一轮复习人教A版第2章第4节　幂函数作业

06/605/6/2022届新教材一轮复习人教A版第2章第4节幂函数作业一、选择题1、已知幂函数过点（2，），则当x=8时的函数值是()A．2B．C．2D．642、已知函数f（x）=x2–m是定义在区间[–3–m，m2–m]上的奇函数，则()A．f（m）<f（1）B．f（m）=f（1）C．f（m）>f（1）D．f（m）与f（1）大小不确定3、已知，，，则（）A． B． C． D．4、将这三个数从小到大排列正确的是（）A．B．C．D．5、已知，，，则（A）（B）（C）（D）6、已知，则（A）（B）（C）（D）7、下列函数为幂函数的是（）A.B.C.D.8、已知函数，在下列函数图像中，不是函数的图像的是（）A. B. C. D.9、当时，幂函数为减函数，则实数 （） A．m=2 B．m=-1 C．m=2或m=-1 D．10、若幂函数在(0，+∞)上是减函数，则()A．>1 B．<1 C．=l D．不能确定11、幂函数的图像经过点,则的值为()A.4B.3C.2D.112、5个幂函数：①；②；③；④；⑤.其中定义域为的是（）A．只有①② B．只有②③ C．只有②④ D．只有④⑤二、填空题13、已知幂函数的图像过点，则____________．14、已知幂函数f(x)=xa的图象过点（27，3），则这个函数解析式为__________.15、幂函数的图象经过点，则它的单调递减区间是__________．16、已知幂函数的图像经过点，那么这幂函数的解析式为__________.三、解答题17、（本小题满分10分）已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围.18、（本小题满分12分）已知（1）求的值（2）求19、（本小题满分12分）已知的值参考答案1、答案A试题解析：解：设幂函数y=xα，其图象过点（2，），∴2α=，解得α=，∴函数y==，∴当x=8时，函数y==2．故选：A．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．2、答案A解析根据奇函数的定义域关于原点对称，列方程求得的两个值，再根据定义域包括原点，排除其中一个值，由此得到的值和函数的解析式，进而得出正确的选项.详解因为幂函数f（x）是奇函数，奇函数的定义域必然关于原点对称，所以（–3–m）+（m2–m）=0，解得m=–1或m=3.当m=–1时，函数f（x）=x3，–2≤x≤2，所以f（m）=f（–1）<f（1）；当m=3时，函数f（x）=，在x=0时无意义，不满足题意，舍去,故选A．3、答案C解析将式子转化为以为指数的幂的形式，再根据幂函数的性质判断可得；详解：解：，，，又因为幂函数在为单调增函数，所以.故选：4、答案A解析，结合指数函数的单调性可知，结合幂函数的单调性可知.考点：函数单调性比较大小5、答案A解析因为，，所以，故选A．考点：幂函数的图象与性质．6、答案A解析因为，，又函数在上是增函数，所以，即，故选A．考点：幂函数的单调性．7、答案A解析由幂函数的定义可知，选A。8、答案C解析根据幂函数图像不过第四象限选出选项.详解函数为幂函数，图像不过第四象限，所以C中函数图像不是函数的图像.故选：C.9、答案A解析10、答案C解析由已知得m－1＜0，由此解得<1。11、答案C解析12、答案C解析分别写出所给函数的定义域，然后作出判断即可.详解：①的定义域为，②的定义域为R，③的定义域为，④的定义域为R，⑤的定义域为，故选：C.13、答案-4解析设幂函数的解析式为，代入点得，解得，即，所以．14、答案解析由题意可得：，解得：∴这个函数解析式为故答案为：点睛：点睛:本题考查函数的表示方法,属于基础题目.求函数解析式的一般方法主要有:待定系数法,配凑法,换元法,构造方程组法,赋值法等.本题利用了待定系数法求函数的表达式.15、答案和详解：设幂函数，由，得，所以幂函数的解析式为且在定义域上为单调递减函数，其单调递减区间为和.点睛：本题主要考查了幂函数的解析式及其幂函数的图象与性质的应用，着重考查了推理与运算能力.16、答案解析设指数函数的解析式为：，据此可得：，即幂函数的解析式为：.17、答案(1);(2).若函数在上不是单调函数，对称轴在区间内，即可求出实数的取值范围。解析：（1）由或又为偶函数，则：此时：.（2