考点18 固体压力 压强（解析版）2

考点18固体压力压强一、压力1．定义：垂直作用在物体表面并指向表面的力。压力可以使物体表面发生形变。2．压力的方向总是垂直物体表面。压力的作用点在接触面上。3．压力的大小：①静止在水平面上物体对水平面的压力等于物体的重力。②静止在斜面上的物体对斜面的压力小于物体的重力。二、压强1．定义：物体单位面积上受到的压力叫压强，用符号P表示。压强是表示压力产生的形变效果的物理量。2．公式：3．压强的单位：帕（Pa），1帕＝1牛/米2，1帕表示1平方米受到的压力为1牛。4．改变压强的方法：①减小受力面积或增大压力都可以增大压强。②增大受力面积或减小压力都可以减小压强。5．密度均匀柱状固体压强公式：p＝ρgh。柱状固体压强与其压力（或质量、重力）、受力面积均无关，只与其密度和高度有关。例1、下列事例中，属于减小压强的是（）A．切芒果的刀磨得很薄B．铁轨下铺枕木C．用针绣花D．细线切鸡蛋【答案】B【解析】A．切芒果的刀磨得很薄是通过减小受力面积的方法增大压强，故A不符合题意；B．铁轨下铺枕木是通过增大受力面积的方法来减小压强的；故B符合题意；C．用针绣花是通过减小受力面积的方法增大压强；故C不符合题意；D．细线切鸡蛋，是通过减小受力面积来增大压强；故D符合题意．故选B。例2、（2020•上海中考）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙．若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则（）A．p甲可能小于p乙 B．p甲可能大于p乙 C．p甲一定小于p乙 D．p甲一定大于p乙【答案】D【解析】解：正方体水平放置在地面上，物体对地面的压强为p=FS=所以有p甲＝ρ甲gh甲，p乙＝ρ乙gh乙若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分的高度为h甲′，h乙′，因为甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则有p甲′＝ρ甲gh甲′＝p乙′＝ρ乙gh乙′，由图可知h甲′＜h乙′，所以有ρ甲＞ρ乙切去的体积相同，则有△V＝S甲△h甲＝S乙△h乙因为S甲＜S乙，所以得△h甲＞△h乙则切去后甲对地面的压强减少量为△p甲＝ρ甲g△h甲乙对地面的压强减少量为△p乙＝ρ乙g△h乙所以△p甲＞△p乙则有p甲＝p甲′+△p甲，p乙＝p乙′+△p乙，因为p甲′＝p乙′，△p甲＞△p乙，所以p甲＞p乙，故ABC不符合题意，D符合题意。故选：D。例3、（2022•上海中考）已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下：圆柱体密度（千克/米3）底面积（米2）高度（米）甲5×1032×10﹣30.6乙8×1035×10﹣30.5①求甲的质量m甲；②求乙对地面的压强p乙；③若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量为49牛。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp乙。【答案】①甲的质量为6kg；②乙对地面的压强为4×104Pa；③乙的底部对地面的压强的变化量为9800Pa。【解析】解：①、已知甲的密度ρ甲＝5×103kg/m3，甲的体积为：V甲＝S甲h甲＝2×10﹣3m2×0.6m＝1.2×10﹣3m3，由ρ=mV可知甲的质量为：m甲＝ρ甲V甲＝5×103kg/m3×1.2×10﹣3m3＝②、已知乙的密度ρ乙＝8×103kg/m3，乙的体积为：V乙＝S乙h乙＝5×10﹣3m2×0.5m＝2.5×10﹣3m3，由ρ=mV可知乙的质量为：m乙＝ρ乙V乙＝8×103kg/m3×2.5×10﹣3m3＝乙的重力为：G乙＝m乙g＝20kg×10N/kg＝200N，乙对地面的压力为：F压＝G乙＝200N，则乙对地面的压强为：p乙=F压S乙③、由题知甲的底部对地面的压力变化量为：ΔF甲＝|ΔG甲﹣ΔG乙|＝49N，则乙的底部对地面的压力变化量为：ΔF乙＝|ΔG乙﹣ΔG甲|＝ΔF甲＝49N，乙的底部对地面的压强变化量为：Δp乙=ΔF答：①甲的质量为6kg；②乙对地面的压强为4×104Pa；③乙的底部对地面的压强的变化量为9800Pa。一．选择题（共10小题）1．关于压力，下列说法正确的是（）A．压力的方向一定垂直于物体间的接触表面 B．压力的大小一定等于物体的重力 C．压力都由物体的重力产生的 D．压力的方向一定垂直地面【答案】A【解析】解：A、压力是垂直作用在物体表面上的力，所以它的方向总是垂直于物体的表面或接触面，故A正确；B、压力是垂直作用在物体表面上的力，只有物体放在水平面上，物体对桌面的压力等于重力，故B错误；C、压力是不一定是由物体重力产生，如将物体压在竖直的墙面上，其压力与重力无关，故C错误；D、压力的方向垂直于物体的表面，而不是一定垂直地面，故D错误。故选：A。2．九年级第一学期物理练习册共有70页，平放在水平桌面中央时，它对桌面的压强约为（）A．1帕 B．35帕 C．70帕 D．140帕【答案】B【解析】解：一页纸的重力约为0.05N，则70页物理练习册为35页，总重力约为：G总＝nG＝35×0.05N＝1.75N；因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物理练习册对水平桌面的压力：F＝G总＝1.75N；一页纸的面积约为0.06m2，即受力面积约为0.06m2则该物理练习册对水平桌面的压强约为：p=FS结合选项可知，与35Pa相接近，故B正确、ACD错误。故选：B。3．用15牛的水平力把重10牛的正方体木块紧压在竖直墙壁上，如图所示，这时木块对墙壁的压力为（）A．5牛 B．10牛 C．15牛 D．25牛【答案】C【解析】解：用15牛的水平力把重10牛的正方体木块紧压在竖直墙壁上，木块对墙的压力是一个水平方向上的力，这个力来自于15N的水平力，而物体的重力是竖直向下的力，因此，它的重力不会影响压力的大小，故此时木块对墙壁的压力应为15N。故选：C。4．有两块完全相同的砖甲和乙，砖的长度是宽的2倍。如图所示，甲砖放在乙砖的上面，乙砖放在水平地面上，则下面正确的说法是（）A．甲对乙的压力大于乙对地面的压力 B．甲对乙的压力等于乙对地面的压力 C．甲对乙的压强大于乙对地面的压强 D．甲对乙的压强等于乙对地面的压强【答案】D【解析】解：AB、在水平面上，甲对乙的压力等于甲的重力，乙对地面的压力等于甲、乙砖块的重力之和，所以甲对乙的压力小于乙对地面的压力砖，故AB错误；CD、甲和乙完全相同，甲对乙的压力等于乙对地面压力的一半，由于砖的长是宽的2倍，所以乙的受力面积为地面受力面积的一半，由p=FS知甲对乙的压强等于乙对地面的压强，故C错误，故选：D。5．生活中的很多小设计可以通过改变受力面积来改变压强，从而达到给人们生活带来便利的目的，以下事例中，可以增大压强的是（）A．较宽的书包带 B．锋利的刀刃 C．铁轨下的枕木 D．滑雪时用的滑雪板【答案】B【解析】解：A、较宽的书包带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A不符合题意；B、锋利的刀刃，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故B符合题意；C、铁轨下的枕木，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故C不符合题意；D、滑雪时用的滑雪板，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D不符合题意。故选：B。6．均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等.现沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，如图所示。则关于甲、乙剩余部分对地面的压力F甲、F乙的判断，正确的是（）A．F甲一定大于F乙 B．F甲一定小于F乙 C．F甲可能小于F乙 D．F甲可能等于F乙【答案】A【解析】解：均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，根据p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShg沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，设高度为h；则：F甲＝ρ甲ghS甲＝ρ甲ghh甲2，F乙＝ρ乙ghS乙＝ρ甲ghF甲F乙=ρ甲ghh甲2ρ乙ghh乙2=ρ甲gh甲h故选：A。7．如图所示，质量分布均匀的长方体用几种不同的方法切去一半，剩余的一半留在桌面上。切割后，桌面受到的压强不变的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：A、因为在水平桌面上，F＝G＝mg，A图中沿虚线切去一半，G减半，所以压力减半，S不变，由p=FS可知压强变小，故B、因为在水平桌面上，F＝G＝mg，B图中沿虚线切去一半，G减半，所以压力减半，S减半，由p=FS可知压强不变，故C、因为在水平桌面上，F＝G＝mg，C图中沿虚线切去一半，G减半，所以压力减半，S不变，由p=FS可知压强变为原来一半，故D、因为在水平桌面上，F＝G＝mg，D图中沿虚线切去一半，G减半，所以压力减半，若去掉左半部分，剩下部分的受力面积小于一半，压强比原来增大，若去掉右半部分，剩下部分的受力面积大于一半，压强比原来减小，故D不符合题意。故选：B。8．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为F甲、F乙和p甲、p乙，则（）A．F甲＞F乙，p甲＞p乙 B．F甲＞F乙，p甲＜p乙 C．F甲＜F乙，p甲＞p乙 D．F甲＜F乙，p甲＜p乙【答案】A【解析】解：（1）甲、乙两个均匀的实心正方体分别放在水平地面上，水平地面受到的压力等于其重力，则水平地面受到的压强：p=FS=它们对地面的压强相等，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，因为h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，甲对水平地面的压强为：p甲＝ρ甲g（h甲﹣h）＝ρ甲gh甲﹣ρ甲gh，乙对水平地面的压强为：p乙＝ρ乙g（h乙﹣h）＝ρ乙gh乙﹣ρ乙gh，因为ρ甲＜ρ乙，所以ρ甲gh＜ρ乙gh，又因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，所以，ρ甲gh甲﹣ρ甲gh＞ρ乙gh乙﹣ρ乙gh，即p甲＞p乙，故BD错误；（2）甲对水平地面的压力为：F甲＝p甲S甲，乙对水平地面的压力为：F乙＝p乙S乙，因为p甲＞p乙，S甲＞S乙所以F甲＞F乙，故A正确，C错误。故选：A。9．如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，对地面的压力分别为F甲、F乙，将它们顺时针旋转90°，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲'、p乙'，对地面压强的变化量分别为△p甲、△p乙，若△p甲＞△p乙，则（）A．F甲＞F乙，p甲'＞p乙' B．F甲＞F乙，p甲'＜p乙' C．F甲≤F乙，p甲'＞p乙' D．F甲＜F乙，P甲'＜p乙【答案】A【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，F甲＝G甲，F乙＝G乙，长方体甲、乙的形状和体积相同，设它们立方时的底面积为S立，平放时的底面积为S平，则它们对地面压强的变化量：△p甲=F甲S立-F由△p甲＞△p乙可知，（G甲S立解得：G甲＞G乙，则F甲＞F乙，故CD错误；将它们顺时针旋转90°，此时甲、乙对地面的压强：p甲'=F甲S立=G由G甲＞G乙和S立＜S平可知，p甲'＞p乙'，故A正确、B错误。故选：A。10．如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现沿水平或者竖直方向切去相同厚度Δh，使得剩余部分对地面的压强相等，下列方案中可行的有（）①甲、乙都水平切②甲、乙都竖直切③甲水平切、乙竖直切④甲竖直切、乙水平切A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④【答案】A【解析】解：由图可知，正方体甲、乙的边长关系为L甲＜L乙，则它们的底面积关系为S甲＜S乙，体积关系为V甲＜V乙，因实心均匀正方体甲、乙的质量相等，所以，由ρ=mV可得，ρ甲V甲＝ρ乙V乙，则ρ甲＞ρ又因实心均匀正方体对水平地面的压力等于自身的重力，所以，由p=FS=GS=mg①正方体对水平地面的压强p=FS=则甲、乙都水平切去相同厚度Δh后，剩余部分对水平地面的压强：p甲剩＝ρ甲g（L甲﹣Δh）＝p甲﹣ρ甲gΔh，p乙剩＝ρ乙g（L乙﹣Δh）＝p乙﹣ρ乙gΔh，由ρ甲＞ρ乙可知，ρ甲gΔh＞ρ乙gΔh，由p甲＞p乙可知，（p甲﹣ρ甲gΔh）可能等于（p乙﹣ρ乙gΔh），即p甲剩＝p乙剩，故①可行；②甲、乙都竖直切相同厚度Δh后，剩余部分的高度和密度均不变，由p＝ρgL可知，剩余部分对地面的压强不变，则甲、乙剩余部分对地面的压强不可能相等，故②不可行；③甲水平切去厚度Δh后，甲剩余部分的质量减小，重力减小，对水平地面的压力减小，而受力面积不变，所以对水平地面的压强减小，乙竖直切去厚度Δh后，乙剩余部分的高度和密度均不变，由p＝ρgL可知，剩余部分对地面的压强不变，由p甲＞p乙可知，甲、乙剩余部分对地面的压强可能相等，故③可行；④甲竖直切去厚度Δh后，甲剩余部分的高度和密度均不变，由p＝ρgL可知，剩余部分对地面的压强不变，乙水平切去厚度Δh后，乙剩余部分的质量减小，重力减小，对水平地面的压力减小，而受力面积不变，所以对水平地面的压强减小，由p甲＞p乙可知，甲、乙剩余部分对地面的压强不可能相等，故④不可行。综上可知，只有①③方案可行。故选A。二．填空题（共6小题）11．_________作用在物体表面上的力叫做压力。压力的作用效果与_________的大小和_________大小有关。为了描述压力的作用效果，引入_________这个物理量。1帕表示的意义是_________________________________。【答案】垂直；压力；受力面积；压强；每平方米的面积上受到的压力为1牛。【解析】解：（1）垂直压在物体表面的力叫做压力；（2）压力的作用效果跟压力的大小和受力面积有关；（3）表示压力作用效果的物理量是压强，1Pa表示的物理意义是：每平方米的面积上受到的压力为1牛。故答案为：垂直；压力；受力面积；压强；每平方米的面积上受到的压力为1牛。12．有一个边长为10厘米的正方体，重力为50牛，放在光滑墙角处，如图所示，受到水平方向力F1＝150牛，竖直方向力F2＝15牛的作用，这时墙壁所受压力为_________牛，墙壁所受压强为_________帕，地面所受压力为_________牛，地面所受压强为_________帕。【答案】150；15000；65；6500。【解析】解：（1）竖直墙壁所受的压力：F＝F1＝150N，竖直墙壁所受压强：p=FS（2）水平地面所受压力：F′＝F2+G＝15N+50N＝65N，水平地面所受压强：p′=F'S故答案为：150；15000；65；6500。13．一块砖块平放在水面地面上，其对地面压强为2000帕，表示砖块对地面每平方米上的_________。当砖块由平放变成竖放时，水平地面受到砖块的压力_________，压强_________（选填“变小”、“不变”或“变大”）。【答案】压力为2000牛；不变；变大。【解析】解：2000帕表示1米2面积上所受的压力为2000牛；一块砖块由平放变成竖放时，水平地面受到砖块的压力等于重力，重力不变，压力不变；受力面积减小，根据p=F故答案为：压力为2000牛；不变；变大。14．如图所示，祝融号底部装有6个宽大的轮子其目的是为了在火星上行驶时，可以_________。已知火星的重力比例系数比地球小，由此可知祝融号在火星水平地面上行驶对水平地面的压强_________在地球上行驶时对水平地面的压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）。据介绍如果火星车的某个轮子损坏，可以将该轮子提起，从而用剩下五个轮子在火星上行驶，这样其对火星地面的压强将_________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。【答案】减小压强；小于；变大。【解析】解：由题意可知，祝融号底部装有6个宽大的轮子，这样可以在压力一定时，增大受力面积，减小对接触面的压强；由于火星的重力比例系数比地球小，则说明祝融号在火星上的“重力”变小，对接触面的压力变小，在受力面积一定时，其对接触面的压强小于在地球上行驶时对水平地面的压强；当一个轮子损坏提起，只用剩下五个轮子在火星上行驶时，其压力不变，受力面积变小，则对火星地面的压强将变大。故答案为：减小压强；小于；变大。15．如图（a）所示，同种材料制成的甲、乙两个正立方体，放在水平桌面上，甲、乙两物体对桌面的压强分别为200帕和100帕，则对桌面压力较小的为_________（选填“甲”或“乙”），如果把乙放在的甲上面，如图（b）所示，则乙对甲的压强大小为_________帕，甲对桌面的压强大小为_________帕。【答案】乙；100；225。【解析】解：（1）由图可知，S甲＞S乙，且p甲＝200Pa，p乙＝100Pa，即p甲＞p乙，由F＝pS可知，F甲＞F乙，即对桌面压力较小的为乙；（2）因水平面物体的压力和自身的重力相等，所以，乙对甲的压力和乙对地面的压力均等于乙的重力，由S甲＞S乙可知，乙与甲的接触面积和乙与地面的接触面积均等于乙的底面积（即受力面积相等），所以，由p=FS可知，乙对甲的压强等于乙对地面的压强，即乙对甲的压强大小为（3）正立方体对水平地面的压强：p=FS=因p甲＝200Pa、p乙＝100Pa且同种材料的密度相同可知，L甲＝2L乙，由G＝mg＝ρVg＝ρL3g可知两正方体的重力：G甲＝8G乙，图（b）中，甲对桌面的压力：F＝G甲+G乙＝G甲+18G甲=9此时甲对桌面的压强：p=FS甲=98G故答案为：乙；100；225。16．如图所示，实心均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先的质量m甲_________m乙，原先对地面的压强p甲_________p乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】大于；小于。【解析】解：切去之后甲、乙对地面的压力相等，则F剩甲＝F剩乙；水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，根据F＝G＝mg＝ρgV可知：ρ甲ghS甲＝ρ乙ghS乙；即：ρ甲S甲＝ρ乙S乙；开始时，甲对地面的压力为F甲，乙对地面的压力为F乙；则根据p＝ρgh和F＝pS可知：F甲﹣F乙＝ρ甲g（h甲切+h）S甲﹣ρ乙g（h乙切+h）S乙＝【ρ甲gh甲切S甲+ρ甲ghS甲】﹣【ρ乙gh乙切S乙+ρ乙ghS乙】由于ρ甲ghS甲＝ρ乙ghS乙，则：F甲﹣F乙＝ρ甲gh甲切S甲﹣ρ乙gh乙切S乙；由于ρ甲S甲＝ρ乙S乙，则：F甲﹣F乙＝ρ甲S甲g（h甲切﹣h乙切）；由图可知，h甲切＞h乙切，所以F甲﹣F乙＞0，即F甲＞F乙；由于两个物体都是正方体，则正方体对水平面的压力等于重力，即F甲＞F乙，G甲＞G乙，m甲g＞m乙g，所以m甲＞m乙；由于ρ甲S甲＝ρ乙S乙；则：ρ甲gh甲×h甲＝ρ乙gh乙×h乙；由于h甲＞h乙，则ρ甲gh甲＜ρ乙gh乙，由p=FS=GS=mgS=故答案为：大于；小于。三．作图题（共2小题）17．在图中，重为4牛的物体静止在水平地面上，请用力的图示法画出物体对地面的压力。【答案】见解析【解析】解：压力的大小等于重力，为4N，方向垂直于接触面向下，作用点在接触面上。如图所示：18．如图所示，静止在斜面上的物体A对斜面的压力为10牛，请用力的图示法画出该物体对斜面的压力F．【答案】见解析【解析】解：物体对斜面的压力，作用点在斜面上，大小F＝10N，方向是和斜面垂直向下，选标度为5N，如图所示：四．综合题（共4小题）19．某学生的质量为45千克，他每只脚接触地面的面积是150厘米2。当该学生站立在水平地面上时，求：（1）水平地面受到的压力；（2）该学生对水平地面的压强。【答案】（1）水平地面受到的压力为450N；（2）该学生对水平地面的压强为1.5×104Pa。【解析】解：（1）当该学生站立在水平地面上时对地面的压力：F＝G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；（2）站立时对地面的压强：p=FS=450N答：（1）水平地面受到的压力为450N；（2）该学生对水平地面的压强为1.5×104Pa。20．如图所示，密度为ρ、边长为l的实心均匀正方体放置在水平地面上。①求正方体对地面的压强p。②若沿竖直方向从右侧切去一部分，试证明剩余部分对地面的压强p'等于原压强p。【答案】见解析【解析】解：①由ρ=mV可得，正方体的质量m＝ρV＝ρl正方体对水平地面的压力F＝G＝mg＝ρl3g，正方体对水平地面的压强p=FS=②若沿竖直方向从右侧切去一部分，剩余部分的高度和密度均不变，由p＝ρgl可知，剩余部分对地面的压强不变，即p'＝p。答：①正方体对地面的压强为ρgl；②证明如解析所示。21．密度为2×103千克/米3的实心长方体竖直放在水平地面上，其各边长如图所示。①求长方体的质量m。②求长方体对水平地面的压力F和压强p。③若在长方体上部沿水平方向每次切去0.02米，切去一定次数后，发现长方体对水平地面的压强小于980帕，求至少要水平切去的次数n。【答案】见解析【解析】解：①长方体的体积：V＝0.2m×0.1m×0.3m＝6×10﹣3m3，长方体的质量：m＝ρV＝2×103g/m3×6×10﹣3m3＝12kg；②长方体对水平地面的压力等于长方体的重力，即F＝G＝mg＝12kg×9.8N/kg＝117.6N，长方体对水平地面的压强：p=FS③在长方体上部沿水平方向每次切去0.02米，切去n次后长方体的重力为：G′＝G-0.02m0.3m×n×G=117.6N此时长方体对水平地面的压强：p′=G'S解得：n＞12.25，则至少要水平切去13次。答：①长方体的质量m为12kg；②长方体对水平地面的压力F为117.6N；压强p为5880Pa；③