专题14 坐标平面内图形的轴对称和平移压轴题六种模型全攻略（原卷版）

专题14坐标平面内图形的轴对称和平移压轴题六种模型全攻略考点一求点沿x轴、y轴平移后的坐标考点二由平移方式确定点的坐标考点三已知点平移前后的坐标，判断平移方式考点四已知图形的平移，求点的坐标考点五已知平移后的坐标求原坐标考点六坐标与图形变化——轴对称典型例题典型例题考点一求点沿x轴、y轴平移后的坐标例题：（2022·安徽·蚌埠第六中学八年级阶段练习）将点向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的点，则点的坐标为（）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·安徽·天长市炳辉中学八年级阶段练习）将点先向左平移4个单位长度﹐再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标是（）A． B． C． D．2．（2022·广东·测试·编辑教研五九年级开学考试）将点先向左平移个单位，再向下平移个单位得点，则点的坐标为（

）A． B． C． D．考点二由平移方式确定点的坐标例题：（2022·广东·佛山市顺德养正学校八年级期中）在平面直角坐标系中，己知点，平移线段，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为_____________．【变式训练】1．（2022·山东·滨州市沾化区古城镇中学七年级期中）平面直角坐标系中，A（2，1），B（4，1），将线段平移，使得的中点落在对应点的位置，则点A的对应点的坐标为______．2．（2022·福建·福州现代中学七年级期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，﹣2），将线段AB平移至OM，使A与O重合，则点M坐标为______．考点三已知点平移前后的坐标，判断平移方式例题：（2022·西藏聂荣县教育体育局七年级期中）点向左平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度，则所得到的点的坐标为，则__________，__________．【变式训练】1．（2021·山东·费县东蒙镇初级中学七年级期末）点

M(−6，−2)

向____平移____个单位所对应的点的坐标是(−6，4)．2．（2022·河南商丘·七年级期中）在平面直角坐标系中，点经过平移后得到点，写出从点得到点的一种平移方式___________．考点四已知图形的平移，求点的坐标例题：（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级开学考试）如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为________．【变式训练】1．（2022·辽宁·阜新市第十中学八年级期中）如图，线段AB两端点的坐标分别为A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为_____2．（2022·山东淄博·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________．考点五已知平移后的坐标求原坐标例题：（2021·新疆·乌鲁木齐市第九中学七年级阶段练习）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a＋2，b－6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，－3），则A点坐标为（

）A．（6，－9） B．（2，－6） C．（－9.6） D．（2.3）【变式训练】1．（2022·全国·八年级专题练习）将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣1，5），则A点坐标为（

）A．（﹣4，11） B．（﹣2，6） C．（﹣4，8） D．（﹣3，8）2．（2022·浙江·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点B（﹣1，2）重合，则点A的坐标是（）A．（4，5） B．（﹣6，﹣1） C．（﹣4，5） D．（﹣4，﹣1）考点六坐标与图形变化——轴对称例题：（2022·山东·招远市教学研究室七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（−2，−1）．(1)在图中作出关于y轴对称的，写出点的坐标；(2)在图中作出关于x轴对称的，写出点的坐标．(3)求出的面积．【变式训练】1．（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是．(1)将向上平移4个单位长度得到，请画出；(2)请画出与关于y轴对称的；(3)请写出点的坐标．2．（2022·湖北·浠水县团陂镇华桂初级中学八年级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．(1)在平面直角坐标系中画出，并求出的面积；(2)在（1）的条件下，把先关于y轴对称得到，再向下平移3个单位得到，直接写出的坐标；(3)已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．课后训练课后训练一、选择题1．（2022·广东·佛山市南海区平洲博雅学校八年级期中）在平面直角坐标系中，关于x轴的对称点的坐标是（）A． B． C． D．2．（2022·广东·执信中学八年级期中）点A和点B关于y轴对称，则的值为（

）A．7 B． C． D．23．（2022·浙江·八年级专题练习）点A在平面直角坐标系中的坐标为，将坐标系中的x轴向上平移2个单位长度，y轴向左平移3个单位长度，得到平面直角坐标系，在新坐标系中，点A的坐标为（

）A． B． C． D．4．（2022·北京·北师大实验中学八年级期中）已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①、关于轴对称；

②、关于轴对称；③、之间的距离为2；

④、之间的距离为6．其中正确的是（

）A．①④ B．①③ C．②④ D．②③5．（2022·广东·佛山市第三中学初中部八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2022次变换后点的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题6．（2022·新疆·乌市八中八年级期中）已知关于轴的对称点是_________；关于轴的对称点是_________7．（2022·福建·明溪县教师进修学校八年级期中）点A（−3，2）向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则得到的点的坐标为_____．8．（2021·辽宁·大连市第八十中学八年级阶段练习）已知点和点关于x轴对称，求______．9．（2022·四川·三台博强外国语学校八年级阶段练习）如图，已知关于直线l（直线l上各点的纵坐标都是1）对称，C到的距离为2．的长为6．则点A、点B的坐标分别为_____．10．（2021·河南·安阳市第五中学八年级期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，如果要使与全等，那么点D的坐标是_____．三、解答题11．（2022·安徽·歙县教研室八年级期中）在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，求的值．12．（2022·广东·佛山市南海区平洲博雅学校八年级期中）在如图所示的直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，的顶点都落在网格交点上(1)请作出将向下平移3个单位长度，向右平移2个单位长度后的，并且写出三个顶点的坐标；(2)求出的面积．13．（2022·湖北·宜昌市东山中学八年级期中）已知三个顶点坐标分别为．(1)画出，使与关于轴对称；(2)再将向下平移5个单位长度，向左平移4个长度单位，得到．画出图形；(3)请直接写出的坐标．14．（2022·山西·孝义市教育科技局教学研究室八年级期中）如图，在中，已知点，，．(1)作出关于轴对称的，（点，，分别是点A，B，C的对应点）并写出点，，的坐标：_______；(2)作出向右平移个单位后的，（点，，分别是点A，B，C的对应点）并写出点，，的坐标，_________；(3)观察和，它们是否关于某条直线对称？若是