（广东深圳卷）2022年中考数学第二次模拟考试（考试版）

绝密★启用前|学科网试题命制中心2022年中考数学第二次模拟考试（深圳卷）数学（本卷共22小题，满分100分，考试用时90分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（2022·浙江温州·模拟预测）某零件如图所示，它的俯视图是（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江宁波·模拟预测）﹣3的相反数是（）A．3 B．±3 C． D．﹣3．（2022·浙江温州·模拟预测）某小组英语听力口语考试的分数依次为：25，29，27，25，22，30，26，这组数据的中位数是（

）A．27 B．26 C．25.5 D．254．（2022年广东省肇庆市四会市九年级下学期中考数学一模）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.5．（2022年广东省珠海市文园中学九年级下学期第一次模拟）下列运算正确的是（）A. B. C. D.6．（2022年广东省佛山市禅城区中考一模）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A. B.C. D.7．（广东省韶关市南雄市2021-2022学年九年级第一次质检）抛物线y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标为（）A.（1，2） B.（1，﹣2） C.（﹣1，2） D.（﹣1，﹣2）8．（2022·浙江·温州市瓯海区外国语学校一模）如图，在Rt中，，点分别在墙面和地面上，且斜边BC∥ED，若，则的长为(

)．A． B． C． D．9．（2020•菏泽）一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．10．（2021·浙江杭州·二模）如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上分别任取一点P，Q，且AP＝CQ，AQ、BP相交于点O．下列四个结论：①若PC＝2AP，则BO＝6OP；②若BC＝8，BP＝7，则PC＝5；③AP2＝OP•AQ；④若AB＝3，则OC的最小值为，其中正确的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11．（2022年广东省佛山市南海区中考一模数学）分解因式：______．12.（2022年广东省中山市九年级下学期第一次模拟）若x2﹣3x＝﹣3，则3x2﹣9x+7的值是_____．13.（2022年广东省肇庆市四会市九年级下学期中考数学一模）如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________．14．（2022·广东·江门市新会东方红中学模拟预测）如图，在Rt△ABC，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，连接CC′．若AB∥CC′，则旋转角的度数为_____°．15．（2021·广东·市大望学校一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴与点，连接，．若的面积是24，则点的坐标为________．三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）16．（5分）先化简，再求值：，其中．17．（6分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C118．（8分）（2022年广东省佛山市南海区中考一模数学）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？19．（8分）如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°．（1）求证：直线AD是⊙O的切线；（2）过点O作OE∥AB交AC与点E，若直径BC＝4，求OE的长．20．（8分）某水果批发商经销一种水果，进货价是12元/千克，如果销售价定为22元/千克，每日可售出500千克；经市场调查发现，在进货价不变情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）若要每天销售盈利恰好为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？（2）当销售价是多少时，每天的盈利最多？最多是多少？21．（10分）函数y＝x2+bx+c图象交x轴于A，B两点（点A在左侧）、交y轴交于点C．已知：OB＝2OA，点F的坐标为（0，2），△AFB≌△ACB．（1）求抛物线解析式；（2）抛物线上点P在第一象限，当∠OCB＝2∠PCB时，求点P的坐标；（3）抛物线上的点D在第一象限内，过点D作直线DE⊥x轴于点E，当7OE＝20DE时，直接写出点D的坐标；若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明