偶性结合单调性可推

得〃-;力判断c；由于由题意无法确定，(加),〃”)的正负，可判断D.

【详解】因为m>0,所以

由函数”X)为偶函数，得了(力2)=〃T")，

故不等式/(rn)</(«)可化为/(-m)<f(n).

又函数在(一8,0)上单调递增，一根<0,„<0,所以一用<",即m+〃>0,

故A错误,B正确；

由于〃根)</(〃)，函数〃x)为偶函数，且在(-应。)上单调递增，

故了(—m)<"—〃)，故C错误；

由题意无法确定了(，"),〃”)的正负，即的正负情况不定，故D错误，

故选：B.

另解：由题意，设〃x)=f2,m=2,n=-l,且〃2)<〃T),

此时〃z+〃=2-l=l>0,故排除A；

/(-m)=/(-2)=-4,f(-«)=/(l)=-l,此时/(—/</(—九),/(-»/)-/(-«)>0,故排除C,D,

故选：B.

8.(2022.全国•高一单元测试)己知定义在R上的奇函数满足/'(x-4)=-/⑺，且在区间[0,2]上是增

函数，贝I」()

A./(16)</(-17)</(18)B./(18)</(16)</(-17)

C./(16)<f(18)</(-17)D./(-17)</(16)</(18)

【答案】D

【分析】推导出函数/(X)是周期函数，且周期为8,以及函数/(X)在区间［-2,2］上为增函数，利用函数的

周期性和单调性可得出“16)、/(-17)、/'(18)的大小关系.

【详解】由题意可知〃x+8)=-/(x+4)=/(x),故函数是周期函数，且周期为8,

则〃16)"(0),/(-17)=/(-1),/(18)=/(2),

因为奇函数/(x)在区间［0,2］上是增函数，则该函数在区间［-2,0］上也为增函数，

故函数/(无)在区间［-2,2］上为增函数，所以〃—1)<"0)<"2),即/(-17)</(16)</(18).

故选：D.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.

9.(2022.全国•高一课时练习)已知函数/⑺,g(x)均为定义在R上的奇函数,且g(x)#0,则

()

A./(x)+g(x)是奇函数B.-g(x)是奇函数

C.〃x)g(x)是偶函数D.〃元)|g(x)|是偶函数

【答案】ABC

【分析】根据题意，函数“X),g(x)均为定义在R上的奇函数，利用奇偶函数的定义，可以依次判断ABC

正确，可以证明D是奇函数，故D错误.

【详解】因为函数〃x),g(x)均为定义在R上的奇函数，所以=g(-x)=-g(x),

对于A选项，设产(x)=/(%)+g(x),则户(—x)=〃-x)+g(-x)=—/(%)—g(x)=:F(x),所以〃x)+g(x)

为奇函数，故A正确；

对于B选项，设b(x)=〃x)-g(x),贝()户(一*)=/(-%)一8(-%)=-〃%)+8(%)=-尸(%),所以—

为奇函数，故B正确;

对于c选项，设/(x)=/(x)g(x),贝

所以/(x)g⑺为偶函数,故C正确;

对于D选项,设尸(x)=/(x)|g(x)|,则R(-x)="-x)|g(-刈=-/(无)卜g(尤)卜-尸(x),所以y(x)|g(x)|是

奇函数，故D错误.

故选：ABC.

10.(2022•全国•高一课时练习)已知函数/(无)=J-f+2x+3,下列结论正确的是()

A.定义域、值域分别是-1,3],[0,+8)B.单调减区间是[1,3]

C.定义域、值域分别是[-1,3],[0,2]D.单调减区间是(-85

【答案】BC

【分析】首先根据题意得到-尤2+2彳+320,从而得到函数f(x)的定义域为[T，3],结合二次函数

>=-2+2》+3的性质得到函数/(x)e[0,2]和单调减区间是[1,3],再依次判断选项即可.

【详解】要使函数〃%)=/-4+2尤+3有意义,贝U有——+2工+320,解得-1VXW3,

所以函数〃“=」-犬+2尤+3的定义域为卜1,3].

因为y=—X2+2尤+3=—(x—1)~+4,xe[—1,3],

0

x=i时，ymax=4,》=一1或x=3时，y„un=>

所以〃力科0,2].

因为抛物线y=-/+2尤+3的对称轴为直线x=l,开口向下，xe[-l,3],

所以〃x)的单调减区间是[1,3].

故选：BC.

11.(2022.全国•高一专题练习)下列说法不正确的是()

A.函数〃x)=，在定义域内是减函数

B.若g(x)是奇函数，则一定有g(0)=。

C.已知x>0,J>0,且,+'=1,若x+y>"/+3〃7恒成立，则实数根的取值范围是(-4,1)

_f_cix_5（尤4］）

D.已知函数〃x）=q/、在（f,y）上是增函数，则实数a的取值范围是

~（x>1）

、%

【答案】ABD

【分析】根据反比例函数的性质判断A,根据奇函数的性质判断B,利用基本不等式求出x+y的最小值，

即可得到关于m的一元二次不等式，解得即可判断C,根据各段函数单调递增及断点处函数值的大小关系

得到不等式组，解得。，即可判断D.

【详解】解:函数=：在（-8,0）和（0,+8）上都是减函数，但在定义域（-8,0）U（0,母）上不是减函数,

故A不正确；

当g（x）是奇函数时，g（。）可能无意义，故B不正确；

由，+，=1,x>0,y>0,得=（尤+y）=2+）+'22+2/二.二=4,

y）xy'xy

当且仅当％=丁=2时取等号，依题意得病+3根<4,解得-4<1,故C正确；

a

—21

2

因为/（%）是增函数，所以〃<。，解得-2,故D不正确.

—1—〃—

故选：ABD.

12.（2022・全国•高一单元测试）若定义在R上的奇函数满足/（2-x）=〃x）,在区间（0,1）上，有

（占-%）"（占）一/d）］>0,则下列说法正确的是（）

A.函数“X）的图象关于点（2,0）成中心对称

B.函数的图象关于直线x=2成轴对称

C.在区间（2,3）上，〃尤）为减函数

【答案】AC

【分析】根据对称性，周期性的定义可得/（x）关于x=l成轴对称，关于（2,0）成中心对称，以4为周期的周

期函数，再由题意可得函数在区间（。,1）上单调递增，即可判断;

【详解】解：因为“X）是定义在R上的奇函数，所以x）=-〃x）,

又〃2—x）=〃x）,即关于x=l对称，故B不正确；

所以/（2—x）=—〃—x）,即〃2+x）=—〃x）,

所以〃4+x）=-〃2+x）=,

所以〃x）是以4为周期的周期函数，

因为在区间（0,1）上，有（乃-々）［/（占）-/（々）］>。，

所以在（0,1）上单调递增，

S^j/（4-x）=/［2-（x-2）］=f（x-2）=-f（2-x）=-/（x）,即〃4-x）+/（x）=0,

所以f（x）的图象关于点（2,0）成中心对称，故A正确；

因为关于龙=1成轴对称，关于（2,0）成中心对称，且在（0,1）上单调递增，

所以/■（%）在（2,3）上单调递减，故C正确；

因为J/出<佃,故D错误;

故选：AC

第II卷非选择题部分（共90分）

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.（2022.全国.高一课时练习）己知函数y=〃x）是定义在R上的奇函数，在（0,+动上的图象如图所示,

则使/'⑺<0的x的取值集合为.

【答案】(一3,0)口(3,心)

【分析】由函数的奇偶性的性质，画出y=〃x)在(-8,0)上的图象，由图象即可求出/'(x)<0的X的取值

集合.

【详解】解析y=〃x)的图象如图所示，由图易得使〃x)<0的X的取值集合为(-3,0)53,2).

14.(2022.全国•高一课时练习)己知是定义在［-6,6］上的奇函数，且/(5)>〃2),则2)与5)

的大小关系是2)/(-5).(填或“<”)

【答案】>

【分析】利用奇函数的性质与不等式的性质即可求得

【详解】因为“X）是定义在［F6］上的奇函数，所以/］）=—〃—5）,/（2）=-/（-2）.

又/（5）>/（2）,所以—/（一5）>—-2）,即/（一2）>〃—5）.

故答案为：>.

15.（2021.江苏・盐城市田家炳中学高一期中）已知奇函数f（元）在［0,+8）上单调递减，^f（2a-l）>/（l）,

则实数。的取值范围为.

【答案】（力,1）

【分析】根据函数的奇偶性和单调性将不等式转化为自变量的不等式，解得即可；

【详解】因为奇函数“X）在［0,+8）单调递减，所以“X）在（-双。）单调递减，且〃0）=0,所以“X）在R

上单调递减，贝等价于2〃一1<1,解得a<l,

故答案为：（-叫1）

<^2।I_2<0

2,,若对任意xe［-3,+oo）,

{-x2+2x-2a,x>0L7

恒成立，则a的取值范围是.

【答案】"，2

O_

【分析】根据题意转化为%>0时，—d+2%—2a4%恒成立，及一34工«0时，炉+2%+〃—2«—%恒成立，

结合二次函数的性质，即可求解.

/、2

【详解】由题意，函数/（犬）={Ix2+2xC+tzc—2,x<八0，

［-x2+2x-2a,x>0

当x>0时，/（%）=—/+2x—2a,只需一Y+2%-2a4%恒成立，

即2a>-x2+x恒成立，

因为%>0时，y=—的最大值为所以〃之。；

48

当一34尤W0时，/（%）=x2+2x+a-2,只需％2+2x+a-24-尤恒成立，

即。4---3*+2恒成立，

因为-3V尤W0时，y=-Y-3x+2的最小值为2,所以。<2.

故。的取值范围为2.

O

故答案为：：，2.

O_

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（2022•全国•高一课时练习）已知函数的定义域为（0,+动，对任意正实数。、6都有

〃"）+l=〃a）+〃6）,且当x＞l时，求证：函数〃尤）是（0,+动上的增函数.

【答案】证明见解析

【分析】任取A、々©（0,y），且%＞不，可得出/伍）-/（为）=/（手，1,结合已知条件可出、"％）

的大小关系，即可证得结论成立.

【详解】证明：任取毛、G（0,+＜»）,且々＞为，

则了伍）一=/-f（xj=f曰+〃%）一〃尤|）-1=/］曰一1.

因为X＞1，所以/三］＞1,所以/'伉）一〃占）＞0,即〃X2）＞，a），

所以函数〃尤）是（0,+8）上的增函数.

18.（2022・湖北黄石.高一期末）已知函数“X）是定义在R上的增函数，并且满足了（x+y）=〃x）+〃y）,

啊"

（1）求/（0）的值；

⑵若〃x）+/（2+x）＜2,求x的取值范围.

【答案】⑴〃0）=0；

【分析】（1）利用赋值法即得；

（2）利用赋值法得了（|）=2,然后结合条件转化已知不等式为了（2+2x）＜/（g］,最后根据单调性即得.

（1）

因为/(x+y)=/(x)+/(y),

令尤=y=0,得/(O)=/(O)+/(O),

即"0)=0;

(2)

由题意矢口/（x）+/（2+x）=/（2x+2）,

2

I2,

2

.•.由〃x)+〃2+x)<2,可得”2+2无)〈/

又“可在R上单调递增,

22

2x+2<—,即％<—,

33

2

...X的取值范围是—co,-------

3

19.（2020•广西•兴安县第二中学高一期中）二次函数〃无）满足“尤+1）-/（尤）=2尤+3,且〃0）=2

⑴求“X）的解析式;

⑵求“X）在［-3,4］上的最值；

⑶若函数/（x+根）为偶函数，求/［〃；叫的值；

（4）求在［m,m+2］上的最小值.

【答案】⑴〃x）=x?+2x+2

⑵〃尤）在［-3,4］上的最小值为/（-1）=1,最大值为/（4）=26

⑶/［/（〃?）］=5

（4）mW-3时，/（x）^=w2+6//1+10；-3＜切＜一1时，/（%）^=1；相2-1时，〃力向”=疗+2祖+2

【分析】（1）待定系数法求解解析式；

（2）配方后得到函数单调性，进而求出最值；

（3）根据函数奇偶性求出加，从而求出打”7叫的值；

（4）结合对称轴，对加分类讨论，求出不同情况下函数的最小值.

(1)

设/(力=加+fcr+c(〃。0),

贝ij/(x+1)=«(x+l)2+Z?(x+l)+c,

/(x+l)-/(x)=dx2+2mr+«+Zzx+Z7+c-av2-bx-c=2ax+a+b

又因为〃x+l)—〃x)=2x+3,

2a=2

所以

a+b=3

—1

解得:

b=2

又〃0)=c=2

所以“X)的解析式为了(X)=炉+2x+2.

(2)

〃无)=x?+2x+2=(x+l)2+1,

所以当x«—3,-1]时,/(x)单调递减，在(-1,4]上单调递增,

又3)=(-3+1)2+1=5,"4)=52+1=26,/(-1)=1,

因为26>5

故〃x)在[-3,4]上的最小值为/(T)=1,最大值为〃4)=26.

(3)

因为+2x+2=(x+iy+1,

所以/'(X+7")=(*+,?+1)2+1>

因为了(尤+加)为偶函数，

所以/(-x+〃?)=/(尤+〃?)，

BP(-x+m+1)-+l=(x+/7i+l)-+1,解得：m=-l,

/[/(«!)]=/[/(-1)]=/(1)=4+1=5.

(4)

/(x)=x2+2x+2=(x+l)2+1,

当m+2K—1,即加《-3时，/(%)在［狐加+2］上单调递减，

所以/(Hmin-/(m+2)=(m+3)2+l=m2+6m+10；

当机＜一1且机+2＞-1,即—3v根＜—1时，

f(%)在上单调递减，在［-l,m+2］上单调递增,

所以〃力皿=〃-1)=1;

当〃亚-1时，”X)在上〃,〃z+2］上单调递增，

所以/(x)nin=f(〃z)=1+2机+2；

综上：〃，4—3时，/(%)而如=疗+6帆+10；

一3＜机＜-1时，=1；

机2—1时，/(x)111ta=疗+2〃?+2.

20.(2022•全国•高一课时练习)已知函数“力是定义在R上的奇函数，且当x40时，〃x)=f+2x.

(1)求当尤＞0时，函数的解析式；

⑵解不等式丁"(尤卜〃一切＞0.

【答案】⑴〃X)T+2X

(2)(-2,0)(0,2)

【分析】(1)利用函数是奇函数即可求出当x＞0时，函数/(X)的解析式；

(2)由函数是奇函数化简-〃-x)］＞0可得2%3〃力＞0,画出函数f(x)的图象，结合图象即可得

出答案.

(1)

由/(X)为奇函数，得=当x＞0时，-x＜0,

故f(-x)=-/(%)=(-A：)2+2(-x)=x2-2x,

故当x>0时，/(无)=-d+2x.

(2)

由/(f)=一/(x)，得尤3(尤)一〃-尤)]=让"(x)+/⑼=2尤"(x)，

尤>0x<0

故三[/(尤)_>0o(x)>0o〃尤)>0或

如图所示，画出函数/(X)的图象.

x>0x<0

由图易得〃x)>。的解集为⑸2)，〃x)<o的解集为(一2,0)，

故不等式x3[/(x)-/(-%)]>0的解集为(-2,0)(0,2).

21.(2020.广西.兴安县第二中学高一期中)已知函数/(x)=x+1,且/⑴=2.

(1)求m；

⑵判断了(X)的奇偶性;

(3)判断函数/(x)在［1,+8)上的单调性，并证明你的结论;

(4)并求函数f(x)在［1,2］上的值域.

【答案】⑴相=1;

(2)函数Ax)为奇函数，证明见解析;

⑶函数Ax)在［L+8)上单调递增，证明见解析;

C5

(4)2,万.

【分析】(1)代入〃1)=2,即可求解加的值;

(2)由(1)得函数/(元)的定义域关于原点对称，结合x)=-/(x),可证明函数为奇函数;

(3)利用定义法判断函数AM的单调性即可；

(4)根据函数f(x)的单调性求解函数Ax)的值域即可.

(1)

解：•.•f(x)=x+2,且f(1)=2

X

l+m=2,解得机=1.

(2)

解：函数/(%)为奇函数，

证明：由(1)得〃x)=x+」，定义域为(-8