金版学案2018-2019学年物理（人教版）必修一试题第二章5-6伽利略对自由落体运动的研究

第二章匀变速直线运动的研究5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究A级抓基础1．(多选)下列说法正确的是()A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B．仅在重力作用下的运动叫自由落体运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零．若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落可视为自由落体运动．故正确答案为CD.答案：CD2．从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则()A．甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍B．甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同C．甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍D．甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同解析：根据自由落体运动的公式h＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2h,g))，知落地时间与质量无关，所以两个物体同时落地．故D正确，A、B、C均错误．答案：D3．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．它是v0＝0，加速度竖直向下且a＝g的匀加速直线运动B．在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1∶2∶3C．在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1∶4∶9D．在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直方向上的匀加速直线运动，A正确；根据h＝eq\f(1,2)gt2，物体前1s、前2s、前3s的位移之比为1∶4∶9，故第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1∶3∶5，故B错误；根据h＝eq\f(1,2)gt2，物体前1s、前2s、前3s的位移之比为1∶4∶9，故C正确；根据v＝gt，在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正确．答案：ACD4．伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”．他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有()A．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正，并证明了速度随时间均匀变化，A正确，B错误；若斜面光滑；C选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，C错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，D错误．答案：A5．(多选)物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2)，则下列选项中正确的是()A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度大小为30m/sC．物体在落地前最后1s内的位移为25mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s解析：由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s最后1s内位移Δh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m落地速度v＝gt＝30m/s全程的平均速度v＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s答案：ABC6．登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________m/s2(保留两位有效数字)．解析：由O到F，每两个相邻小球间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为a＝eq\f(（x6＋x5＋x4）－（x3＋x2＋x1）,9T2)，其中T＝0.05s，x6＋x5＋x4＝7.20cm－1.80cm＝5.40cm，x1＋x2＋x3＝1.80cm，代入数据得a＝1.6m/s2.答案：1.6B级提能力7．(多选)甲、乙两球从同一高度相隔1s先后自由落下，在下落过程中()A．两球的距离始终不变B．两球的距离越来越大C．两球的速度差始终不变D．两球的速度差越来越大解析：由h＝eq\f(1,2)gt2得h甲＝eq\f(1,2)gt2，h乙＝eq\f(1,2)g(t－1)2.则Δh＝h甲－h乙＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－1)2＝gt－eq\f(1,2)g，故两球的距离在下落过程中越来越大，A错，B对；由v＝gt得v甲＝gt，v乙＝g(t－1)，则Δv＝v甲－v乙＝gt－g(t－1)＝g，故两球的速度差始终不变，C对，D错．答案：BC8．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度为eq\f(7d,2T)解析：由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δx＝aT2得小球下落的加速度为a＝eq\f(d,T2)，小球在位置“3”的速度为v＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T).答案：BCD9．(2015·重庆卷)同学们利用如图所示方法估测反应时间．首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为________(重力加速度为g)．基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为__________cm(g取10m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________的(填“相等”或“不相等”)．解析：在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有x＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2x,g))；反应时间最长为0.4s，需要直尺的长度为xm＝eq\f(1,2)×10×0.42m＝0.8m＝80cm；自由落体运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，故长度不相等．答案：eq\r(\f(2x,g))80不相等10．(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“n”时听到水击盘声的总时间为T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．则()A．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为eq\f(T,n)B．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为eq\f(T,n－1)C．重力加速度的计算式为eq\f(2n2h,T2)D．重力加速度的计算式为eq\f(2（n－1）2h,T2)解析：从第1次听到水击盘声开始计数为“1”，当数到“n”时，共经历了n－1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t＝eq\f(T,n－1)，A错误，B正确；由h＝eq\f(1,2)gt2，可得：g＝eq\f(2（n－1）2h,T2)，C错误，D正确．答案：BD11．从离地面500m的空中自由落下一个小球，g取10m/s2，求小球：(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移各为多少；(3)下落时间为总时间的一半时的位移．解：(1)由h＝eq\f(1,2)gt2，得落地时间为：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s.(2)在第1s内的位移h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m.因为从开始运动起前9s内的位移为：h9＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,9)＝eq\f(1,2)×10×92m＝405m.所以最后1s内的位移为：h1′＝h－h9＝500m－405m＝95m.(3)下落一半时间即t′＝5s时，其位移为：h5＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×52m＝125m.答案：(1)10s(2)5m95m(3)125m12.如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？解析：(1)直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿出圆柱筒．由x＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2x,g))，则B下落到C点所需时间t1＝eq\r(\f(2h,g))，B下落到D点所需时间t2＝eq\r(\f(2（h＋b）,g))，则直杆下端B穿过圆柱筒的时间Δt1＝t2－t1＝eq\r(\f(2（h＋b）,g))－eq\