苏教版初中数学一轮复习(上)教师版

苏教版初中数学一轮复习(上)教师版.苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共1页，当前为第1页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共1页，当前为第1页。第一课时实数的有关概念[知识梳理]实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.有理数和无理数统称为实数.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根〔也叫做二次方根〕．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根〔也叫做三次方根〕,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．[思想方法]数形结合，分类讨论[例题精讲]例1.下列运算正确的是〔〕A． B．C．D．例2.的相反数是〔〕A．B． C．D．例3.2的平方根是〔〕A．4B．C．D．例4.《XX省20XX重点建设项目计划〔草案〕》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是〔〕A．元 B．元苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共2页，当前为第2页。C．元 D．元苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共2页，当前为第2页。例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示，0a0a10b例5图A． B． C． D．例6.〔改编题〕有一个运算程序，可以使：⊕=(为常数)时，得〔+1〕⊕=+2，⊕〔+1〕=-3现在已知1⊕1=4，那么2009⊕2009=．[当堂检测]1.计算的结果是〔〕A． B． C． D．2.的倒数是〔〕A． B． C． D．3.下列各式中，正确的是〔〕A．B．C．D．10a第4题图4.10a第4题图A．1 B． C． D．5.的相反数是〔〕A． B． C． D．6.-5的相反数是____,-的绝对值是____,=_____.7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数.8.如果，则“〞内应填的实数是〔〕A． B． C． D．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共3页，当前为第3页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共3页，当前为第3页。第2课时实数的运算[知识梳理]1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．6．有理数的运算律：加法交换律：为任意有理数)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为任意有理数)[思想方法]数形结合，分类讨论[例题精讲]例1.某校认真落实XX市教育局出台的“三项规定〞，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名.例2.下表是5个城市的国际标准时间〔单位：时〕那么时间20XX6月17日上午9时应是()汉城汉城890伦敦-4多伦多纽约国际标准时间〔时〕-5例2图A．伦敦时间20XX6月17日凌晨1时.B．纽约时间20XX6月17日晚上22时.C．多伦多时间20XX6月16日晚上20时.D．汉城时间20XX6月17日上午8时.例3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成.…………例3图苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共4页，当前为第4页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共4页，当前为第4页。例4.下列运算正确的是〔〕A．B．C．D．例5.计算：(1)(2)º(3)；(4).[当堂检测]1.下列运算正确的是〔〕A．a4×a2=a6B．C．D．2.某市20XX第一季度财政收入为亿元，用科学记数法〔结果保留两个有效数字〕表示为()A．元B．元C．元D．元3.估计68的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4.如图，数轴上点表示的数可能是〔〕P第4题图A． BP第4题图C． D．5.计算：(1)〔2〕苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共5页，当前为第5页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共5页，当前为第5页。第3课时整式与分解因式[知识梳理]1.幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即〔m、n为正整数〕；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即〔a≠0，m、n为正整数，m>n〕；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即〔n为正整数〕；④零指数：〔a≠0〕；⑤负整数指数：〔a≠0，n为正整数〕；2.整式的乘除法:(1)几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.(2)单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.(3)多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.(4)多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.(5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；(6)完全平方公式：两数和〔或差〕的平方，等于它们的平方和，加上〔或减去〕它们的积的2倍，即3.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式．4.分解因式的方法：⑴提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．⑵运用公式法：公式；5．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公因式，然后再考虑是否能用公式法分解．6．分解因式时常见的思维误区：⑴提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．⑵提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“1〞易漏掉．(3)分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等[例题精讲][例1]下列计算正确的是〔〕A.a＋2a=3a B.3a－2a=aC.aa=a D.6a÷2a=3a[例2]〔20XXXX〕任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是〔〕平方-÷+2结果苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共6页，当前为第6页。A．B．C．+1D．-1苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共6页，当前为第6页。[例3]若，则．[例4]下列因式分解错误的是( )A． B．C． D．[例5]如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广〞字，按照这种规律，第5个“广〞字中的棋子个数是________，第个“广〞字中的棋子个数是________[例6]给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．[当堂检测]1.分解因式：，2.对于任意两个实数对〔a，b〕和〔c，d〕，规定：当且仅当a＝c且b＝d时，〔a，b〕=〔c，d〕．定义运算“〞：〔a，b〕〔c，d〕=〔ac－bd，ad＋bc〕．若〔1，2〕〔p，q〕=〔5，0〕，则p＝，q＝．3.已知a=1.6109，b=4103，则a22b=()A.2107B.41014105D.3.21014．4.先化简，再求值：，其中．5．先化简，再求值：，其中．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共7页，当前为第7页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共7页，当前为第7页。第4课时分式与分式方程[知识梳理]1.分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式．2.分式的基本性质：〔1〕基本性质：〔2〕约分：〔3〕通分：3．分式运算4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．[思想方法]1.类比〔分式类比分数〕、转化〔分式化为整式〕2.检验[例题精讲]1．化简：2．先化简，再求值：，其中．3．先化简，然后请你给选取一个合适值,再求此时原式的值．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共8页，当前为第8页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共8页，当前为第8页。4．解下列方程〔1〕〔2〕5．一列列车自20XX全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是()A.B.C.D.[当堂检测]1．当时，分式的值是．2．当时，分式有意义；当时，该式的值为0．3．计算的结果为．4.．若分式方程有增根，则k为〔〕A.2B.1C.3D.-25．若分式有意义，则满足的条件是：〔〕A．B．C．D．6．已知x＝2008，y＝2009，求的值7．先化简，再求值：，其中苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共9页，当前为第9页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共9页，当前为第9页。8.解分式方程．(1)(2)；(3)(4)第5课时二次根式[知识梳理]1.二次根式：(1)定义:形如的式子叫做二次根式.2．二次根式的化简：3．最简二次根式应满足的条件：〔1〕被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．〔2〕根号内不含分母〔3〕分母上没有根号4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．5．二次根式的乘法、除法公式：〔1〕〔2〕6．.二次根式运算注意事项：〔1〕二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．〔2〕二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式．[思想方法]非负性的应用苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共10页，当前为第10页。[例题精讲]苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共10页，当前为第10页。[例1]要使式子有意义，的取值X围是〔〕A． B．C．D．[例2]估计的运算结果应在〔〕．A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间[例3]若实数满足，则的值是．[例4]如图，A，B，C，D四X卡片上分别写有四个实数，从中任取两X卡片．ABCD〔1〕请列举出所有可能的结果〔用字母A，B，C，D表示〕；〔2〕求取到的两个数都是无理数的概率．[例5]计算：〔1〕〔2〕．[例6]先化简，再求值：，其中．[当堂检测]1.计算：〔1〕．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共11页，当前为第11页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共11页，当前为第11页。〔2〕cos45°·(－)－2－(2－)0＋｜－｜＋〔3〕．2.如图，实数、在数轴上的位置，化简第6课时一元一次方程与二元一次方程〔组〕[知识梳理]1．方程、一元一次方程、二元一次方程〔组〕和方程〔组〕的解、解方程〔组〕的概念与解法，利用方程解决生活中的实际问题．2．等式的基本性质与用等式的性质解方程：等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意使性质成立的条件．3．灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组．4．用方程解决实际问题：关键是找到“等量关系〞，在寻找等量关系时有时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义．[思想方法]方程思想和转化思想[例题精讲]例1．〔1〕解方程〔2〕解二元一次方程组

苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共12页，当前为第12页。解：苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共12页，当前为第12页。例2．已知是关于的方程的解，求的值．方法1方法2例3．下列方程组中，是二元一次方程组的是〔〕A.B.C.D.例4．在中，用x的代数式表示y，则y=______________．例5．已知a、b、c满足，则a：b：c=．月份用电量交电费总数3月80度25元4月45度10元例6．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只需交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度0.5元交费．①该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应该交电费多少元〔用A表示〕？．②右表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：根据右表数据，求电厂规定A度为．[当堂检测]1．方程的解是______．2．一种书包经两次降价10%，现在售价元，则原售价为_______元．3.若关于的方程的解是，则_________．4．若，，都是方程ax+by+2＝0的解，则c=____．5．解下列方程〔组〕：〔1〕；〔2〕；苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共13页，当前为第13页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共13页，当前为第13页。〔3〕；〔4〕；6．当时，代数式的值是12，求当时，这个代数式的值．7．应用方程解下列问题：初一〔4〕班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？8．甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程①中的，得到的解是，乙看错了方程中②的，得到的解是，试求正确的值．第7课时一元二次方程[知识梳理]一元二次方程的概念与一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的解法：①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法3．求根公式：当b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为4．根的判别式：当b2-4ac＞0时，方程有实数根．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共14页，当前为第14页。当b2-4ac=0时，方程有实数根．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共14页，当前为第14页。当b2-4ac＜0时，方程实数根．[思想方法]1.常用解题方法——换元法2.常用思想方法——转化思想，从特殊到一般的思想，分类讨论的思想[例题精讲]例1．选用合适的方法解下列方程：(1)(x-15)2-225=0；(2)3x2－4x－1＝0〔用公式法〕；(3)4x2－8x＋1＝0〔用配方法〕；〔4〕x2+x=0．已知一元二次方程有一个根为零，求的值．例3．用22cm长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？例4．已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b．c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．[当堂检测]一、填空1．下列是关于x的一元二次方程的有_______①②③④⑤⑥2．一元二次方程3x2=2x的解是．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共15页，当前为第15页。3．一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共15页，当前为第15页。4．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m=．5．一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则的值为．6．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值X围是__________．7．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是．二、选择题：8．对于任意的实数x,代数式x2－5x＋10的值是一个()A.非负数B.正数C.整数D.不能确定的数9．已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是〔〕A.3B.3或-2C.2或-3D.210．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是〔〕〔A〕x2＋4＝0〔B〕4x2－4x＋1＝0〔C〕x2＋x＋3＝0〔D〕x2＋2x－1＝011．下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是〔〕A．若x2=4，则x=2B．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C．方程x2+2x+2=0实数根为0个D．方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根12．若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是〔〕A.16B.18C.16或18D.21三、解下方程：(1)(x+5)(x-5)=7(2)x(x-1)=3-3x(3)x2-4x-4=0(4)x2+x-1=0(6)〔2y-1〕2-2〔2y-1〕-3=0第8课时方程的应用〔一〕[知识梳理]1.方程〔组〕的应用；2.列方程〔组〕解应用题的一般步骤；3.实际问题中对根的检验非常重要．[注意点]分式方程的检验，实际意义的检验．[例题精讲]例1.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了〔〕苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共16页，当前为第16页。A．4场B．5场C．6场D．13场苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共16页，当前为第16页。例2.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是〔〕A．eq\b\lc\{(\a\al(x–y=49,y=2(x+1)))B．eq\b\lc\{(\a\al(x+y=49,y=2(x+1)))C．eq\b\lc\{(\a\al(x–y=49,y=2(x–1)))D．eq\b\lc\{(\a\al(x+y=49,y=2(x–1)))例3.X老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，X老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意得到的方程是〔〕例4.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一X信笺，教务处每发出一封信都用3X信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50X信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封，则两处各领的信笺数为xX，信封个数分别为y个，则可列方程组．例5.团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票〔元〕13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？[当堂检测]某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程．2.“鸡兔同笼〞是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？〞解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是〔〕苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共17页，当前为第17页。3.为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共17页，当前为第17页。〔1〕求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？〔2〕在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t土石，运输公司派出A型，B型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A型汽车3辆，B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完，那么每辆A型汽车，每辆B型汽车每次运土石各多少吨？〔每辆汽车运土石都以准载重量满载〕4.20XX初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30km远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15min后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度．5.某体育彩票经售商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000X，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩费，进价分别是A种彩票每X1.5元，B种彩票每X2元，C种彩票每X2.5元．〔1〕若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；〔2〕若销售A型彩票一X获手续费0.2元，B型彩票一X获手续费0.3元，C型彩票一X获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？〔3〕若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．第9课时方程的应用〔二〕[知识梳理]1.一元二次方程的应用；2.列方程解应用题的一般步骤；3.问题中方程的解要符合实际情况．[例题精讲]苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共18页，当前为第18页。例1.一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是〔〕苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共18页，当前为第18页。A．16B．25C．34D．61例2.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为〔〕A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米例3.为执行“两免一补〞政策，某地区20XX投入教育经费2500万元，预计20XX投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例4.某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是〔〕A．11B．8C．7D．5例5.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是________．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_____万台．例6.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？例7.幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件．如果每人分5件，那么最后一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友．[当堂检测]1.某印刷厂1月份印刷了书籍60万册，第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共19页，当前为第19页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共19页，当前为第19页。2.为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市．某校甲，乙两班师生前往郊区参加植树活动．已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天，求甲，乙两班每天各植树多少棵？3.A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.⑴P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2？⑵P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？4.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示．甲班分两次共购买苹果70kg〔第二次多于第一次〕，共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg．〔1〕乙班比甲班少付出多少元？〔2〕甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？购苹果数不超过30kg30kg以下但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元第10课时一元一次不等式〔组〕[知识梳理]苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共20页，当前为第20页。1.一元一次不等式〔组〕的概念；苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共20页，当前为第20页。2.不等式的基本性质；3.不等式〔组〕的解集和解法．[思想方法]1.不等式的解和解集是两个不同的概念；2.解集在数轴上的表示方法．[例题精讲]例1.如图所示，O是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是〔〕A. B. C. D.例2.不等式的解集是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10101010101010A．B．C．D．例4.不等式组的整数解共有〔〕A．3个B．4个C．5个D．6个例5.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，小明体重只有妈妈一半，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于〔〕 A.49kg B.50kg C.24kg D.25kg例6.若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于〔〕A．0 B．1C．2 D．3例7.解不等式组：〔1〕〔2〕[当堂检测]苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共21页，当前为第21页。1.苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共21页，当前为第21页。2.解不等式，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解．3.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．4.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量〔吨〕654每吨脐橙获得〔百元〕121610〔1〕设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；〔2〕如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；〔3〕若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共22页，当前为第22页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共22页，当前为第22页。第11课时平面直角坐标系、函数与其图像[知识梳理]一、平面直角坐标系1.坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；2.各象限点的坐标的符号；3.坐标轴上的点的坐标特征．4.点P〔a，b〕关于对称点的坐标5.两点之间的距离6.线段AB的中点C，若则二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.2.自变量的取值X围：〔1〕使解析式有意义〔2〕实际问题具有实际意义3.函数的表示方法；〔1〕解析法〔2〕列表法〔3〕图象法[思想方法]数形结合[例题精讲]例1.函数中自变量的取值X围是;函数中自变量的取值X围是．例2.已知点与点关于轴对称，则，．例3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是〔10，0〕，点B的坐标为例3图〔8，0〕,点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形例3图求点C的坐标．例4.阅读以下材料：对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数．例如：；min{-1,2,3}=-1；解决下列问题：填空：min{sin30o,sin45o,tan30o}=；〔2〕①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，求x；②根据①，你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，那么〔填a,b,c的大小关系〕〞．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共23页，当前为第23页。③运用②的结论，填空：M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}若，苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共23页，当前为第23页。则x+y=．〔3〕在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=(x-1)2，y=2-x的图象〔不需xyxyO例4图min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值为．[当堂检测]1.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为〔〕A．(-4,3) B．(-3,-4) C．(-3,4) D．(3,-4)2.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4,x,y为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：．3.点P(2m-1,3)在第二象限，则的取值X围是〔〕A．m>0.5 B．m≥0.5 C．m<0.5 D．m≤0.54.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．⑴由图观察易知A〔0，2〕关于直线l的对称点的坐标为〔2，0〕，请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；⑵结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为〔不必证明〕；第4题图⑶已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出第4题图苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共24页，当前为第24页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共24页，当前为第24页。第12课时一次函数图象和性质[知识梳理]1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).2.一次函数的图象是经过〔，0〕和〔0，b〕两点的一条直线.3.一次函数的图象与性质k、b的符号k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而而y随x的增大而y随x的增大而[思想方法]数形结合[例题精讲]例1.已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.〔1〕求这个一次函数的解析式；〔2〕试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上；〔3〕求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.例2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：〔1〕y随x的增大而增大；〔2〕图象不经过第一象限；〔3〕图象经过原点；〔4〕图象平行于直线y=－4x+3；〔5〕图象与y轴交点在x轴下方.例3.如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为〔－1，0〕，l2与y轴的交点坐标为〔0，－2〕，结合图象解答下列问题：〔1〕求出直线l2表示的一次函数表达式；〔2〕当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共25页，当前为第25页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共25页，当前为第25页。例4.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C.〔1〕求一次函数解析式；〔2〕求C点的坐标；〔3〕求△AOC的面积.[当堂检测]1.直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；xyO32.一次函数与xyO3结论：①；②；③当时，中，正确的个数是〔〕第2题图A．0 B．1C．2第2题图3.一次函数，值随增大而减小，则的取值X围是〔〕A． B． C． D．4.一次函数的图象不经过〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数的图象如图，则的图象可能是〔〕第第5题图6.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是〔〕苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共26页，当前为第26页。A.1B.2C.24D.-9苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共26页，当前为第26页。yxOBA7.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AByxOBAA.〔0，0〕B.〔，〕C.〔－，－〕D.〔－，－〕第第7题图第13课时一次函数的应用[例题精讲]例题1.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x〔度〕与相应电费y〔元〕之间的函数图像如图所示.=1\*GB2⑴月用电量为100度时，应交电费元；=2\*GB2⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；=3\*GB2⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？例题2.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t〔h〕，两组离乙地的距离分别为S1〔km〕和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．〔1〕甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；2·4·2·4·6·8·S(km)20t(h)AB〔3〕求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出t的取值X围．例题3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润〔万元〕与销售量〔万升〕之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．〔销售利润＝〔售价－成本价〕×销售量〕请你根据图象与加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：〔1〕求销售量为多少时，销售利润为4万元；〔2〕分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；〔3〕我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？〔直接写出答案〕苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共27页，当前为第27页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共27页，当前为第27页。1日：有库存1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，成本价4.5元/升．31日：本月共销售10万升．例题4.奥林玩具厂安排甲、乙两车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工．开始时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线段ACB分别表示两车间的加工情况．依据图中提供信息，完成下列各题：〔1〕图中线段OB反映的是________车间加工情况；2Bx〔天〕2Bx〔天〕AC1820O9601000y〔只〕的吉祥物数相同？〔3〕根据折线段ACB反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答．图〔图〔1〕2O5xABCPD图〔2〕第1题图[当堂检测]1.如图(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△BCD的面积是〔〕A．3 B．4 C．5 D．62.如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s〔米〕与时间t〔秒〕之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是〔〕A．乙比甲先到终点B．乙测试的速度随时间增加而增大C．比赛到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D．比赛全程甲测试速度始终比乙测试速度快苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共28页，当前为第28页。第苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共28页，当前为第28页。第2题图3.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是〔〕A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟第第3题图4.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：〔1〕这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；〔2〕求返程中y与x之间的函数表达式；〔3〕求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．第第4题图第14课时反比例函数图象和性质[知识梳理]1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或〔k为常数，k≠0〕的形式，那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质k的符号oyxkoyxyxokyxo图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内,y随x的增大而在每一象限内,y随x的增大而3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.[思想方法]数形结合[例题精讲]例1某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v〔米／秒〕与它所受的牵引力F〔牛〕之间的函数关系如右图所示：〔1〕这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共29页，当前为第29页。〔2〕当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共29页，当前为第29页。〔3〕如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么X围内？OOyxBA例2如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．〔1〕试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；〔2〕求的面积；〔3〕x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．[当堂检测]1.(20XXXX)已知反比例函数的图象经过点〔m，2〕和〔－2，3〕，则m的值为．2.〔20XXXX〕若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图像上，则点C的坐标是.3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值X围是〔〕A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜04.(20XXXX)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为()A.y＝(x>0)B.y＝－(x>0)C.y＝(x<0)D.y＝－(x<0)5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应〔〕A．不小于m3 B．小于m3第5题图C．不小于m3D．小于m3第5题图第6题图6．〔2008XX〕如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．第6题图7．对于反比例函数，下列说法不正确的是〔〕A．点在它图象上B．图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小8.〔20XX乌鲁木齐〕反比例函数的图象位于〔〕A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限 D．第一、二象限苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共30页，当前为第30页。9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间〔每月以30天计算〕，每天组装150台空调.苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共30页，当前为第30页。〔1〕从组装空调开始，每天组装的台数m〔单位：台／天〕与生产的时间t〔单位:天〕之间有怎样的函数关系？〔2〕由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？第15课时二次函数图象和性质[知识梳理]1.二次函数的图像和性质＞0yxO＜yxO图象开口对称轴顶点坐标最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而2.二次函数用配方法可化成的形式，其中＝，＝.3.二次函数的图像和图像的关系.4.二次函数中的符号的确定.[思想方法]苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共31页，当前为第31页。数形结合苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共31页，当前为第31页。[例题精讲]例1.已知二次函数，(1)用配方法把该函数化为(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.例2.〔20XXXX〕如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集．(直接写出答案)[当堂检测]1.抛物线的顶点坐标是.2．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．第3题图3.第3题图的图象，那么的值是．4.二次函数的最小值是〔〕A.－2B.2C.－1D.1第6题图5.请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)第6题图6.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．7.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值X围是〔〕A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1C．x≥-3 D．x≤-1或x≥38.二次函数〔〕的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②＞0；③b2-4＞0，其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共32页，当前为第32页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共32页，当前为第32页。第7题图第8题图9.已知二次函数的图象经过点〔－1，8〕.〔1〕求此二次函数的解析式；〔2〕根据〔1〕填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y〔3〕根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值X围是什么？第16课时二次函数应用[知识梳理]1.二次函数的解析式：〔1〕一般式：；〔2〕顶点式：2.顶点式的几种特殊形式.⑴，⑵，⑶，〔4〕.3．二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线对称，顶点坐标为〔，〕.⑴当时，抛物线开口向，有最〔填“高〞或“低〞〕点,当时，有最〔“大〞或“小〞〕值是；⑵当时，抛物线开口向，有最〔填“高〞或“低〞〕点,当时，有最〔“大〞或“小〞〕值是．[思想方法]数形结合[例题精讲]例1.橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流〔在各个方向上〕沿形状相同的抛物线路径落下〔如图所示〕.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.〔1〕求这条抛物线的解析式；苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共33页，当前为第33页。〔2〕若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共33页，当前为第33页。才能使喷出的水流不至于落在池外？例2.随着绿城XX近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉与树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图〔1〕所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图〔2〕所示〔注：利润与投资量的单位：万元〕⑴分别求出利润与关于投资量的函数关系式；⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？〔1〕〔2〕第1题图[第1题图1.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中如图，则此抛物线的解析式为．2.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是〔〕A．y＝x2＋aB．y＝a〔x－1〕2C．y＝a〔1－x〕2D．y＝a〔l＋x〕23．如图，用长为18m的篱笆〔虚线部分〕，两面靠墙围成矩形的苗圃.⑴设矩形的一边为面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值X围；⑵当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？4．体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：⑴该同学的出手最大高度是多少？⑵铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共34页，当前为第34页。⑶该同学的成绩是多少？苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共34页，当前为第34页。5.某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元.(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少.第17课时数据的描述、分析(一)[知识梳理]1.掌握总体、个体、样本、样本容量四个基本概念；2.理解样本平均数、极差、方差、标准差、中位数、众数.[思想方法]1.会运用样本估计总体的思想[例题精讲]例1.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩〔单位：环〕如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是环，中位数环，极差是方差是环.例2.已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为;.已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是，标准差是.例3.小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，x，60，85,80．若平均分是93分，则x=_________，一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝．例4.为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生,则总体是,个体是,样本是,样本容量是.苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共35页，当前为第35页。例5．某校九年级(1)班积极响应校团委的号召,每位同学都向“希望工程〞捐献图书,全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书.班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共35页，当前为第35页。册数4567850人数68152⑴分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；⑵请算出捐书册数的平均数、中位数和众数,并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．[当堂检测]1.下列调查方式，合适的是〔〕A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式.B．要了解XX电视台“有事报道〞栏目的收视率，采用普查方式.C．要保证“神舟六号〞载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式.D．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节〞的满意度，采用抽查方式.2.X翔为了备战20XX奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解X翔这10次成绩的〔〕A．众数B．方差C．平均数D．频数3.人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量〔件〕10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，来解释这一现象的统计知识是()A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4.下列调查方式中．不合适的是〔〕A．了解20XX5月18日晚中央也视台“爱的奉献〞抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式.B．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式.苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共36页，当前为第36页。C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式.苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共36页，当前为第36页。D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式.5.某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯〞中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是＿＿＿＿．6.在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是，极差是.7.数据，，，的方差．8.XX省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120m2与以下的居民住宅，用电的基本配置容量(电表的最大功率)应为8千瓦．为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所得数据(均取整数)如下：家用电器总功率〔单位：千瓦〕234567户数24812168〔1〕这50户居民的家用电器总功率的众数是千瓦，中位数是千瓦；〔2〕若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值；〔3〕若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦,请计算该区首批增容的用户约有多少户？第18课时数据的描述、分析(二)[知识梳理]1.明确扇形图、条形图、折线统计图的区别与联系．[思想方法]1.基本图形的识别．[例题精讲]例1.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是〔〕A．甲户比乙户大B.乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大例例1图苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共37页，当前为第37页。苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共37页，当前为第37页。例2.在“不闯红灯，珍惜生命〞活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．(1)求图(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数．(2)估计一个月(按30天计算)上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有________人次．(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．例例2图例3.数学课上，年轻的X老师在讲授“轴对称〞时，设计了如下四种教学方法：①教师讲,学生听；②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：〔1〕请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．〔2〕年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？〔3〕假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？〔4〕请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．[当堂检测]苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共38页，当前为第38页。1.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时〞．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少〞的问题随机调查了辖区内300名初中生．根据调查结果绘制成的统计图〔部分〕如图所示，其中分组情况是：苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共38页，当前为第38页。A组：；B组：0.5h≤t＜1hC组：D组：请根据上述信息解答下列问题：〔1〕C组的人数是；〔2〕本次调查数据的中位数落在组内；〔3〕若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？第第1题图2.〔20XXXX省〕某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的〔〕A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差3.(20XXXX)有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是〔〕A.10 B.C.2 D.第19课时概率问题与其简单应用〔一〕[知识梳理]1．了解频数、频率、必然事件和不可能事件、确定事件、随机事件、频率的稳定性等概念，并能进行有效的解答或计算．2．在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法〔包括列表、画树状图〕求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件．3.必然事件发生的概率是1，记作P〔A〕=1不可能事件发生的概率为0，记作P〔A〕=0随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P〔A〕＜1[思想方法]苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共39页，当前为第39页。概率主要是研究现实生活中和客观世界中的随机现象，它通过对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策．随着社会的不断发展概率的思想方法也越来越重要．因此，概率知识是各地中考重点考查内容之一．苏教版初中数学一轮复习(上)教师版全文共39页，当前为第39页。加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题．[例题精讲]例1.〔20XXXX〕下列事件中是必然事件的是〔〕A.明天我市天气晴朗B.两个负数相乘，结果是正数C.抛一枚硬币，正面朝下D.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等例2.在一次抽奖游戏中，主持人说，这次中奖的可能性有10%，就是说100个人中有10个人可以获奖.旁边的一个人就想，我在这儿等着，等前面的90个人抽完，看看他们抽到奖没有，如果他们没有抽到奖，那我就可以抽到奖了.因为中奖的可能性是10%.你说这个人的想法对吗？例3.〔20XXXX〕某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式〞的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表〞和“频数分布条形图〞〔如图2〕．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频率分布表：代号教学方式最喜欢的频数频率1老师讲，学生听200.102老师提出问题，学生探索思考1003学生自行阅读教材，独立思考300.1