2020-2021学年深圳市罗湖区七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年深圳市罗湖区七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列关于“0”的说法中，正确的是（）

A.0是最小的数B.0是最小的非负数

C.0的倒数是0D.0除以任何数都得0

2.如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形且俯视图是圆形的是（）

•b@cA喧

3.经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市旅游总收入9300000000元，比2020年

增长1.2倍，恢复到2019年的86%,将9300000000用科学记数法表示应为（）

A.93x108B,9.3x109C.0.93xIO10D.9.3xIO10

4.下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）

A.对全国初中学生视力情况的调查

B.对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查

C.对一批飞机零部件的合格情况的调查

D.对我市居民节水意识的调查

5.下列说法正确的个数有（）

①若干个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②两个四次多项式的和一定是四次

多项式；③若a大于b,贝布的倒数小于b的倒数；④若盯z<0,则”+g+?+瑞的值为。或

-4.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如果实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）

—-3——-2-1।0_12_3>

A.|a|<\b\B.a>—bC.a>—2D.b>a

7,下列各数都是正数或都是负数的是（）

A.1,2,3B.-9,0,2C.—1,2,—3D.0,—1,—2

8.2016年全国两会在北京召开，在开会前，工作人员进行会场布置时在主席台上由两人拉着一条

绳子，然后以“准绳”使摆放的茶杯整齐，这样做的理由是（）

A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线

C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线

9.下列说法中正确的是（）

A.—会的系数是9B.0不是单项式

33

C.一兀/的次数是3D.a2+2ab+及是二次三项式

10.一次年级运动会设有跑步、跳远、铅球三个项目，每当一个学生参加某个项目时，就给该生所

在班记1分，结果某班累计得到100分.已知这个班三个项目都参加的有25人，参加其中两个项目

的有8人，则只参加一个项目的有（）

A.7人B.8人C.9人D.D人

11.如图正方体纸盒，展开后可以得到（）0

12.按下面的规律摆下去，第n个图形需要()个棋子.

OOO

O000o0OOOOOOO

O

A.3nB.3n+1C.2n+1D.3n+2

二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)

13.某市2018年元旦的最低气温为-1汽，最高气温为7。(：，这一天的最高气温比最低气温高℃.

14.小刚每晚7：30都要看央视的“天气预报”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为.

15.如图，若AB=BC=CD=DE,那么

①AE-AB,(2)AC-AE\

(3)AD=AE,④CE=AD.

____iiiii____

AB____C___D____E

16.己知乙408=40。，0C平分乙40B,则4Aoe的补角等于°.

三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)

17.计算

(1)—10+8+(—2产—(—4)x(—3)；

IQ

(2)(l-i+Jx(-48).

四、解答题(本大题共6小题，共46.0分)

18.解答题

若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数都是它本身，n的相反数等于它本身，且|c-

2|+(d+l)2=0.

求:(a4-d)2016-(^;)2015-(n-m)2017+c-d的值.

+u=Ix=5

19.小亮解方程组(c的解为〈，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两

2x-y=12(y=★

个数12和国，请你帮他找回这两个数团，团.

20.为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最

高气温x(单位：久)进行调查，并将所得的数据按照12Wx<16,16<x<20,20<x<24,

24<%<28,28Wx<32分成五组，得到如图频数分布直方图.

(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表)；

(2)每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过(1)中

平均数的天数；

(3)如果从最高气温不低于24。(：的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的

概率.

21.计算：

⑴(-1)2012+4X(-3)2+(-6)+2；

(2)(3a-2)-3(a-5)；

(3)108。18’一56.5。；(结果用度分秒表示)

(4)33。15，16”、5.

22.某市计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10页，由力、B两种彩页构成.已知4种彩页制版费200

元/张，B种彩页制版费300元/张，该宣传册的制版费共计2600元(注：彩页制版费与印数无关).

(1)每本宣传册A,B两种彩页各有多少张？(请用二元一次方程组的知识解答)

(2)据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元张.这批宣传册的制版费与印刷费的和

不超过21600元.如果按到该市展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位

参观者？

23.根据给出的数轴，解答下面的问题：

(1)点4表示的有理数是；

(2)若一个点从点4出发沿数轴先向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B,此时点8

所表示的数是,A，B两点之间的距离是个单位长度；

(3)若C,D两点表示的有理数互为相反数，且点C到点4的距离是2个单位长度，则点。表示的数是

-5-4-3-2-1~0~1~2~3~4~5^

参考答案及解析

1.答案：B

解析：解：4、0是最小的数，说法错误，负数比0小，没有最小的数，故本选项不合题意；

8、0是最小的非负数，说法正确，故本选项符合题意；

C、0没有倒数，故本选项不合题意；

。、0除以任何不为零的数都得0,故本选项不合题意；

故选:B.

根据有理数的定义，倒数的定义以及非负数的定义逐一判断即可.

本题主要考查了有理数，倒数，非负数，熟记相关定义是解答本题的关键.

2.答案：B

解析：解：4、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；

B、主视图是矩形，俯视图是圆，故B符合题意；

C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；

。、主视图是两个矩形，俯视图是三角形，故。不符合题意；

故选:B.

根据几何体的正面看得到的图形，可得答案.

本题考查了简单几何体的三视图，熟记简单几何的三视图是解题关键.

3.答案：B

解析：解：9300000000=9.3x109.

故选：B.

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，n是

正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及般的值.

4.答案:C

解析：解：4、对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，4不合题意；

B、对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，B不合题意；

C、对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，C符合题意；

。、对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，。不合题意；

故选：c.

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比

较近似进行判断即可.

本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结

合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情

况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时

间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.

5.答案：B

解析：解：①由有理数的乘法法则可知①正确；

②两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0,故②错误；

③0>-3,但。没有倒数，故③错误；

（4）vxyz<0.

•••必有两个数同号，

当x>0,y>0,z<0时，

原式=14-1—1—1=0,

当x<0,y<0,z<0时，

二原式=—1—1—1—1=—4>故④正确，

故选民

根据有理数的乘法法则，多项式加减法则，绝对值的性质即可判断.

本题考查整式加减，绝对值的性质，有理数的乘法等知识，需要学生熟知各个内容的概念，题目较

为综合.

6.答案：D

解析：解：1•--3<a<-2,1<b<2,二|a|>网，.,.答案A错误；

"a<0<b,且|a|>网，［a+b<0,二a<—b,二答案B错误；

'''—3<a<—2,答案C错误；

<a<0<b,匕>a,.•.答案D正确.

故选：D.

根据数轴可以发现a<b，且-3<a<-2,l<b<2,由此即可判断以上选项正确与否.

本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键.

7.答案:A

解析：解：力、1,2,3都是正数，故本选项符合题意；

8、-9是负数；0既不是正数也不是负数；2是正数，故本选项不合题意；

C、-1,-3是负数，2是正数，故本选项不合题意；

。、0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；

故选：A.

根据正数、负数的定义进行判断.

考查了正数和负数.在正数前面加负号“-”，叫做负数，0既不是正数也不是负数.

8.答案：B

解析：

此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线.

根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案.

解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线,

故选:B.

9.答案：D

解析：解：儿一个的系数是-|,此选项错误；

8.0是单项式，此选项错误；

。.-兀/的次数是2,此选项错误；

Da?+2ab+£>2是二次三项式，此选项正确；

故选：D.

根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可.

本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的有关概念.

io.答案:c

解析：解：设只参加一个项目的有x人，

根据题意得，25x3+8x2+》=100,

解得：x=9,

答：只参加一个项目的有9人，

故选：C.

设只参加一个项目的有x人，根据题意列方程即可得到结论.

本题考查了一元一次方程的应用，掌握的理解题意是解题的关键.

11.答案：D

解析：解：4两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；

2.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；

C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；

。白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；

故选：D.

根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可.

本题主要考查了几何体的展开图，实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立

体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

12.答案：D

解析：解：根据图形得出：

随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个个棋子.即每次共增加3个柜子.

第1个字需要5：

第2个“T”字需要5+3=8；

第3个"T”字需要5+3X2=11；

第n个"T”字需要5+3(n-l)=3n+2.

故选：D.

观察图形可知：“T”字，随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个棋子.

本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出

哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求

解.

13.答案：8

解析：解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7-(-1)=8(冤).

故答案为：8.

直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.

此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键.

14.答案:45°

解析：解：19：30,时针和分针中间相差1.5个大格.

•••钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。，

19：30分针与时针的夹角是1.5x30°=45°.

故答案是:45°.

利用钟表表盘的特征解答.

本题考查了钟面角.用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。.

15.答案：4果

243

解析：解：设====

则4E=4a,AC=2a,AD=3a,CE=2a,

.♦.①4E=4AB,@AC=^AE；

（3）AD=^AE,④CE=|/W.

故答案为：4；I；：；|.

根据48=BC=CO=OE,得出各个线段之间的关系.

本题考查了线段，明确AE=4a,AC=2a,AD=3a,CE=2a是解题的关键.

16.答案：160

解析：

本题考查补角的定义与角平分线的定义，属于简单题.

根据角平分线和补角的定义计算.

解：已知N40B=40。，0C平分4AOB,

则乙40C=20°

乙40c的补角等于160。.

故答案为160.

17.答案:解：（1）原式=-10+2-12=-20；

（2）原式=-48+8-36=-76.

解析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.答案：解：「a与b互为相反数，％、y互为倒数，m的绝对值和倒数是它本身，n的相反数是它的

本身，

Aa+Z?=0,xy=1,m=1,n=0,

V|C-2|+(d+1)2=0,

c=2,d=—1,

*原式=0-1—(—1)+2—(-1)=3.

解析：先根据已知条件求出a+b=0,久y=l,m=l,n=0,利用非负数的性质可得c=2,d=—1,

再把这些数值代入所求式子，计算即可.

本题考查了相反数、倒数、绝对值的概念，代数式的求值计算，熟记概念是解答此题的关键.

19.答案：解：将x=5代入2x—y=12,得y=—2.

将x，y的值代第一个方程，得2久+y=2x5-2=8.

所以团表示的数为8,团表示的数为一2.

解析：由于x=5是2x—y=12的一个解，将x=5代入可得y的值，然后将x,y的值代入第一个方

程可得等式右边的值.

20.答案：解：(1)这30天最高气温的平均数为：

14X8+18X6+22X10+26X2+30X4__

----------------------------------=20.4℃；

•••中位数落在第三组内，

.••中位数为22式；

(2)v30天中，最高气温超过(1)中平均数的天数为16天，

;该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数为非x

90=48(天);

(3)从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，

故这两天都在气温最高一组内的概率为2=|.

解析：Q)根据30天的最高气温总和除以总天数，即可得到这30天最高气温的平均数，再根据第15和

16个数据的位置，判断中位数；

(2)根据30天中，最高气温超过(1)中平均数的天数，即可估计这个季度中最高气温超过(1)中平均数

的天数；

(3)从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，据此可

得这两天都在气温最高一组内的概率.

本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的计算，一般来说，用样本去估计总体时，样

本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.解题时注意：如果一组数据的个数是

偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

21.答案：解：(1)原式=1+4X9-3

=1+36-3

=34；

(2)原式=3a-2-3a+15

=13；

(3)原式=108°18,-56°30,

=51。48'；

(4)原式=166°16'20".

解析：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；

(2)先去括号，再进一步合并同类项即可；

(3)把56.5。=56。30',再进行计算;

(4)利用度分秒的乘法计算方法运算即可.

此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，度分秒的计算，理清运算顺序，正确判定运算符号

计算